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4.2.2圆与圆的位置关系,成都第十八中学校高二数学组陈美辰,OAr,OA=r,复习引入,2.在平面几何中，直线与圆的位置关系有哪些？如何判断？,d=r,dr,分析：圆心C(2,-1),半径r=1,|PM|max=|PC|+r=6|PM|min=|PC|-r=4,复习引入,外离,圆与圆的五种位置关系,|O1O2|R+r|,|O1O2|=|R+r|,|R-r|O1O2|R+r|,|O1O2|=|R-r|,0|O1O2|R+r,d=R+r,|R-r|dR+r,d=R-r,0dR-r,外切,相交,内切,内含,结合图形记忆,判断两圆位置关系的方法,几何方法,两圆心坐标及半径（配方法）,圆心距d（两点间距离公式）,比较d和r1，r2的大小，下结论,代数方法,消去y（或x）,归纳总结,则圆心是点，半径长.,（几何法）解：把圆的方程化成标准方程，得,同理：圆的圆心点，半径长,（代数法）解：联立两个方程组得,-得,把上式代入，并整理，得,联立方程组,消去二次项,消元得一元二次方程,用判断两圆的位置关系,反思,几何方法,两圆心坐标及半径（配方法）,圆心距d（两点间距离公式）,比较d和r1，r2的大小，下结论,代数方法,？,（代数法）解：联立两个方程组得,-得,把上式代入，并整理，得,解：联立两个方程组得,-得,在例1的代数解法中，解出两圆交点，并将交点坐标带入式，等式成立吗？你发现了什么？,观察可发现：式是两圆的公共弦AB所在的直线方程.,难点突破,把上式代入，并整理，得,解得方程有两个不相等的实数根,将分别带入，解得,故两圆交点,相交圆的公共弦方程,难点突破,相交圆的公共弦方程,如此一来，求两圆公共点的问题就化归为直线（公共弦）与圆公共点的问题了.,难点突破,巩固提升,1.判断下列两圆的位置关系,相交,内切,相交,公共弦：,弦长：,课堂小结,一、判断两圆位置关系的方法,1、几何方法2、代数方法（解方程组法）,二、求两相交圆的公共弦方程,课后作业,1、课本P132A组4、9、10、11题.,2、在例1中，两圆方程相减得到两圆的公共弦方程.思考：若两圆相切，此时将两圆方程相减得到的直线方程，表示
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