解直角三角形课件

解直角三角形（第1课时）,根据以上条件,你能求出塔身中心线与垂直中心线的夹角吗？,如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m.,探讨比萨斜塔倾斜角的问题,5.2,54.5,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,知识回顾,思考：利用上面这些关系，必须已知几个元素，才能求得其余元素呢？,在直角三角形中，我们把两个锐角、三条边称为直角三角形的五个元素.图中A，B，a，b，c即为直角三角形的五个元素.,1.在一个直角三角形中，已知一条边和一锐角，或者已知两条边两个元素，才能求出其他元素。,什么是解直角三角形,2.解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫做解直角三角形,一个直角三角形中，若已知五个元素中的两个元素（其中必须有一个元素是边），则这样的直角三角形可解.,例1.如图，在RtABC中，C90，解这个直角三角形.,如何解直角三角形,解：在RtABC中，AC2+BC2=AB2,AB=,sinB=,A=60,B=30,AB=,A=60,B=30,30,例2.在RtABC中，C90，a=35,b=28，解这个直角三角形.（角的度数精确到1度，c的长结果保留两位有效数字）,如何解直角三角形,1.数形结合有利于分析问题；2.选择关系式时，尽量应用原始数据，使计算更加精确；3.解直角三角形时，应求出所有未知元素。,议一议,在直角三角形中，（1）已知a,b，怎样求A的度数？(2)已知a,c，怎样求A的度数？（3）已知b,c，怎样求A的度数？你能总结一下已知两边解直角三角形的方法吗？与同伴交流。（1）利用勾股定理求第三边。(2)利用已知两边的比值所对应的三角函数值，求相应的锐角。（3）由直角三角形的两锐角互余求另一锐角。,练一练,试一试,试一试,例3.如图，ABC中，B=45，C=30，AB=2，求AC的长.,解：过A作ADBC于D，在RtABD中,B=45,AB=2，,45,30,2,AD=,sinB=,在RtACD中，C=30,2sin45=,AC=2AD=,如图，在小岛上有一观察站A.据测，灯塔B在观察站A北偏西450的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？,学以致用,1,2,10,10,F,如图，在小岛上有一观察站A.据测，灯塔B在观察站A北偏西450的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？,解：过点C作CDAB,垂足为D,10,5,10,F,灯塔B在观察站A北偏西45的方向,B=45,sinB=,CD=,BCsinB=,10sin45=,10=,在RtDAC中，sinDAC=,DAC=30,CAF=,BAF-DAC=,45-30=15,45,45,灯塔C处在观察站A的北偏西15的方向,如图，在小岛上有一观察站A.据测，灯塔B在观察站A北偏西450的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？,解：过点A作AEBC，垂足为E,10,10,设CE=x,在RtBAE中，BAE=45AE=BE=10+x,在RtCAE中，AE2+CE2=AC2,x2+(10+x)2=(10)2,即：x2+10 x-50=0,(舍去),灯塔C处在观察站A的北偏西15的方向,sinCAE=,CAE15,45,解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定