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小学数学总复习数与代数,比和比例,同学们:你们还记得比和比例的意义、名称与基本性质吗?,比和比例的意义,比的意义,两个数相除,叫做两个数的比,比例的意义,表示两个比相等的式子叫做比例,比和比例的名称,在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。,比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。,15:10,=1510,=,比的名称,例如:2.41.6=6040,外项,内项,组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。,(),内项,(),(),(),外项,外项,内项,比例的名称,比和比例的基本性质,比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。,比例的基本性质,在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。,比和比例的区别与联系,表示两个数相除,表示两个比相等,4项,2项,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。,比例是一个等式,两个外项的积等于两个内项的积。,比是一个除法算式,正反比例,正、反比例的区别与联系,1、变化的方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。,1、变化的方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大)。,2、相关联的两个量相对应的两个数的比值(商)一定。,2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。,3、关系式:,3、关系式:,例.李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时,剪出72张剪纸;节日期间,李阿姨每天要工作8小时,能剪出96张剪纸。,(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间比。(2)上面的两个比能组成比例吗?为什么?(3)如果李阿姨要剪120张纸,需要多少小时?(用比例知识来解答),(3)解:设需要x小时。,72:6=120:x72x=120 x6072x=720X=72072X=10答:需要10小时。,同学们:我有几个问题不清楚,你们能通过讨论帮帮我吗?,(1)比和分数、除法有什么关系?(2)比的基本性质有什么用处?比例的基本性质呢?(3)你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的?举例说明,前项,比号,后项(不能为0),比值,一种关系,被除数,除号,除数(不能为0),商,分子,分数线,分母(不能为0),分数值,一种运算,一种数,比和除法、分数的关系,(2)比的基本性质有什么用处?比例的基本性质呢?,比的基本性质,化简比,比例的基本性质,解比例,(3)你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的?举例说明,正比例,商(比值)是否一定,反比例,积是否一定,课堂小结,比和比例意义、名称与基本性质比和比例的区别与联系正反比例比、分数与
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