北师大版七年级上册数学各章节知识梳理2018

7年级第一册北师版数学各章知识梳理7年级第一册教科书列表第一章丰富的图形世界1生活的立体图形2展开和折叠三个几何图形4从三个方向看物体的形状第二章合理数量及其运算1个玻璃数2个轴3绝对值4合理数量的加法5合理数量的减法6合理的数字加法和减法混合运算7合理数的乘法8合理数量的除法9有理数的乘方10科学记数法11合理数量的混合运算用12计算器运算第三章整数与加法和减法字母1表示数字2对数字3正式4整数加、减5法则的探索和表达第四章基本平面图形线段1、射线、线比较两段的长度三角四角比较5初步了解多边形和圆第五章一次方程知道一元一次方程解二元方程3一次方程式坦克高度的应用4应用一次方程折扣销售5一次方程式在“希望工程”排练中的应用应用6元方程，赶上小明第六章数据收集和整理1数据收集2普查和抽样调查3显示数据4选择统计图表.整理各章的知识张梳理知识第一章丰富的绘画世界1.生活的立体图形教育目标：初步了解生活中的一般形象，了解构成图形元素的点、线、面以及它们之间的关系。了解形象特征，掌握几种一般形象的差异和关系，正确分类几种一般形象。伸手形成对圆锥和圆柱、球等形状的正确理解。困难：研究点、线、面上常见几何图形的特征、分类、差异和连接。n棱柱，n棱锥体的顶点、边和面数；形成几何，例如点、线、面、主体及其关系，以及圆柱、圆锥、球体。错误点：研究点、线、面上一般几何图形的特征、分类、差异和连接。n棱柱、n棱锥体的顶点、边和面数。2.展开和折叠教员目标：通过展开和折叠、模型制作等活动，了解棱镜的特定特征，发展空间想象力，积累数学活动经验。了解基本几何图元(例如棱镜、圆柱、棱锥、圆锥体)的曲面展开模式，并根据展开模式确定和制作简单的几何图元。沉重的困难：正方形的11种表面展开；几何图形的侧展开图和表面展开图；立体图形折叠和展开图之间的关系。无效点：几何图元的侧面展开模式和曲面展开模式；正方形折叠和展开图之间的关系。3.剪切几何图形教育目标：通过几何图形的切割活动，进一步了解空间几何图形的构成，了解剖面与几何图形的关系。体验切割形状的活动，在切割活动中体验形状困难点：按平面修剪立方体，并了解截面与几何图形的关系。在切割活动中发现规律，应用规律解决问题。无效点：使用平面剪切从一个几何图形生成的界面的形状和几何图形之间的关系。4.从三个方向看物体的形状教员目标：通过从不同方向观察事物的活动过程，发展空间概念。在观察过程中，从不同的方向观察相同的对象，可以看到不同的形状。可以识别简单物体的3个视图，将绘制几何结构和简单组合体的3个视图。困难：可以绘制三个视图：基本几何图形、立方体几何图形。几何图形的俯视图绘制主视图和左视图。在几何体视图中查找立方体所需的最小问题。错误点：几何图形视图寻找立方块的最小问题第二章合理数量及其运算1.有理数教员目标：利用生活中的例子理解有理数的意义，体会引入负数的必要性和应用有理数的普遍性。判断数字是正数还是负数，应用正数和负数表示生活中具有相反意义的量，知道一个数字的实际意义。合理的数字将根据定义和性质正确分类。沉重的困难：正数和负数代表人生中相反意义的数量。合理数量的概念和分类；合理数量的四种“雨”。易出错点：合理数量的概念和分类2.轴教员目标：能理解轴的概念，能画轴，能在轴上表示数字，能说出已知点表示的合理数字；可以用轴表示两个合理数量的大小。了解数字轴上的点和合理数量的对应关系。重重困难：轴的定义，三要素；轴的三个作用：表示数字，比较大小，表示距离。轴上点的平移。无效点：轴的三个角色：表示数字、比较大小和指示距离3.绝对值教学目标：理解了反数的意思，就求出了数字、表达式的反数。利用数值轴理解绝对值的意义和绝对值的特性，得到数字的绝对值。绝对值比较两个负数的大小，绝对值解决实际问题的原因。重重困难：反数的意义和方法；绝对值的意义和绝对值的法则；使用绝对值比较两个负数的大小。容易出错的点：代数半数；绝对值的含义和绝对值的法则4.有理数的加法教员目标：理解有理数加法的意义，掌握有理数加法的运算法则和运算法则。熟练地使用有理数加法的运算法则和运算法则。