01第一章 总 论1

压缩机测试技术崔天生西安交大压缩机教研室2004.3,第一章总论,第一章总论11、压缩机测试的意义“压缩机测试”是一门综合的技术基础学科，较系统地介绍了压缩机测试技术的基础理论知识和目前常使用的一些方法，也是一门实践环节比较强的课程。,意义,从广义上讲，下面几个方面的工作与压缩机测试有关：,(1)压缩机新产品的性能鉴定；,(2)压缩机的科学研究试验工作；,(3)机器运转中的监视工作，以保证机器的正常运转,12、测量系统的组成,12、测量系统的组成,任何测量系统，一般均具有三个主要作用原件：,（1）感受件;,（2）传递件;,（3）显示件。,三者的相互关系见框图。,相互关系见框图,感受件,一、感受件,感受件直接与被测对象发生联系（但不一定接触）。,1、作用：,其作用是感受被测参数的变化，同时发出一个相应的讯号。,感受件,2、要求：,（1）、必须随着被测对象参数的变化而对外发出一个相应的讯号（较易满足）。,（2）、只能随着被测参数的变化而发出讯号（较难完全满足）。,（3）、发出的讯号与被测参数之间有单值的函数关系，最好成线形关系。,感受件,3.实践中的处理方法,实际上要找到同时满足上述条件的感受件是困难的，在测试系统的设计上，一般只能做到以下各项之一：,（1）、找一适当的感受件，其对被测参数的变化反应特别强烈，而对其它则反应微弱，可以忽略。,感受件,（2）、创造条件，使干扰保持不变，或加其它的补偿。,（3）、用理论方法和实验方法使干扰确定，然后对其测量值加以修正。,可知，测量系统的感受件都有其使用条件,应加以注意，否则会产生错误的测量结果。,传递件,最简单的传递件是导线，有时需将讯号转换、放大等等，此时，传递件也应包括这些部分。,二、传递件,显示件,目前，已发展到将电子计算机直接连接到测试系统内，进行数据采集处理，并直接得出最后的结果。,三、显示件,其反映出被测参数在本质上和数量上的变化。它可以是一台完整的仪表，也可以是最简单的指示件。,13、测量方法,13、测量方法测量方法很多，按如何得到测量结果来分类，可分为:,（1）直接测量法;,（2）间接测量法;,（3）组合测量法。,一、直接测量法,一、直接测量法,用按已知标准标定好的测量仪器，对某一未知量直接进行测量而得出未知量的方法称为直接测量法。,直接测量法的优点是测量过程简单而且迅速，故是一种广泛采用的办法。,在直接测量法中，常用的方法有：,直接测量常用的方法,（1）直接法：用度量标准直接比较或由仪表直接读出，如用尺子量长度，温度计测温度，压力表测压力等。,（2）差值法：用仪表直接测量出二量之差值，比较值即为所测的量。如用热电偶测温度等。,直接测量常用的方法,（4）零位法：使被测量对仪表的影响被同类的已知量相抵消，此已知量即等于被测量。如天平称等。此法准确性高，但较费时。,（3）代替法：用已知量代替被测量，当两者对仪表的影响相同时，则已知量即等于被测量，如用光学高温计测量高温。,二、间接测量法,二、间接测量法,凡是基于直接测量得出数据，在按它们与被测量间的函数关系，通过计算才能得测量结果的测量方法称间接测量方法。如排气量的测定、功率的测定等等。,间接测量法,间接测量法较复杂，一般是直接测量不方便、无法测量及用其测量更准确时，采用间接测量法。关系式为：1,三、组合测量法,此方法过程复杂，但易达到较高精确度。适合于科学实验和特殊场合。,三、组合测量法,根据直接测量和间接测量的数值，通过解联立方程组求出未知量的数值，这类测量方法称为组合测量法。,四、测量仪表的分类,四、测量仪表的分类,1、范性仪表,是用以复制和保持测量单位，或用来进行各种测量仪表的校验和刻度工作的仪表。其准确度最高。,实用仪表,2、实用仪表,（1）实验室用仪表，供给校正曲线或校正值表，准确度较高。,(2)工程用仪表，无校合曲线等，准确度满足工业要求。