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文档简介
AB=EF,BC=FG,AC=EG,有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”),在ABC和EFG中,我们已经学习了判断两个三角形全等的条件是什么?,ABCDEF(SSS),回顾与思考,1.5三角形全等的判定(2),用量角器和刻度尺画ABC,使ABC=60,AB=4cm,BC=6cm,。,与同桌所画的三角形进行比较,它们互相重合吗?,合作学习:,用几何语言表述就是:,在ABC与DEF中,AB=DE,B=E,BC=EF,ABCDEF(SAS),有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等。,简写成“边角边”或“SAS”,S,S,SAS中对于这个角有什么要求,注意:这个角一定要是这两边所夹的角,如果不是两边所夹的角,可以吗?,A,想一想:(P30,T3),如果两个三角形有二条边和一个角对应相等,这样的两个三角形一定全等吗?你能举例说明吗?,B,A,C,注意:这个角一定要是这两边所夹的角,E,F,D,“边边角”(SSA)不能判定两个三角形全等,A,B,C,D,O,例3:如图AC与BD相交于点O,已知OA=OC,OB=OD.求证:AOBCOD.,,(已知),,(对顶角相等),,(已知),(SAS),如图,点D、E分别在AC、AB上。已知AB=AC,AD=AE,求证:BDCE(填空),ACE,AE,A,A,已知,ABD,ACE,SAS,全等三角形的对应边相等,公共角,例:如图,直线AB,垂足为O且OA=OB,点C是直线上任意一点,说明CA=CB的理由。,垂直平分线定义垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线。,OCAB,OA=OBOC是线段AB的垂直平分线,解:当点C与点O重合时,已知OA=OB,显然CA=CB;,当点C与点O不重合时,,CA=CB(全等三角形对应边相等),点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的点,还是任意的点?由此你能得到什么结论?,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。,(中垂线的性质),思维提升,补充练习:,.如图(1),ABC中,BC=10cm,AB的中垂线交于BC于D,AC的中垂线交BC于E,则ADE的周长是_.,如图(2),ABC中,DE垂直平分AC,AE=2.5cm,ABC的周长是9cm,则ABD的周长是_.,10cm,4cm,如图,AC是线段BD的垂直平分线,与全等吗?请说明理由。,(SSS),在中,(线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等),课内练习题2,解:AC是线段BD的垂直平分线,,AB=AD,BC=CD,课堂小结:,2.线段垂直平分线的
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