2017年中考专题复习之——新定义题

2017年高中入学考试特别复习新定义问题一.选择题(共2个问题)1.连接一个几何图形上任意两点之间的线段。最长的线段称为此几何图形的直径，根据此定义，插图(扇形、菱形、直角梯形、红十字图示)中的最小直径为()A.b.c.d2.为平面上的任意点(a，b)定义f，g的两种变化。f(a，b)=(a，-b)。例如f(1，2)=(1，-2)；G(a，b)=(b，a)。例如，g(1，2)=(2，1)。因此，g(f(5，-9)=()A.(5，-9) B. (-9，-5) C. (5，9) D. (9，5)二.填写空白问题(共2个问题)3.四边形对角中点的连接段称为单中线。现有的两个正三角形各边长3厘米、4厘米、5厘米。是。这两个三角形相等的边与凸四边形重合，凸四边形的单中线长度非零，则单中线的长度为cm。在4 ABC中，p使AB上的goto点(p不同于a，b)，通过点p的直线切削ABC使切割后的三角形类似于ABC。我们可以把这条直线称为ABC穿过点p的相似线。图a=36，AB=AC，点p位于AC的垂直平分线上时，通过点p的ABC的相似线最多。三.回答问题(共16个问题)5.定义：对于实数a，符号a表示不大于a的最大整数。例如，5.7=5，5=5，-=-4。(1) a=-3时，a的范围为：(2)=4时，满足条件的所有正整数x6.我们定义如下。如果一个四边形内相邻的两边的平方和等于一个对角线的平方和，那么这个四边形就叫皮四边形，这两个相邻的边叫这个正方形的皮塔。(1)在学过的特殊四边形中，要写上毕达哥拉斯四边形的两个形状的名字。(。(2)如果晶格(小正方形的顶点)O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)已知，那么晶格顶点，OA，OB到毕达哥拉斯，对角线相同的毕达哥拉斯四边形OAS请画。7.我们定义：对角线相同，但其他对角线不相同的凸面四边形集叫做“等四边形”。已知：在等四边形ABCD中，DAB=60，ABC=90，AB=5，AD=4，求出对角AC的长度。8.提出问题：(1)图1，在正方形ABCD中，点e，h分别在BC，AB中，如果AE DH在点o中，则作证：AE=DH类比研究：(2)在图2，正方形ABCD中，点h，e，g，f分别在AB，BC，CD，DA中，如果EFHG在点o中，则探讨线EF和HG的数关系并说明原因；综合利用：(3)在问题条件(2)中，HF 8/ge查找图3所示的已知BE=EC=2、EO=2FO、图中阴影部分的面积。9.定义：如果两条线段把一个三角形分成三个等腰三角形，我们就把这两条线段称为这个三角形的三分线。(1)在图1中，用两种不同的方法绘制等腰三角形的三分线，并显示每个等腰三角形的二边度；如果两种方法的三角形形成三对完整的三角形，则认为它们是相同的(2)在ABC中，b=30，AD和DE是ABC的三线，点d在BC侧，点e在AC侧，AD=BD，DE=CE，设置-c=(3)在图2，ABC中，绘制AC=2，BC=3，c=2b，ABC的三分线，并求出三分线的长度。10.通过锐角三角学的学习，我们已经知道直角三角形中一个锐角的大小和两个边长的总和是相互唯一确定的。因此，边的长度和角度的大小之间可以相互转换。类似的我们可以在等腰三角形中建立转角之间的连接。我们定义：在等腰三角形中，底边和腰部的比例称为二角的正对(sad)。图在ABC中，AB=AC，顶级a的正对被记录为sadA。此时，Sada=.很容易看出一个角的大小和这个角的正对也是相互唯一确定的。根据上述角度的正对定义，解决以下问题：(1)sad 60=；Sad 90=。(2) 0 a 180，a的正值sadA的范围为。(3)查找sad36的值。11.如果一个正方形的对角线把正方形分成等腰三角形，我们就称这个正方形的协调线，这个正方形叫做协调四边形。菱形是协调四边形。(1)图1，梯形ABCD上的ADBC，BAD=120，c=75，BD平分ADBC。证词：BD是梯形ABCD的协调线；(2)图2，1216中的网格(每个小矩形的边长为1)上有扇形BAC，点A.B.C在网格上，并在答卷上显示的两个网格图中分别找到点d，确保以A、b、c、d为顶点的正方形的两条对角线是协调线，并绘制相应的和谐四边形；(3)四边形ABCD中，AB=AD=BC，BAD=90，AC是四边形ABCD的调和线，求BCD的导数。12.为x，y定义名为T(x，y)=(其中a，b是非零常数)的新运算。其中等式的右侧是四个常用运算。例如，T(0，1)=B .(1)已知T(1，-1)=-T(4，2)=1。求出a，b的值；如果m的不等式组正好有5个整数解，正确的p值范围；(2)如果T(x，y)=T(y，x)对于任意实数x，y为真(其中T(x，y)和T(y，x)都有意义)，那么a，b必须满足什么关系？13.探索发现图1，ABC为等边三角形，某数学兴趣小组在探索AE，EF的关系时，利用“从特殊到一般”的数学思想进行了验证，得出了以下结论：如果点e是线BC (b，c除外)上的任意点(其他条件保持不变)，则结论AE=EF仍然有效。