三角形的边（优质课）

7.1.1三角形的边,1、认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。2、能从不同角度对三角形进行分类。3、会运用三角形的三边关系，判断三条线段能否构成一个三角形。,1、在具体图形中不重复地识别所有三角形，并用符号语言表示。2、用三角形的三边关系判定三条线段可否组成三角形。,学习目标,学习重点、难点,下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点,下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点,什么样的图形叫三角形？什么是三角形的边、顶点、内角？如何用符号语言表示一个三角形？怎样对三角形进行分类？,通过自学课本63页内容，回答以下问题：,一、自主学习,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。注意点：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接,（一）三角形的定义,A,C,B,1.线段AB、BC、CA,2.点A、B、C,3.A、B、C,a,b,c,叫做三角形的边,叫做三角形的顶点,叫做三角形的内角，简称三角形的角。,（二）三角形的边、顶点、内角,三角形用符号“”表示,记作“ABC”读作“三角形ABC”除此ABC还可记作BCA,CAB,ACB等,（三）三角形的表示,观察,按角分：,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,（四）三角形的分类,三角形,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,斜三角形,再观察,等边三角形,等腰三角形,不等边三角形,（四）三角形的分类,腰,腰,底,顶角,底角,底角,底边和腰不相等的等腰三角形,按边的相等关系分：,三角形,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,再观察,等边三角形,等腰三角形,不等边三角形,（四）三角形的分类,1.图中共有几个三角形？用符号表示这些三角形。,5个,ABE,ABC,BCE,BCD,CDE,小结:数三角形的个数时,抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形;再按字母的顺序去数.,巩固练习一,思考：怎样数能不重不漏,2.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以点E为顶点的三角形有哪些？,ABE、BCE、CDE,4.以D为角的三角形有哪些？,BCD、DEC,巩固练习一,请小组同学们任意画一个ABC,分别量出AB、BC、AC的长，并比较下列各式的大小？,二、动手操作,AB+BC_AC；AB+AC_BC；AC+BC_AB，,从中你有何启发？小组合作后，对你们的结论加以解释。,如图在ABC中，AB+BC_ACAB+AC_BC；AC+BC_AB，,三角形两边的和大于第三边,三角形的三边关系：,三角形三边的关系是判定三条线段能否构成一个三角形的依据.,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，10，6（）（4）8，5，3（）,不能,能,能,不能,只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较，和较大则可以组成三角形；否则不能组成三角形。,巩固练习二,方法小结：,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，你能用数学知识解释吗？,C,B,A,学以致用,理由：,三角形两边的和大于第三边,或两点之间的所有连线中，线段最短。,例用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗?为什么?,解：（1）设底边为xcm，则腰长为2xcmx+2x+2x=18,解得x=3.6.所以，三边分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.,三、应用新知,例用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗?为什么?,（2）因为长4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm.则4+2x=18解得x=7如果4cm长的边为腰，设边长为xcm,则24+x=18解得x=10因为4+410，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.由以上讨论可知，可以围成底边是4cm的等腰三角形.,三、应用新知,1.现有5cm,6cm,11cm,12cm长的四根木棍,任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为(),（A）1个,（B）2个,（C）3个,（D）4个,B,巩固练习三,22,总结与反思,1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2、你还有什么想法吗？,作业,必做题：课本P69习题7.1第1、2题选做题：同步学习P95能力提升,谢谢指导,草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建