17.1 勾股定理第二课时.ppt

17.1勾股定理,a,b,c,c2=a2+b2,结论变形,课堂小结,勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.,勾股定理的主要作用是在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长。,8,15,A,49,B,2,1.求下列图中字母所代表的正方形的面积：,学以致用，做一做,结论:,S1+S2+S3+S4,=S5+S6,=S7,学海无涯,如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长为7cm，求正方形A，B，C，D的面积的和,S1,S2,解：SE=49,S1=SA+SB,S2=SC+SD,SA+SB+SC+SD=S1+S2=SE=49,2.求出下列直角三角形中未知边的长度,5,x,13,学以致用，做一做,解：（1）在RtABC中,由勾股定理得：AB2=AC2+BC2,X2=36+64,x2=100,x2=62+82,x=10,x0,x2+52=132,x2=132-52,x2=144,x=12,（2）在RtABC中,由勾股定理:AB2+AC2=BC2,x0,A,C,B,A,C,B,1.在ABC中,C=90，a=6,b=8,则c=,2.在ABC中,a=6,b=8,试求第三边c的值,10,练一练,比一比看看谁算得快！,3.求下列直角三角形中未知边的长:,可用勾股定理建立方程.,方法小结:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,例1.在RtABC中,.C=90(1)已知,a=5,b=12.那么c=_.(2)已知.b=9,c=15.那么a=_.(3)已知,A=30,c=8,则a=_,b=_.,完成下面的练习,0,0,1.一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？,解：如图，连接AC。,在RtABC中，根据勾股定理，,木板可以从门框内通过。,2.如图，一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？,O,A,B,2.如图，一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？,O,A,B,2.如图，一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？,O,A,B,2.如图，一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？,O,A,B,2.如图，一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？,O,A,B,C,D,解：如图，ABO和CDO都是直角三角形，,答：梯子底端B外移8m。,3.如图甲壳虫在单位长度为1的正方体A处嗅到了放置在正方体的B处位置上的面包，甲壳虫沿着怎样的路线行走才能很快地吃到面包？甲壳虫行走的最短路线长是多少？,C,D,B,3.如图甲壳虫在单位长度为1的正方体A处嗅到了放置在正方体的B处位置上的面包，甲壳虫沿着怎样的路线行走才能很快地吃到面包？甲壳虫行走的最短路线长是多少？,C,D,解：如图，,沿着从ADB，或从A,CB的路线行走才能很快吃到面包。,画出正方体的平面展开图，如图所示。最短路线长为：,甲壳虫行走的最短路线是个单位长度,B,4.如图,长方体的高为3cm,底面是边长为2cm的正方形.现有一小虫从顶点A出发,沿长方体侧面到达顶点C,小虫走的路程最短为多少厘米？,A,C,C1,B1,解：如图，画出长方体的侧面展开图。,答：小虫走的路程最短为5厘米。,AB1=3，,B1C1=4，,C2,B2,AB2=5，,B2C2=2，,5.如图,长方体的长、宽、高分别为8、4、2.现有一小虫从顶点A出发,沿长方体侧面到达顶点C,小虫走的路程最短为多少厘米？,A,C,C1,B1,C2,B2,8,4,2,12,2,2,B3,C3,6.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,A,B,6.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,A,B,12.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,A,B,6.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,A,B,55,10,6,解：,C,如图，将台阶展开。,AC=(10+6)3=48,BC=55,三角形ABC为直角三角形,AB=,答：最短路线是73cm,A,B,A,C,B,12,解：,如图，将圆柱体的侧面展开。,AC=,BC=12,三角形ABC是直角三角形，,答：最短路程是15厘米。,探究2,A,C,O,B,D,一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?,8.如图一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面直径为5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面露出5，问吸管要做多长？,12,5,5,A,B,C,解：如图，,AB=5，,BC=12,ABC是直角三角形，,AD=13+5=18,D,答：吸管的长度为18。,9.如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米,9.如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米,8,6,10,？,？,A,B,C,D,9.如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米,8,6,10,？,？,A,B,C,D,9.如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米,8,6,10,？,？,A,B,C,D,9.如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米,8,6,10,？,？,A,B,C,D,9.如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米,8,6,10,？,？,A,B,C,D,9.如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米,8,6,10,？,？,A,