广东省广州市越秀区2018届九年级上学期期末调研测试数学试题(有答案)

广州市越秀区2018届九年级第一学期期末调研测试数学试题注意：1考试时间为120分钟满分150分2试卷分为第卷选择题）与第卷非选择题）两部分3可以使用规定型号的计算器4所有试题答案必须写在答题卷相应的位置上，否则不给分第卷 选择题共30分）一、 选择题本题共有10小题，每小题3分，共30分） 注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分.1下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是*）. ABCD2桌面上放有6张卡片卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是*）.96kBgRkRUkA B C D 3两个圆的半径分别是2cm和7cm，圆心距是5cm，则这两个圆的位置关系是*）.A外离 B内切 C相交 D外切4抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线是*）. C D5如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，若BAC=20，AD=DC，则DAC的度数是*）.96kBgRkRUkA30B35C45D706在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共60个，这些球的形状、大小、质地等完全相同小华通过多次实验后发现，从盒子中摸出红球的频率是15%，摸出白球的频率是45%，那么盒子中黄球的个数很可能是*）.96kBgRkRUkA9B27C24D187设a0，b0，则下列运算错误的是2a D8如图，两个等圆O和O的两条切线OA、OB，A、B是切点， 则AOB等于*）.A.30 B. 45 C. 60 D. 909已知方程，有下列判断：；方程有实数根；方程没有实数根；则下列选项正确的是*）.ABCD10已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是*）.ABC D第卷 非选择题共90分）二、填空题 .17本小题满分9分） 化简：已知， 18本小题满分9分）解方程19本小题满分10分）已知：如图，AD、BC是的两条弦， 且求证： 20本小题满分10分）元旦期间，商场中原价为 100元的某种商品经过两次连续降价后以每件81元出售，设这种商品每次降价的百分率相同，求这个百分率96kBgRkRUk21本小题满分12分）如图，在RtOAB中，OAB90，且点B的坐标为4，2） 画出关于点O成中心对称的，并写出点B1的坐标； 求出以点B1为顶点，并经过点B的二次函数关系式22本小题满分12分）甲、乙、丙三个人准备打羽毛球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定96kBgRkRUk1）请你画出表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图；2）求一个回合能确定两人先上场的概率23本小题满分12分）如图，AB、BC、CD分别与O切于E、F、G，且ABCD连接OB、OC，延长CO交O于点M，过点M作MN OB交CD于N96kBgRkRUk求证：MN是O的切线；当0B=6cm，OC=8cm时，求O的半径及图中阴影部分的面积24本小题满分14分）如图所示，抛物线经过原点，与轴交于另一点,直线与两坐标轴分别交于、两点，与抛物线交于、两点.1）求直线与抛物线的解读式；2）若抛物线在轴上方的部分有一动点，求的面积最大值；3）若动点保持2）中的运动路线，问是否存在点，使得的面积等于面积的？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由25本小题满分14分）如图，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF96kBgRkRUk1）若取AE的中点P，求证：BP=CF；2）在图中，若将绕点B顺时针方向旋转003600），如图，是否存在某位置，使得？，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；96kBgRkRUk3）在图中，若将BEF绕点B顺时针旋转00900），如图，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=CF且BPCF96kBgRkRUk广州市越秀区2018届九年级第一学期期末调研测试数学试题参考答案及评分标准一、 选择题本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号12345678910选项CABDBCBCCD二、填空题 17本小题满分9分）解：原式= = 8分） = 解：方程可化为：2分） 5分）或所以原方程的解是： 9分）其它方法相应给分）19. 本小题满分10分）证明： 3分） 6分） 即 8分） 10分）其它方法相应给分）20. 本题满分10分）解：设每次降价的百分率是x，依题意得1分）6分）解方程得，不合题意，舍去）8分）答：每次降价的百分率是10%。10分）21.本小题满分12分）B1A1解：1）如图，点6分）2）设二次函数的关系式是8分）把4,2）代入得10分）二次函数关系式是12分）22.本小题满分12分）解：1）树状图为：8分）2）由1）中的树状图可知：P一个回合能确定两人先上场）12分）23. 本小题满分12分）解：1）如图， AB、BC是O的切线 OB平分ABC，即2分） BC、CD是O的切线 CO平分BCD，即4分） ABCD ABC + BCD = 180 OBC + OCB = 905分） OBCM MNOB MNCM MN是O的切线6分）2）连结OF OFBC在RtOBC中，OB = 6cm，OC = 8cm 7分） , cm8分） 即O的半径是12分）24.本小题满分14分）解：1）把点B、C的坐标代入 解方程组得 直线的解读式是2分）把点O、B、C的坐标代入解方程组得 抛物线的解读式是4分）2） 配方得 顶点坐标是5分）当y = 0时， 点N，0）6分）当P点运动到顶点的位置时，的面积最大，最大值是：8分）3）不存在9分）直线与x轴的交点D4,0），与y轴交点A0,4）， ， 11分） 点P在上，且位于轴的上方， 代入得到，即， ，它们与 矛盾 点P不存在即在抛物线上不存在点P，使得的面积等于面积的14分）25.本小题满分14分）解：1） AE = BE，AP = EP BE = 2PE，AB = 4PE，BP = 3PE1分） AB = BC，BE = BF BC = 4PE，BF = 2PE CF = 6PE2分） 3分）2）存在分）因为将绕点B顺时针方向旋转一周，E、F分别在以点B为圆心，BE为半径的圆周上，如图1，因此过点做圆的切线，设切点是点，此时，有AEBF。96kBgRkRUk当圆的切线在的右侧时，如图1 AEBF AEB = EBF = 90 BE = AB BAE = 3096kBgRkRUk ABE = 60，即旋转角是606分）当圆的切线在的左侧时，如图2如图2， AEBF AEB + EBF = 180 AEB = 90 BE = AB BAE = 30 ABE = 60，即旋转角是3008分）3）延长BP到点G，使BP=PG，连结AG APG BPE AG = BE，PG = BP，G = PBE BE = BF AG = BF BEF绕点B顺时针旋转 ABE = ，CBF = 180 G = PBE G + ABP = GAB = 1