第6章齿轮传动剖析.ppt

第6章齿轮传动,6.1概述,6.2渐开线齿廓,6.3渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算,6.4渐开线齿轮的啮合,6.5渐开线齿轮的切削加工,6.9斜齿圆柱齿轮传动设计,6.6根切现象、最少齿数及变位齿轮的概念,6.7齿轮传动设计概述,6.8直齿圆柱齿轮传动设计,6.11齿轮结构与润滑,6.10直齿圆锥齿轮传动设计,系统学习齿轮机构的特点和类型，齿轮啮合的基本原理，圆柱齿轮和锥齿轮的失效形式和设计方法。,本章学习目标,掌握：圆柱齿轮传动基本参数的概念和齿轮基本尺寸计,算，直齿锥齿轮传动基本参数的概念和齿轮基本尺寸计算，渐开线圆柱齿轮传动强度计算的原理和方法，直齿锥齿轮传动强度计算的方法，齿轮的结构设计。,本章学习要求,了解：渐开线性质、渐开线齿轮啮合特性，渐开线齿轮的,展成加工原理、齿轮根切，齿轮传动的主要失效形式及设计准则，常用齿轮材料及热处理的选用，齿轮传动的润滑方法。,1.齿轮传动的特点,6.1概述,能保证恒定的传动比,适用的功率和圆周速度范围广,结构紧凑,效率高，0.940.99,工作可靠且寿命长,优点：,制造齿轮需要专用设备和刀具，成本较高,对制造和安装精度的要求高,不宜用于长距离的传动,缺点：,2.齿轮传动的类型,2.齿轮传动的类型,3.齿轮的精度,国家标准规定齿轮的精度为012级，0级精度最高，12级精度最低。设计时应根据传动的用途、使用条件、传递功率以及齿轮的圆周速度等合理确定齿轮的精度等级。最常用的齿轮精度为69级。,表6-169级精度齿轮的应用,6.2.1渐开线的形成,6.2渐开线齿廓,如右图所示：当直线L沿半径为rb的圆周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为基圆，直线L称为渐开线的发生线。,6.2.2渐开线的性质,渐开线上任意点的法线切于基圆。,N点为曲率中心，NK为曲率半径。,基圆内无渐开线。,渐开线起始点A处曲率半径为0。,发生线L-K点法线-基圆切线-K点的曲率半径四线合一,渐开线形状取决于基圆，当rb，变成直线。,压力角随着向径rK改变。,6.2.3渐开线齿廓的啮合特点（1）,由三心定理：点C就是两齿轮的相对速度瞬心，则两轮在C点具有相同的绝对速度,则：,实现定比传动,由渐开线性质：C点是定直线N1N2与连心线O1O2交点，为固定点。无论两齿廓在何处啮合，C点的位置都不变。i为常值,6.2.3渐开线齿廓的啮合特点（2）,由O1CN1O2CN2，则有：,中心距可分性,渐开线齿轮的瞬时传动比：与两轮的节圆半径成反比；与两轮的基圆半径成反比；与中心距无关。,6.2.3渐开线齿廓的啮合特点（3）,四线合一,N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线。,内公切线啮合线公法线正压力作用线：四线重合,啮合线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。,6.2.3渐开线齿廓的啮合特点（4）,啮合线与过C点的两节圆的公切线tt的所夹的锐角称为啮合角，用表示。,啮合角不变,啮合角在数值上等于渐开线在节圆上的压力角。啮合角不变表示齿廓间压力方向不变。,6.3.1直齿圆柱齿轮各部分名称及代号,6.3渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算,齿顶圆da、ra,齿根圆df、rf,齿厚sk,齿槽宽ek,齿距pk=sk+ek,齿顶高ha,齿根高hf,齿全高h=ha+hf,齿宽B,分度圆人为规定的计算基准圆,表示符号：d、r、s、e，p=s+e,法向齿距pn,=pb,6.3.2直齿圆柱齿轮的基本参数,模数m,齿数z,，分度圆周长：d=zp,称为模数m。,模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。,d=mz，r=mz/2,人为规定：m=p/只能取某些简单值，,m=4z=16,m=2z=16,m=1z=16,为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。,表6-2渐开线圆柱齿轮模数(GB/T13571987)单位：mm,说明：1)本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法面模数。2)优先采用第一系列，括号中的模数尽可能不用。,6.3.2直齿圆柱齿轮的基本参数(2),6.3.2直齿圆柱齿轮的基本参数(3),压力角,渐开线上各点的压力角不等，分度圆上的压力角简称压力角。国家标准规定，标准压力角20。,齿顶高系数ha*齿顶高ha=ha*mha*=1，短齿ha*=0.8,顶隙系数c*齿根高hf=（ha*+c*）mc*=0.25短齿c*=0.3,标准齿轮：m、ha*、c*为标准值，而且es的齿轮。