对数概念及其运算

代数概念及其运算知识点1日志1.日志的定义如果的幂相等，则该数称为底数，它称为底数，称为底数。在代数函数中，的范围为，的范围为，的范围为。根据日志的定义(1) 0和负数没有对数，true为正数，即(2)在代数中要强调底数，2.公共日志(1)定义：底数为10的对数称为常用对数。(2)常用日志的特性10的整数指数幂的代数就是幂的指数，也就是3.自然对数(1)定义：下面的日志称为自然日志，通常记录为。(2)自然日志与常用日志的关系：根据代数替代公式，得到自然日志与常用日志的关系：即。4.指数和对数交互(1)符号是数值和表达式。也就是说，已知底数和特定指数下的幂是求该指数的表达式。代数，在指数表达式中分别是底数，指数和幂。(2)充分利用4条规则的指数和代数交换：要强调，在实数范围内，正的所有平方都是正数，所以总是正数，所以0和负数没有代数。因为。因为。因为，所以。示例1以下陈述无效()(a)没有负数和零对数(b)可以将所有指数表达式记录为对数(c)底数为10的日志称为常用日志(d)，下面的日志称为自然日志示例2 (1)将以下指数作为代数表达式写入(2)将以下日志作为指数写入：.。知识点2对数运算代数的运算性质如果，如果是的话，(2)(3)；(4)。用语言文本描述代数运算法则等于两个正数的乘积的代数等于这两个代数的和。两个正数的商的代数等于这两个正数的代数的差。一个正数的幂对数，等于这个正数的代数的倍。【例3】以下各种各样的颜色是示例4计算：.知识点3替代公式1.替代公式2.替代公式的推论示例5计算：已知标记为示例6 (1)的值；已知标记为(2)的值。逆函数的概念知识点反函数1.定义对于函数，将该值设置为，在与两个值之一对应的d中始终具有唯一的值，满足这一要求的函数称为逆函数。称为逆函数(逆函数)。反函数(反函数)、反函数(反函数)、反函数(反函数)和一般来说，参数(反函数)用表示，用：替换.2.逆函数的存在条件函数的反函数的先决条件是函数由域和值的一对一映射确定的函数。注意：单调函数必须具有反函数。逆函数与原始函数的关系(1)逆函数和原始函数是逆函数：如果函数具有逆函数，则函数的逆函数是，和逆函数；(2)逆函数与原函数的域和范围交换函数逆函数义域ac值班ca(3)互逆函数的图像间关系函数的图像和逆函数的图像是关于直线对称的。函数的图像是与中的图像相同的函数图像。4.寻找反向函数的步骤(1)查找函数的范围(如果范围明确，则经常省略故障诊断)。(2)逆解：建立与的关系；(3)重写：中，交换；(4)表示从逆函数的域，即(1)中获得的范围。示例1以下函数没有反向函数：； (A)(B)(C)(D)示例2查找以下函数的逆函数：(1)；(2)；(3)(4)寻找范例3函数的反函数。代数概念和运算及逆函数综述1，代数的运算法则(将高级运算转换为低级运算)(1) (2)(3) (4)2，一个正数的代数由第一个数字加尾数组成3、一些一般日志结论4、替代公式：5、常用对数和自然对数6，代数运算：以底部为基础，注意质量系数分解，未知数是在指数位置求代数7、逆函数的存在性研究：在函数的单调性中8、逆函数的域：与原始函数的范围相同，需要研究原始函数值域9，求逆函数的基本步骤，求分函数