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第十六章 二次根式基本知识点1.二次根式的有关概念：（1）形如 的 式子叫做二次根式.（即一个 的算术平方根）二次根式有意义的条件: .（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： ； .（3）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果 相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。2.二次根式的性质：（1） 非负性 ：3.二次根式的运算：二次根式乘法法则二次根式除法法则二次根式的加减： (一化，二找，三合并 )（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。 Ps:类似于合并同类项，关键是把同类二次根号外的因数合并。二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律、公式）仍然适用二次根式提高测试题1、 选择题1要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）A.x1 B.x1 C.x0 D.x12下列式子成立的是（ ）A B C D.（）2=63化简的结果是（ ）A2 B4 C D4下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.5如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（ ）A1 B1+ C22 D216化简的结果是（ ）A B C D7若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）A.x2且x1 B.x2且x1C.x2且x1 D.x2且x18已知12-n是整数，则实数n的最大值是（ ）A12 B11 C8 D32、 填空题9（3+）（3）= 10已知a、b为两个连续的整数，且a，则a+b=_11若，则mn的值为 12二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 13已知x=+1，y=1，则代数式的值是 14若x，y为实数，且，则xy= 15. 若与是同类二次根式，则的值为 .16. 若，则化简得 .3、 计算题17计算：； ； 18计算：4、 解答题19 已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15,b的立方根是-2，求3a+b的算术平方根.20
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