,6.3.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算,1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。,2)dfdda,3)为保证齿廓全部为渐开线，要求dadb。,，dad-2ha,dfd+2hf,结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。不同点：,6.3.4内齿轮,特点：1)压力角处处相等，且等于齿形角，,2)齿距处处相等:p=m,其它参数的计算与外齿轮相同,如：s=m/2e=m/2,z的特例。齿廓曲线（渐开线）直线,ha=ha*mhf=(ha*+c*)m,pn=pcos,为常数。,3)分度线：与齿顶线平行且齿厚s=e的直线。,是计算齿条尺寸的基准线。,6.3.5齿条,6.4.1渐开线齿轮正确啮合条件,6.4渐开线齿轮的啮合,要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：,pb1=pb2,将pb=mcos代入得：m1cos1=m2cos2,因m和都取标准值，使上式成立的条件为：,m1=m2，1=2,结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们模数和压力角应分别相等。,6.4.2标准中心距(正确安装条件),一对正确啮合的标准齿轮，需一个齿轮的齿厚和配对齿轮的槽宽相等。所以，安装时要使两轮的分度圆相切，即分度圆与节圆重合。此时的中心距为标准中心距：,6.4.3连续传动条件,一对齿轮连续传动的条件：实际啮合线B1B2的长度大于或等于齿轮的法向齿距B2K。,由于B2Kpb，齿轮连续传动的条件可表示为：B1B2pb,定义重合度：,理论上，1就可以保证齿轮连续传动.由于齿轮制造安装误差等原因，一般机械常取1.11.4。,6.5.1仿形法,6.5渐开线齿轮的加工,指状铣刀加工,盘铣刀加工,仿形法的优点是加工方法简单，不需要专用机床。缺点是精度难以保证，生产效率低。因此，仿形法只适用于修配、单件生产及加工精度要求不高的齿轮。,齿轮插刀加工,i=0/=z/z0,齿条插刀加工,Vrmz/2,6.5.2展成法,滚刀切齿加工,6.5.2展成法(2),6.6根切现象、最少齿数及变位齿轮,不发生根切的最少齿数为：,对于标准直齿圆柱齿轮,6.7齿轮传动设计概述,轮齿折断,齿面磨损,齿面点蚀,齿面胶合,塑性变形,6.7.1齿轮传动的失效形式,6.7.2齿轮传动的设计准则,对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：,保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。,保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。,对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力,的准则进行设计。,6.7.3常用齿轮材料及热处理,齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。,表6-4几种常用齿轮材料,6.8直齿圆柱齿轮传动设计,6.8.1轮齿的受力分析和计算载荷,作用在主动轮和从动轮上的各对作用力和反作用力大小相等，方向相反;主动轮上的切向力的方向与受力点运动方向相反，从动轮上切向力的方向,与受力点运动方向相同；径向力的方向分别指向各自轮心。,计算载荷与载荷因数,由于制造误差，轮齿、轴和轴承受载后变形，以及传动中工作载荷和速度的变化等，使轮齿上所受的实际载荷大于名义载荷，轮齿强度计算应按计算载荷:,式中，K载荷因数，粗略计算时可取K1.22。,6.8.2齿面接触疲劳强度计算,接触应力最大值可由赫兹(Hertz)公式计算，其值为:,对于标准直齿圆柱齿轮传动,6.8.3齿根弯曲疲劳强度计算,按右图简化计算并略去压应力和切应力，危险截面上的弯曲应力为：,引入相关系数并整理可得齿根完全疲劳强度的校核公式和设计公式：,6.8.4许用应力计算许用接触应力,6.8.4许用应力计算许用接触应力,(c)调质钢及铸钢(d)渗碳淬火及表面淬火钢,6.8.4许用应力计算许用接触应力,图6-23接触疲劳寿命因数ZN1允许一定点蚀的正火碳钢，球墨铸铁，渗碳淬火的渗碳钢；2同1，不允许出现点蚀；3碳钢调质后气体氮化、氮化钢气体氮化，灰铸铁；4碳钢调质后液体氮化,6.8.5许用应力计算许用弯曲应力,6.8.5许用应力计算许用弯曲应力,(d)渗碳淬火及表面淬火钢,6.8.5许用应力计算许用弯曲应力,图6-25弯曲疲劳寿命因数YN1正火、调质的碳钢，球墨铸铁；2渗碳淬火的渗碳钢；3氮化钢气体氮化，灰铸铁；4碳钢调质后液体氮化,6.8.5参数选择,1.齿数比u齿数比uz2/z1，u值总是大于或等于1的。