,14、测量仪表的基本性能,14、测量仪表的基本性能,评价仪表品质的指标是多方面的，但作为衡量仪表基本性能的主要指标有以下几个方面。,一、量程,一般使被测量值应在2/3量程为好。,一、量程,仪表测量的最大输入量与最小输入量之间的范围，称为仪表的量程。,在选用仪表时，必须使测量值落在选用仪表量程的范围内。此外，还应考虑精度。,二、精确度（精度）,（1）、精密度说明测量中所测数值重复一致的程度。即对某一稳定的被测量由同一测量者，用同一仪表，在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果（指示值）的分散程度。,二、精确度（精度）,所谓精确度有两层含义，即包括精密度和准确度。,精确度（精度）,精密度是随机误差大小的标志，精密度高就意味着随机误差小，但精密度高不一定准确高。,如：温度仪表的测量精度为0.5,即表示多次测量结果的分散程度不大于0.5，,精确度（精度）,准确度是系统误差大小的标志，准确度高意味着系统误差小。同样，准确度高不一定精密度高。,（2）准确度说明仪表指示值与真值得偏差程度。,如：某流量表的准确度为0.3，即表示仪表的指示值与真值偏差0.3。,精确度（精度）,（3）精确度是精密度与准确度的总合反映，精确度高意味着准确度和精密度都高。测量中高精确度的结果是我们所希望的。,精确度、精密度与准确度示意图,三、稳定性(恒定性),三、稳定性(恒定性),仪表的稳定性用两个指标来衡量。,（1）稳定度：是规定时间内，在测量条件不变的情况下，由仪表中随机性变动、周期性变动、漂移等引起的变化。一般用精密度数值和时间长短来表示。如仪表电压指示值，每小时变化1.3mv，则稳定性为1.3mv/h。,影响量,表示影响量时,必须将影响量与指示值同时表示。如某仪表由于电源电压变化的而引起其指示值变化0.02mA,则应写成0.02mA/v。,（2）影响量：测量仪表由外界环境变化引起指示值变化的量称为影响量。,四、仪表的输出输入特性,1.静态特性是指输入的被测参数不随时间而变化，或随时间变化很缓慢时，测量仪表的输出输入关系。它的主要性能是线性度、灵敏度和滞环等。,四、仪表的输出输入特性,其包括静态特性和动态特性两大类。,线性度(也称非线性误差),（1）线性度(也称非线性误差)它是说明输入量与输出量的实际关系曲线偏离直线的程度。通常用下式表示:,是最大偏离值,对应于最大输入量的最大输出指示值。,线性度示意图,灵敏度,或者说：灵敏度表示单位被测量的变化所引起仪表输出指示值得变化量。,灵敏度s等于测量仪表的指示值增量与被测量增量之比。它是仪表在稳态下输出输入特性曲线上各点的斜率。用下式表示：,（1）灵敏度（s）,灵敏度,一个被测量系统的灵敏度为组成该系统的各个仪表灵敏度的联乘即：,由定义可知，灵敏度是一个有单位的量。,如电阻应变仪的灵敏度表示为:,（毫安/微应变）。,系统灵敏度示意图,灵敏度,S随被测量输入增加而减少。,测量仪表灵敏度的三种情况:,S常数:,S随被测量输入增加而增加:,测量仪表灵敏度的三种情况,滞环,在整个测量范围内产生的最大滞环误差以表示，它与最大的被测示值的比值称最大滞环率,通常用百分数表示:,（1）滞环,滞环说明一个仪表正向特性和反向特性不一致的程度。用下式表示：,滞环示意图,动态特性,仪表的动态特性是一种衡量仪表动态响应的性能指标，它表示被测对象参数随时间迅速变化时，测量仪表的输出指示值能否及时准确地跟随被测物理量的变化而变化。,2.动态特性,动态特性,由于常用的检测仪表都存在机械惯性和电惯性，因此在测量时，仪表的输出指示值与其输入被测物理量之间，往往存在延时和失真，这就形成动态测量误差，研究动态特性的目的是如何控制和减少这些误差。,动态特性,通常仪表的精度等级是最重要和最基本的，选用仪表时，重要的是正确选用仪表的精度等级。