如果你是该兴趣小组的一员，“点e是线BC的哪个点”；“点e是直线段BC延长线上的任意点”；点e是直线段BC反向延长线上的任意点。在三种情况下，选择其中一种在替换图1中绘制图形，AE=ef。当延伸应用点e位于线段BC的延长线上时，如果CE=BC，则在替换图2中绘制图，并使用上述结论得出s ABC: s AEF值。14.图1，p是mON平分线OC的上一点，p为顶点，APB分别与射线OM和ON、a、b的两个点相交。如果APB围绕点p旋转，并且始终满足OA OB=OP2，则APB(1)图2，p是mon等分线OC的上一点，p是b到Pb p，AP oc是p，如果是，则是APBmon的关联角度(是或否)。(2)图3，如果MON=60，OP=2，APB是的关联角度，连接AB，求出AOB的面积和APB的度；如果mon= (0 0)图像的最后一个移动点，通过点c的线CD分别将x轴和y轴跨越a，b两点，如果满足BC=2CA，则直接写入AOB的关联角度APB的顶点p的坐标。15.图1，抛物线y=ax2bx c (a 0)的顶点为m，直线y=m平行于x轴，抛物线和点a，b，如果AMB为等腰直角三角形，则抛物线中a，b两点之间的部分被线段AB包围的地物称为抛物线的准相切，线段(1)抛物线y=x2的圆盘宽度；抛物线y=4x2的圆盘宽度；等于抛物线y=ax2 (a 0)的圆盘宽度；抛物线型y=a (x-2) 2 3 (a 0)的盘子宽度；(2)抛物线y=ax2-4ax (a 0)的圆盘宽度为6，从x轴得出a的值。(3)抛物线y=an x2 bnxcn (an 0)的对应相切为Fn(n=1，2，3).)，并将F1、F2、Fn定义为伪折叠，则相应磁盘宽度的比例为伪百分比。如果Fn和fn-1的相似比以及Fn的圆盘顶部是Fn-1的圆盘宽度的中点，则从(2)得到的抛物线将记录为y1，其折叠体将记录为f1。寻找抛物线y2表示法；如果F1盘高为h1，F2盘高为H2，fn盘高为HN，则hn=，Fn盘宽右端横坐标为；F1、F2、Fn的碟片宽度右端在直线上吗？如果是，请直接创建直线的表达式。如果不是，请说明原因。16.如果三角形一侧的中线长度正好等于这边的长度，那么这个三角形就称为“有趣的三角形”。用标尺和圆规画一个“有趣的三角形”。(2)在图RtABC中，c=90，tanA=，证明：ABC是“有趣的三角形”；(3)在图2中，a，ABCD=2，点p，q从a点开始，以相同的速度沿折线ab移动。-BC和ad - DC移至结束c；p为S. =45时，如果APQ为“有趣的三角形”，则进行试验。17.对于平面笛卡尔坐标系xOy的点p和 c，提供了以下定义：如果c有两个点a，b，APB=60将p称为 c的关联点。已知点d(，)、E(0，-2)、F(2，0)。(1) o的半径为1时，点d、e、f到o的关联点是。点f在点g处直线l交点y轴的正半轴，因此，如果直线l的点P(m，n(2)如果直线段EF上的所有点都是圆的关联点，则查找圆半径r的值范围。18.调查问题(1)图在矩形ABCD中，如果AB=3，BC=4，BC边上有点p，那么如果APD是等腰三角形，那么绘制满足条件的等腰三角形APD，此时求出BP的长度；(2)图在ABC中，ABC=60，BC=12，AD在BC边缘高，e，f在边缘AB，AC的中间点，AD=6时，BC边缘有一些q；EQF=90此时得出BQ的长度。问题解决了(3)图有展示五边形ABCDE的山庄。登山队员们为了监视边AB，想在在线段CD上安装一些m。现在AMB约为60，可以最大限度地提高监视程序的效果。-a=-e=-d=90，AB=270m，AE=400m，ED=285m，CD=340m，e=340m，点在线段CD上如果存在，则请求相应DM的长度。如果没有，请说明原因。19.某景区内的环形路是图1和图2的边长为800米的方形ABCD。现有的1、2号游船分别从出口a和旅游景点c出发，1号车顺时针方向，2号车逆时针方向继续沿着环形道路循环，让游客随时免费乘坐(上、下时间忽略)，2号车速度共200米。探索：将导引英寸设定为t点。(1)0t8时，分别写出1次车、2次车从左半环线到出口a的距离y1、y2(米)和t(分)的函数关系，并在两次车相距400米时求出t的值；(2)t为什么在价格空的时候，1号车准确地通过了第三个旅游景点c？在这段时间内，直接写和2号车见面的次数。发现：图2，访客a准备在BC的一点k(与点b，c不匹配)乘车前往出口a，集合CK=x米。情况1:如果他马上错过了2路车，就会坐1路车到达；情况2:如果他正好错过了1号车，就上即将到来的2号车。比较什么情况时，使用得更多？(包括等待时间)决策：我知道游客b从DA走到出口a。步行速度为50米/分。在DA上移动到一点p(与点d，a不匹配)时，正好遇到了2号车。(1)他发现坐1号车比坐2号车去出口a要少。请简要说明原因：(2)集pa=s (0 s 2，选项a、b、d错误，选项c正确；C.这个问题应用菱形的性质、毕达哥拉斯定理、30度角的直角三角形性质、扇形性质等