2016-2017潍坊高二上学期期末考试数学试题(理科)

高二上学期期末数学测试题（三）一、选择题（5分*10 =50分）1.椭圆的离心率为（ ）ABCD2.命题“，”的否定为（ ）A，B，C，D，3在数列an中，a1=2，2an+1=2an+1，nN*，则的值为（）A49B50C51D524若抛物线y2=2px（p0）的焦点与双曲线的右焦点重合，则p=（）A2B4C8D5已知a，b0，且a1，b1，若，则（ ）A. B. C. D. 6若变量x，y满足则的最大值是（ ）（A）4 （B）9 （C）10 （D）127.在中，若，则角的值为（ ）ABCD 8.已知集合则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件9.已知数列满足，前项的和为，关于，叙述正确的是（ ）A，都有最小值B，都没有最小值C，都有最大值D，都没有最大值 10下列命题错误的是（）A命题“xR使得x2+x+10”的否定是：“xR均有x2+x+10”B若pq为假命题，则p，q均为假命题C若a，b满足a+b=1，则不等式a2+b2成立D“平面向量与的夹角是钝角”的必要不充分条件是“0”11方程所表示的曲线是（）A焦点在x轴上的椭圆B焦点在y轴上的椭圆C焦点在x轴上的双曲线D焦点在y轴上的双曲线12ABC各角的对应边分别为a， b， c， 满足， 则角A的范围是（）A B C D二、填空题（5分*4=20分）13. 若锐角三角形的面积为，则cosA=_14数列 1, 3, 5, 7, 9, , 的前n项之和等于 _.15若命题“xR，使x2+（a1）x+10”是假命题，则实数a的取值范围为16下列四个关于圆锥曲线的命题：已知M（2，0）、N（2，0），|PM|+|PN|=3，则动点P的轨迹是一条线段；从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于它的虚半轴长；双曲线与椭圆有相同的焦点；关于x的方程x2mx+1=0（m2）的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率其中正确的命题是（填上你认为正确的所有命题序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知是公差为3的等差数列，数列满足.（I）求的通项公式；（II）求的前n项和.18在中，角所对的边分别为，已知，（）求的值； （）求的值19设命题p：方程表示的图形是双曲线；命题q：xR，3x2+2mx+（m+6）0求使“p且q”为真命题时，实数m的取值范围20（ab0）的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1PF2，|PF1|=6，|PF2|=8，（）求椭圆的方程 （）若直线过圆 x2+y2+4x2y=0的圆心M，交椭圆C于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线的方程21（理）如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，点O、E分别是A1C1、AA1的中点，AO平面A1B1C1已知BCA=90，AA1=AC=BC=2（）证明：OE平面AB1C1；（）求异面直线AB1与A1C所成的角；（）求A1C1与平面AA1B1所成角的正弦值21（文）.设数列的前项和为.已知=4，=2+1，.（I）求通项公式；（II）求数列的前项和.22.设函数，其中（）若，且对任意的，都有，求实数的取值范围；（）若对任意的，都有，求的取值范围高二上学期期末数学测试题（三）参考答案一、选择题 BCCCDCBAABCB二、填空题1a3三、解答题17解：（I）由已知，得得，所以数列是首项为2，公差为3的等差数列，通项公式为.（II）由（I）和 ，得，因此是首项为1，公比为的等比数列.记的前项和为，则18解：（）由余弦定理，得，6分（），由正弦定理，12分19解：“p且q”为真命题，命题p和命题q都是真命题2分命题p：方程表示的图象是双曲线，p是真命题（1m）（m+3）0，解之得m3或m16分又命题q：xR，3x2+2mx+（m+6）0，q是真命题=4m212（m+6）0，解之得m3或m610分因此，使“p且q”为真命题时的m的取值范围为（，3）（6，+）12分20解 （1）PF1PF2，|PF1|=6，|PF2|=8，2a=|PF1|+|PF2|=6+8=14，即a=7，且4c2|PF1|2+|PF2|2=62+82=100解得c2=25，b2=4925=24，故椭圆的方程为，6分（2）设A（m，n），B（x，y），圆的标准方程为（x+2）2+（y1）2=5，圆心M（2，1），A，B关于M对称，即，A，B都在椭圆上，两式相减得，即，即直线AB的斜率k=，直线方程为y1=（x+2），即48x+49y+47=012分21（理）解法一：（）证明：点O、E分别是A1C1、AA1的中点，OEAC1，又EO平面AB1C1，AC1平面AB1C1，OE平面AB1C1（4分）（）AO平面A1B1C1，AOB1C1，又A1C1B1C1，且A1C1AO=O B1C1平面A1C1CA，A1CB1C1（6分）又AA1=AC，四边形A1C1CA为菱形，A1CAC1，且B1C1AC1=C1A1C平面AB1C1，AB1A1C，即异面直线AB1与A1C所成的角为90（8分）（） 设点C1到平面AA1B1的距离为d，即d（10分）又在AA1B1中，SAA1B1=，A1C1与平面AA1B1所成角的正弦值（12分）解法二：如图建系Oxyz，C1（0，1，0），B1（2，1，0），（2分）（）=，即OEAC1，又EO平面AB1C1，AC1平面AB1C1，OE平面AB1C1（6分）（）， ，即AB1A1C，异面直线AB1与A1C所成的角为90（8分）（）设A1C1与平面AA1B1所成角为，设平面AA1B1的一个法向量是则即不妨令x=1，可得，（10分），A1C1与平面AA1B1所成角的正弦值（12分）21(文)解：（1）由题意得：，则，又当时，由，得，所以，数列的通项公式为.（2）设，.当时，由于，故.设数列的前项和为，则.当时，所以，.22.解：，在区间上单调递减，在区间上单调递增，且对任意的，都有（1）“对任意的，都有”等价于“在区间上，