一般减速传动取u5；增速传动取u1.52；开式传动或手动传动u可大些。2.齿数z在满足轮齿弯曲强度的条件下，宜取较多的齿数。通常取z12040。3.模数m模数m应符合国标GB/T13571987规定。考虑到开式齿轮传动磨损，应将初算的模数值增大1020。4.齿宽因数增大齿宽能缩小齿轮的径向尺寸，但齿宽越大，载荷沿齿宽分布越不均匀。可按下表选取。,6.9斜齿圆柱齿轮传动设计,6.9.1齿廓曲面的形成及啮合特点,传动逐渐进入和逐渐退出啮合，重合度较直齿圆柱齿轮传动大。具有传动平稳、噪声小、承载能力大的优点。适合用于高速和大功率场合。缺点：工作时会产生轴向力，使轴承的组合设计变的复杂。,6.9.2斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算(1),螺旋角,通常取820。斜齿圆柱齿轮有左旋和右旋之分，其判别方法与螺纹相同。,将斜齿圆柱齿轮的分度圆柱展开，该圆柱上的螺旋线便成为斜直线。斜直线与齿轮轴线之间的夹角就是分度圆柱上的螺旋角，用表示。,6.9.2斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算(2),模数mn和压力角n,垂直于齿轮轴线的平面称为端平面，其模数称端面模数mt垂直于分度圆柱上螺旋线的平面称法向平面,模数称法面模数mn法面模数为标准值。,法向压力角n与刀具的齿形角相同，为标准值。,6.9.2斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算(3),正确啮合条件,一对斜齿圆柱齿轮啮合，除要求两轮的模数和压力角必须分别相等外，还要求两轮的螺旋角大小相等、旋向相反。,6.9.2斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算(4),几何尺寸计算,正常齿标准斜齿圆柱齿轮传动的几何尺寸计算见下表,6.9.2斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算(5),当量齿数zv和最少齿数zmin,6.9.3斜齿圆柱齿轮的强度计算,1.受力分析,螺旋角越大，轴向力也越大，这就限制了斜齿圆柱齿轮传动采用较大的螺旋角，通常取820。,为克服这一缺点，可采用人字齿轮传动，如图所示。由于作用在两半齿圈上的轴向力可抵消，故可大到2040，常取30左右。,人字齿轮制造困难，一般用在大功率的传动装置中。,2齿面接触疲劳强度计算,斜齿圆柱齿轮传动的强度与其当量直齿圆柱齿轮相近，斜齿圆柱齿轮的齿面接触疲劳强度计算可采用直齿圆柱齿轮传动的计算公式,鉴于斜齿圆柱齿轮具备传动平稳的优点，载荷因数K可随螺旋角的增大适当取小。,3齿根弯曲疲劳强度计算,斜齿圆柱齿轮的齿根弯曲疲劳强度校核也可采用其当量直齿圆柱齿轮的校核公式，只需将模数m改为mn,综合齿形因数YFSYFaYSa按当量齿数zv由表6-5查取，载荷因数K可随螺旋角的增大适当取小。,6.10直齿圆锥齿轮传动设计,6.10.1基本参数和几何尺寸计算,锥齿轮传动用于传递相交轴间的运动和动力锥齿轮有分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥和基圆锥。它们的锥底圆分别称为分度圆、齿顶圆、齿根圆和基圆，其直径依次用d、da、df和db表示。,国家标准规定锥齿轮大端模数为标准模数m大端分度圆上的压力角为标准压力角，一般取=20,圆锥齿轮模数系列(摘自GB1368-1990),分度圆锥母线与轴线间的夹角称为分度圆锥角，用表示。,常用轴交角：,锥齿轮齿宽用b表示。一般b0.35R，常取齿宽因数:,轴交角=90的标准直齿锥齿轮传动的传动比:,轴交角=90的标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸计算:,6.10.2背锥与当量齿数,6.10.3直齿圆锥齿轮传动的受力分析,圆锥齿轮的圆周力Ft和径向力Fr方向的确定与直齿圆柱齿轮相同，轴向力Fa的方向由圆锥齿轮的小端指向大端。,6.10.4直齿圆锥齿轮传动的强度计算（1）,齿面接触疲劳强度计算,当20、=90、两齿轮材料均为钢时的设计公式,校核公式,6.10.4直齿圆锥齿轮传动的强度计算（2）,齿根弯曲疲劳强度计算,设计公式,校核公式,综合齿形因数YFSYFaYSa按当量齿数zv由表6-5查取。,6.11齿轮结构与润滑,6.11.1齿轮的结构,当齿顶圆直径da200mm，并满足下图所示的e值时，一般制成实心结构。,小直径的钢制齿轮，当不满足图所示e值时，应将齿轮与轴制成一体，称为齿轮轴。,当齿顶圆直径da200500mm时，为减轻质量，可采用腹板式结构。为制造和搬运需要，腹板上常开对称的若干孔。,当圆柱齿轮的齿顶圆直径da400mm、锥齿轮齿顶圆直径da300mm时，由于锻造困难，可采用铸造齿轮。圆柱齿轮可铸成轮辐式结构，锥齿轮可铸成带加强肋的腹板式结构。,6.1