根据实际问题情况，可以通过将实际问题改为有理数的加法运算来解决。重难点：使用合理数量的加法定律计算错误点：两个数字相加的法则5.有理数的减法教员目标：理解有理数减法的意义，掌握有理数减法算法，体会有理数减法和加法的转换关系，渗透转换思想；熟练使用合理的减数运算；另外，灵活运用有理数减法解决实际问题，提高对应用数学的认识。中困难：利用有理数减定律的理解和应用，有理数减定律解决实际问题。易出错点：应用减法定律计算；包含分数或小数的加法和减法混合运算。6.合理数量的加法和减法混合运算教学目标：理解有理数加/减混合运算的重要性，熟练掌握计算方法；简单计算，为加减混合运算选择适当的运算法则；为了解决实际问题，可以进行有理数加法、减法、混合运算，还可以绘制折线统计。重重困难：快速准备合理的数字加法和减法混合运算容易出错的地方：减法转换和计算的准确性7.有理数的乘法教育目标：理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法的规律。熟练地使用有理数乘法的法则和运算方法，进行乘法的简单计算。可以用有理数乘法解决实际问题。重难点：有理数乘法、运算、乘法运算中符号的判断容易出错点：乘法中符号的判断，乘法中加法的分配规律8.有理数的除法教员目标：理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，熟练进行合理数的除法运算。理解逆算的概念，追求逆算，结合除法法则改变想法。沉重的困难：合理数量的除法法则。容易的错误点：除法运算中商的符号判断和约。9.有理数的乘方教员目标：理解有理数乘法的意义，知道平方和乘法的关系，可以结合具体的表达，正确地读、写、指出底数、指数、幂的意义。熟练使用合理的乘法运算。沉重的困难：合理数量的意义和计算错误点：乘法的意义、乘法计算的符号和数值判断10.科学记数法教员目标：掌握科学记数法，可以用科学记数法表示大数字；理解10的力量的意义和规律。中困难：正确使用科学记数法表示大数字，准确掌握10的幂指数特性。错误之处：科学记数法中a的范围和n的判断。11.合理数量的混合运算教员目标：掌握有理数混合运算的顺序，熟练掌握有理数的加、减、乘、除、乘混合运算。灵活使用运算法则和运算法则进行简单的混合运算。重难点：合理的计算规律、计算顺序和计算规律错误点：混合操作的顺序，混合操作中符号和括号的处理12.用计算器运算教育目标：使用计算器进行合理数字的加法、减法、乘法、除法、乘法和混合运算，以探索数据的运算规律。中难性：使用计算器进行合理数量的加法、减法、乘法、除法、乘法和混合运算，以探索数据的运算规律。错误点：使用计算器导览资料运算规则第三章整数与加法和减法1.字母代表数字教学目标：了解字的含义，知道字可以同时表示数字和数量关系，形成初步的符号感。可以用字和代数表达式表示运算方法和公式，用系数探索规律。中困难：探索规律，用字母表示数字，表示数量关系错误的地方：字母代表数字的意义，象征意义的形成。2.代数教员目标：可以理解代数风格的概念，判断是否是代数形式，并限制填写代数形式。可以说明代数风格的实际重要性和几何背景，并根据具体情况列出代数表达式。求出代数表达式的值，利用代数表达式的值推导出代数反应的数学规律。中难：理解代数风格的概念、正确的行号和数字的含义。正确列出数字并说明数字的实际含义。错误的地方：正确地列出数字，说明数字的实际含义。3.整数教员目标：理解一元概念，掌握一元系数和次数。理解多项式的概念，掌握多项式的导航和次数。可以理解定式的概念，掌握定式的次数和指数，利用定式解决实际问题。中难性：一元和多项式的概念、一元系数、数、多项式的项目数、数的确定易记点：单项式和多项式的概念，单项式的系数，计数，多项式的项目数，数的确定4.整数加和减教学目标：能理解同构的概念，掌握同构的规律，找到同构的项目并加以整合。掌握括号消除规则，能熟练应用。去掉括号，合并相同项目的规律，进行加法和减法。中困难：知道整数加法和减法运算的过程：去掉括号，合并相同项错误的点：括号移除规则的套用，尤其是括号前有负号的情况5.