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文档简介

1,静电场的能量(ElectrostaticEnergy),因此，带电系统具有能量。,一个带电系统包含许多的电荷。电荷之间存在着相互作用的电场力。,任何一个带电系统在形成的过程中，外力必须克服电场力做功，即要消耗外界的能量。,外界对系统所做的功，应该等于系统能量的增加。,2,在这个微过程中，dq的电势能的增加就是带电体增加的能量，为dW=Udq,比如：一个带电体在其形成的过程中，某时刻已带电荷q，其电势为U。,此时再把dq的电荷从无穷远处移到带电体上，外界要克服电场力做功，即增加了带电体的能量。,下面，以平行板电容器的带电过程为例，讨论电场的能量。,当带电体的电量从0到Q的过程中，储存的总电能为：,3,一、电容器的电能,电容器充电过程就是储存能量的过程，可看成是把电荷从一个极板移动到另一个极板的过程。,在这个过程中，电源要克服电场力做功，消耗电源的化学能。这部分能量以电能的形式储存在电容器中。,某一瞬时，两极板的带电量分别为+q和-q，极板间的电势差为U。,电源将电荷dq由电容器负极板搬运到正极板时所作的功为：,4,上式对各种结构的电容器都成立。,5,充电过程中电源做功所转化的电能究竟是储存在哪里的？是伴随着电荷储存在电容器的极板上，还是储存在电容器两极板间的电场内？,这个问题需要通过实验来回答。,事实说明，电能储存在电场中。,但是在电磁波中，电场可以脱离电荷而传播到远处。电磁波携带能量，已被近代无线电技术所证实。,在静电场的情况下，电场总是与电荷同时存在的，所以我们无法分辨电能是与电荷相联系、还是与电场相联系。,6,二、静电场的能量能量密度,物理意义：电场是一种物质，它具有能量。,以平行板电容器为例，将电能用电场的量表示。,电场中单位体积的能量称为电场能量密度：,（均匀电场）,（普遍适用）,7,非均匀电场能量的计算：,只要确定we就可计算电场能量We。,非均匀电场中不同地方的能量密度不同。可以用微元积分法求总能量。,在电场中任意的体积元中的电能为：,电场空间所存储的总能量为：,电场能量密度,8,例：已知均匀带电的球体，半径为R，带电量为Q。求：从球心到无穷远处的电场能量,R,Q,解：,取体积元,9,例：球形电容器的内、外半径分别为和，所带电荷为。若在两球壳间充以电容率为的电介质，问：此电容器贮存的电场能量为多少？,解：,取一体积元，,10,（球形电容器电容）,（1）,（2）,（孤立导体球贮存的能量）,11,例：同轴电缆由内径为R1、外径为R2的两无限长金属圆柱面构成，单位长度带电量分别为+、-，其间充有r电介质。求：1）两柱面间的场强E；2）电势差U；3）单位长度电容；4）单位长度贮存能量。,解：）极板间作高为h半径为r的高斯柱面，,场强,介
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