简单的轴对称图形第一课时

回顾与思考,1、轴对称与轴对称图形是否是同一回事？它们有何区别与联系？,答：“轴对称”是指两个图形之间的形状与位置关系；,“轴对称图形”是指一个图形的位置与形状关系。,一个图形可分割成两个图形，当这两个图形关于某直线对称时原来的那个图形就是轴对称图形；反过来，如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。,2、一个轴对称图形的对称轴是否只有一条？,答：不一定只有一条。有的轴对称图形的对称轴不一定只有一条。通常画出所有的对称轴，这样有利于多角度、灵活地研究几何图形。,温故知新：,1什么是轴对称图形？,2角是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。,角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴,1、在准备好的三角形的每个定点上标好字母；A,B,C。把角A对折，使得这个角的两边重合。,2、在折痕（即平分线）上任意找一点C。其中点D是折痕与OA的交点，即垂足。,3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中点D是折痕与OA的交点，即垂足。,4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。,在角平分线上另取一点，再试一试,是否也有同样的发现？,角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,答：相等。,AO平分BAC,EAO=DAO,OEAB,ODAC,AEO=ADO,得AEOADO(AAS),OE=OD,试一试,巩固练习,4,做一做,1、线段是轴对称图形吗？,如果是，你能找出它的对称轴吗？,O,A,O,1、线段是轴对称图形。,试验后的小结,对折后能使之完全重合的那条折痕；,2、线段的对称轴过线段AB的点,中,O,线段的对称轴与线段AB。（位置关系）,垂直,你能给线段的对称轴另一个名称？,线段的垂直平分线,1、定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。,O,A,O,2、性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,CA=CB,做一做,（1）在一张纸上任意画一个角AOB，,沿角的两边剪下,将这个角对折,使角的两边重合。,（2）在折痕(即角平分线)上任意取一点C;,(3)过点C折OA边的垂线，,得到新的折痕CD，,其中点D是折痕与OA的交点，,即垂足。,(4)将纸打开，,新的折痕与OB的交点为E。,A,O,B,E,A,O,B,（1）角是轴对称图形吗？,如果是，请找出它的对称轴；,角的对称轴是,角的平分线所在的直线。,角平分线的性质,（2）在上述的操作过程中，你发现了哪些线段相等？说说你的理由。,CE=CD,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,E,在折痕上另取一点，再试一试。,随堂练习,1、如图，在RtABC中，,角平分线与垂直平分线的性质，为我们证明两线段相等又提供了新的方法与途径。,A,B,C,BD是B的平分线，,DEAB，垂足为E，,E,DE与DC相等吗？,答：,DE=DC。,DCBC，垂足为C，,DEBA，垂足为E，,BD是ABC的平分线（D在ABC的平分线上）,DE=DC,为什么？,接拓展练习,（角平分线上的点到角两边的距离相等）,练一练P731,1.如图，ABC中，AD垂直平分边BC，AB5，那么AC_，如果BC8，那ABC周长_.,5,18,线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,中垂线,5,5,变式：把BC=8的条件改为BD=3，那ABC周长_.,16,3、如图，已知MN为线段的中垂线，在BCM中BC=6,周长为16，求MC和MB的长度。,第3题,1、线段的垂直平分线上的点到这条线的两个端点的距离。角平分线上的点到。,2、如图,已知COM=DOM，CO=4，OM=5，MD=3，那么COM的周长=。,第2题,当堂练习,感悟与反思,小结,角的平分线的性质,本节课你学到了什么?,线段的对称轴是,线段的垂直平分线；,角的对称轴是,角的平分线所在的直线；,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,(1）角是轴对称图形。,(2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,(3)线段是轴对称图