这要先从测量误差说起。,由于课时的关系，这些方面的内容不准备展开讨论，大家可以课后参看有关文献。,15、测量误差,（1）找出测量误差产生的原因，并设法避免或减少产生的误差，提高测量精确度。,15、测量误差,在测量过程中，由于种种原因，不可避免地会产生误差。因此，就要进行分析研究。其目的在于：,测量误差,（2）通过分析研究，求出测量误差的大小或其变化的规律，修正测量的结果和判断其可靠性。,一、误差定义及分类,绝对误差：由测量仪表读数装置所指示出来的数值与其真值之差。设真值为,真值一般来说未知，常用高一级的标准仪表的测量值来近似的代表真值。,一、误差定义及分类,1.误差定义：,绝对误差,若测量值（如测量值、示值、标称值、近似值等）为X，则绝对误差为：,绝对误差例：真值25,测量值25.10，则：,相对误差,相对误差为绝对误差与真值(真值A0一般来说是未知的，实际运用中，常用高一级标准议器的示值来近似代表真值)比值的百分数。,相对误差,(绝对误差较小时近似表示),用相对误差衡量测量结果比较确切，相对误差越小则准确度越高。,相对误差,例：一只010MPa的压力表测量某容器的压力为8MPa，实际压力为8.01MPa，则该刻度下的相对误差：,或：,引用误差（折合误差),它是一种简化和实用方便的相对误差。（就是把仪表的绝对误差折合成该仪表量程的百分数）,引用误差（折合误差）,引用误差（折合误差),仪表的量程（仪表的满刻度值）为仪表标尺最大值与最小值之差。,式中：,仪表的绝对误差；在仪表量程范围内，仪表各点的读数误差的最大值。,引用误差（折合误差）,通常所说的仪表精确度和等级数，就是指仪表进行测量时所允许的最大引用误差。,引用误差（折合误差）,例如:某水银温度计的标尺为-50150,示值在100时的实际温度为101,试求温度计的引用误差？,常用仪表的精确度等级,一般工业用仪表：1.0;1.5;2.5;4.0。,我国常用仪表的精确度等级有：,级标准仪表：0.005;0.02;0.05。,级标准仪表：0.1；0.2;0.3;0.4;0.5。,常用仪表的精确度等级,应当指出：仪表的精度为S级则说明该仪表的最大引用误差不超过S，但是不能认为它在各刻度上的示值误差都具有S的准确度。,常用仪表的精确度等级,由此可知:因，当X越接近时其测量准确度越高。故在选用仪表时应选择尽可能接近满刻度的量程，一般在2/3以上量程为好。,若仪表某测点的相对误差为：,例,例：某待测温度为约50，现有0.5级量程为0-200和1.0级量程为0-50的两个温度计，问用那一只温度计测量较好？,例,用1.0级表时最大相对误差为：,解：用0.5级表时最大相对误差为：,合理的选用仪表,因此在选用仪表时，不应单纯追求精确度等级越高越好，而应根据被测量的大小并兼顾仪表的级别和测量上限合理的选用仪表。,说明如果量程选择恰当，用1.0级仪表比0.5级仪表准确。,2、误差的分类,在同一条件下多次测量同一量时,误差的绝对值和符号保持恒定；或在条件改变时按某一确定的规律变化的误差称为系统误差。（系差）,2、误差的分类,根据误差的性质可分为以下三类：系统误差、粗差、随机误差。,（1）系统误差（规律误差）,系统误差,系差表示了一个测量结果偏离真值或实际值的程度。通常用准确度来表示系差的大小。,系差的来源：可能是仪表制造安装或使用方法不正确，也可能是测量人员的一些不良习惯引起的。,系统误差,系差是有规律的，可通过试验的方法加以消除，也可通过引入修正值的方法加以修正。,随机误差,在相同的条件下，各次测量同一量时，误差的绝对值和符号变化没有确定的规律，无法控制，也不能事先预知大小和符号的误差称为的随机误差（随差）。,（2）随机误差（偶然误差）,随机误差,随差表示了测量结果的分散性，常用精密度来表示其大小。