勘探和表达规则教学目标：学习和探索方法：观察推测归纳验证；观察，已知资料和给定图表之间的数量关系的探索过程可以用方程来表示。中困难：可以发现特定情况下的数学规律，可以用适当的代数表达发现的数学规律。无效点：以代数格式表示第n个数字、样式或图形的法则第四章基本平面图形1.线段、光线、线教育目标：理解线段、射线、直线简单图，掌握表达方法和它们之间的差异和联系；理解两点，确定线基本事实，应用线段、射线、线基本概念，解决计算简单计算问题。困难：线、射线、线段的概念、特征、表达方法、差异和连接；两点决定直线的基本事实。无效点：直线、射线、直线段、特征、表达方式、差异和连接2.比较段的长度教育目标：理解两点之间的线段最短。用测量法和中法比较线段的长度，用直纹线使用线段等于已知线段。段中点的概念和表达，段和船，点的意义，以及计算。中困难：比较直线长度的两种方法，使用规则线作为一条线段与已知线段相同，对线段中点的概念和表示，线段和船、点的意义，进行计算，对学生的简单推理进行初步教育容易出错的地方：线段中点的概念和表达、线段和船、点的意义、计算、推理意识和条带理性3.拐角教员目标：理解角的概念，理解平角、周角的概念，掌握角的显示方法；也可以进行分钟转换。重重困难：角度表达；以分钟为单位的转换。容易出错的点：角度表达；以分钟为单位的转换。4.比较角度教育目标：理解两点之间的线段最短。用测量法和中法比较线段的长度，用直纹线使用线段等于已知线段。段中点的概念和表达，段和船，点的意义，以及计算。中等难度：两种角度比较方法、角度和差、倍、分割实践和计算、角度等分线定义和表达方法、学生简单推理初步教学。容易出错的地方：角度的两种比较方法，角度平分线的定义和表达方法，推理意识和条带理性。5.初步了解多边形和圆教员目标：理解多边形和正多边形的概念后，将计算多边形对角线的条数。理解圆、扇形、弧、原严重度的概念后，将计算原严重度的程度。重重困难：多边形概念，对角杆数；圆，扇形，弧，原严重度的概念，原严重度的计算。无效点：对角栏数；原严重度计算第五章一次方程1.理解一阶方程教员目标：理解方程、方程的解法、解方程的概念、一阶方程的定义；掌握方程的基本特性后，用于求解简单的一次方程。列出简单的一次方程，解决简单的实际问题。重难点：一阶方程的定义；您可以了解表达式的基本特性，并使用它们来求解表达式容易出错的点：一阶方程的定义；您可以了解表达式的基本特性，并使用它们来求解表达式解一次方程教学目标：掌握利用方程的基本特性求解一元方程的基本过程，理解二项式定义和规律，注意解方程的几个容易点。重难点：利用方程的基本性质求解一次方程的基本过程错误点：不将分母乘以每个项，删除括号不会更改号码，减去括号不会乘以每个项，不更改项，将数字计数为1乘以错误。一阶方程坦克升高了。教学目标：掌握一般体积和面积公式，分析造型产品问题的数量关系，列出简单的一次方程，解决简单的应用问题。很重的困难：列出一阶方程来解决形状变化问题，按问题准确地把握问题的等量关系容易出错的地方：在标题中查找等量关系，求解列方程一阶方程折扣销售应用教员目标：掌握经济问题的基本量6个和2个常时公式，列出简单的一次方程，解决打折销售问题。中等困难：6个经济问题的基本卷和2个列出解决打折销售问题的简单一阶方程的一般公式容易出错的要点：正确理解折扣销售问题的收益、费用、售价之间的关系一阶方程在“希望工程”排练中的应用教学目标：及，分析差异、梨、子问题中的已知和未知关系，列举一阶方程解的应用问题中难点：进一步掌握列举一阶方程的一般方法的步骤，学习用图表分析数量更复杂的应用问题容易出错的点：用图表分析更复杂的应用程序数，从多个角度思考问题，找到相同数量的关系。应用一阶方程，赶上小明。教学目标：掌握旅行问题的三个基本数量和基本公式，用分段图理解问题的意义，用表梳理信息，找出等量的关系列方程。困难：旅行问题的三个基本量和一个基本公式是通过线段图理解问题的意义，使用表梳理信息，以诺定、速度、时间之间的关系热方程为基础。容易出错的地方：通过线段图理解问题，在日程问题上找到等量的关系第六章数据收集和整理1.数据收集培训目标：了解数据收集的一般阶段和一般方法，通过图表或相关数据信息进行分析和判断，了解决策和预