浦东新区2015学年度第二学期初二数学期末卷

浦东新区2015学年度第二学期期末质量抽测八年级（初二年级）数学题 号一二三四总 分得 分（完卷时间：100分钟，满分：100分） 20166一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确）1下列直线中，与直线平行的是（ ）（A）；（B）；（C）； （D）（第2题图）2已知一次函数（k、b为常数）的图像如图所示，那么关于x的不等式的解集是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）3下列说法中，正确的是（ ）（A）方程的根是；（第4题图）（B）方程的根是，；（C）方程没有实数根； （D）方程的根是，4如图，将一张正方形的纸片沿着过一边中点的虚线剪成形状分别为三角形和梯形的两部分，利用这两部分不能拼成的图形是（ ） （A）直角三角形； （B）平行四边形； （C）菱形； （D）等腰梯形5下列等式正确的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）6在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形这四个图形中任选一个图形，那么下列事件是不可能事件的是 （ ）（A）这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； （B）这个图形既不是轴对称图形又不是中心对称图形；（C）这个图形是轴对称图形；（D）这个图形是中心对称图形二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7一次函数的图像在轴上的截距是 8已知一次函数的图像不经过第二象限，那么函数值随自变量的值增大而 （填“增大”或“减小”）9如果关于的方程无解，那么的取值范围是 10方程的根是 11已知关于的方程，如果设，那么原方程化为关于的方程是 12某企业的年产值在三年内从1 000万元增加到1 331万元，如果这三年中每年的增长率相同，设为，那么可以列出关于的方程是 13如果多边形的每个外角都是40，那么这个多边形的边数是 14已知点E、F、G、H分别是凸四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，如果对角线AC=BD=4，那么四边形EFGH的周长是 15梯形的一条底边长为5，中位线长为7，那么另一条底边的长是 16将几个全等的平行四边形和全等的菱形镶嵌成如图所示的图案，设菱形中较小的角为度，平行四边形中较大的角为度，那么可以用含的代数式表示为 17如图，平行四边形ABCD中，B=60，AB=8cm，AD=10cm，点P在边BC上从B向C运动，点Q在边DA上从D向A运动，如果P、Q运动的速度都为每秒1cm，那么当运动时间t= 秒时，四边形ABPQ是直角梯形.（第18题图）18已知边长为1的正方形ABCD，点E、F分别在CA、AC的延长线上，且BED=BFD=45，那么四边形EBFD的面积是 （第17题图）（第16题图）三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）第 4 页 共 13 页19 解方程组： 20 布袋里有一个红球两个黄球，它们除了颜色外其他都相同 （1）任意摸出一个球恰好是红球的概率是 ；（2）摸出一个球再放回袋中，搅匀后再摸出一个球，请利用树形图求事件“摸到一红一黄两球”的概率P21已知弹簧在一定限度内，它的长度（厘米）与所挂重物质量（千克）是一次函数关系 下表中记录的是两次挂不同重量重物的质量（在弹性限度内）与相对应的弹簧长度：所挂重物质量（千克）2.55弹簧长度（厘米）7.59 求不挂重物时弹簧的长度（第21题图）22如图，点在平行四边形的对角线的延长线上（1） 填空： ； ； （2） 求作： （不写作法，保留作图痕迹，写出结果）四、解答题（本大题共3题，第23题7分，第24题9分，第25题10分，满分26分）23如图，已知矩形ABCD中，点E是CD边上的一点，联结BE，过点A作AFBE， 垂足为点F，且AF=BE，过点F作MNBC，与AB、CD边分别交于点M、N（第23题图） 求证：四边形AMND为正方形24已知：如图，平面直角坐标系中有一个等腰梯形ABCD，且ADBC，AB=CD，点A在y轴正半轴上，点B、C在x轴上（点B在点C的左侧），点D在第一象限，AD=3，BC=11，梯形的高为2双曲线经过点D，直线经过A、B两点（1）求点A、B、C、D的坐标；（2）求双曲线和直线的解析式；（3）点M在双曲线上，点N在y轴上，如果四边形ABMN是平行四边形， 求点N的坐标（第24题图）25已知：如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5点P是边AD上一点，联结CP，将四边形ABCP沿CP所在直线翻折，落在四边形EFCP的位置，点A、B的对应点分别为点E、F，边CF与边AD的交点为点G（1）当AP=2时，求PG的值；（2）如果AP=x，FG=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结BP并延长与线段CF交于点M，当PGM是以MG为腰的等腰三角形时， 求AP的长（第25题图）（第25题备用图）浦东新区2015学年度第二学期期末质量抽测 八年级数学试卷参考答案及评分标准（供参考）一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确）1C； 2D； 3C； 4C； 5C； 6B二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7； 8增大； 9； 10； 11； 12；139； 148； 159； 16； 177； 18三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）19解：（方法一） 由得，（1分） 或 原方程组可化为 （2分） 解这两个方程组得 原方程组的解是 （2分） （方法二） 由得 （1分） 将代入得 整理，得（1分） 解这个方程，得 ，（1分） 将代入，得 ；将代入，得（1分） 原方程组的解是 （1分）第 13 页 共 13 页20（1）；（2分） （2）正确画出树形图.（2分）可得：. （1分）21解：设长度（厘米）与所挂重物质量（千克）的一次函数关系式是：（） 将表格中数据分别代入为：（2分） 解得： .（2分） 当时，. 答：不挂重物时弹簧的长度为6厘米（1分） 22. （1）；.（各1分）（2）图略. （正确画图2分，写出正确结论1分）四、解答题（本大题共3题，第23题7分，第24题9分，第25题10分，满分26分）23证明：四边形是矩形， ，. ， .（1分） 又， 四边形是平行四边形. （1分） 又， 四边形是矩形. （1分） .， . ， .又， .（1分） 在和中， .（1分） . 又，.（1分）又四边形是矩形， 四边形是正方形. （1分）备注：其他证法类比得分.24（1）过点作轴于点 由轴，四边形是等腰梯形，可证得四边形是矩形，梯形的高为2，（4分）（2）双曲线经过点，（1分）直线经过、两点，（1分）（3）四边形是平行四边形.且.点在轴上，过点作轴的垂线与双曲线的交点即为点 点的坐标为（1分） （或又，直线的解析式为：（1分） 点的坐标为（1分）25（1）由题意得：四边形与四边形全等四边形是矩形，.（1分）设，则在中，且（1分）解得：即（1分）