,随机误差的低偿性是随差的最重要的统计特性，当测量次数趋于无穷时，其总体误差趋于零。,引起随差的原因很多，较复杂。单次测量的随机误差没有规律，但多次测量的总体却服从统计规律。,粗差（过失误差）,（3）粗差（过失误差）,含有粗差的测量值称为坏值或异常值，正确的结果不应包含粗差，即所有的坏值都要剔除，所以在作误差分析时，要估计的误差只有系差和随差两类。,粗差,粗差主要是由于测量人员的粗心大意、读数错误、记录或运算错误、操作错误等原因造成的。,二、系统误差和随机误差的数学定义,子样平均值。,二、系统误差和随机误差的数学定义,设对某被测量进行等精度、独立的n次测量，得值则其算术平均值x定义为：,数学定义,测定值的总体平均值与测定值真值之差被定义为系统误差，用符号表示：,当测量次数n趋于无穷大时，子样平均值的极限称为测定值的总体平均值，用符号表示。,数学定义,n次测量中各次测定值与其总体平均值之差，就定义为随机误差，用符号表示：将式（3）与（4）式两边相加得：,数学定义,式（5）表明，各次测量值的绝对误差等于系统误差和随机误差的代数和。,各次测定值的绝对误差。,三、随机误差分布性质,当测量次数时，且随机误差分布为正太分布曲线，如下图所示。它的数学表达式为：（6）,三、随机误差分布性质,随机误差分布性质,随机误差；均方根误差；自然对数的底。,随机误差分布曲线,随机误差分布性质,或着说，在一定条件下，随差的绝对值不会超过一定的界限，称其为有界性。,由上图可看到，随差有如下性质：,1、有界性,也就是说，测定值总是在一定的、相当窄小的范围内变动，即绝对值很大的误差出现的机会极少。,随机误差分布性质,就是说，绝对值小的误差出现的机会较绝对值大的误差多，曲线上表现出两头小中间大的单峰性。,2、对称性,当测量次数取得足够大时，绝对值相等但符号相反的误差以同样的频率出现，称其为对称性。,3、单峰性,随机误差分布性质,当测量次数趋于无穷大时，全部随差的算术平均值的极限将趋于零，即低偿性。它是随差的重要特性，凡具有抵偿性的误差，原则上都可以按随差来处理。,4、抵偿性,四、均方根误差的计算,设对被测量进行n次（）无系统误差测量，得值，其各次的随机误差为，如何来评价测量的精密度呢？现在通常用均方根误差作为评定随机误差的指标。,四、均方根误差的计算,1均方根误差的计算,（7）一般凡相等的测量也称之为等精度测量。,1均方根误差的计算,均方根误差（也称标准差）可用下式表示：,均方根误差,越小，测量的精度越高；反之，值越大，大误差出现的概率相应大些，因而测量精度也低。可见均方根误差的大小表明了测量的精度。,均方根误差,实际测量中，由于测量次数总是有限的，所以总体平均值不可能得到，所以真正的随机误差无法求得，因此用残差（也称剩余误差）来近似代替随机误差，求出均方根误差。,所谓残差，是指测量值与被测量的某一算术平均值的差，用表示。,均方根误差,此时均方根误差可用代替。（9）式（9）称为贝塞尔（Bessel)公式。,均方根误差,由式（9）可见，当n1时，不定，所以一次测量的数据是不可靠的。,2、算术平均值的均方根误差,2、算术平均值的均方根误差假设在相同的条件下，对某一值分成K组，分别作n次测量，则每组的n次测量所得的算术平均值也完全相同，而且都围绕作波动，但波动的范围比单次测量围绕其平均值波动的范围要小，即测量精度高，其精度参数用算术平均值的均方根误差来表示。,算术平均值的均方根误差,由误差理论可以证明它与均方根误差的关系为：（10）用残差表示时:（11）,与n的关系曲线图,在不变的情况下（如取等于1），可以画出与n的关系曲线，如图所示。,算术平均值的均方根误差,一般情况下，取测量次数n10次以内较合适。,由曲线表明，当测量次数达到一定数目后（例如n10次），若再增加测量次数，则测量精度提高很慢。,所以要提高测量