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文档简介
浅谈如何将循环小数化为分数我们知道，有限小数是十进分数的另一种表现形式，因此,任何一个有限小数都可以直接写成十分之几、百分之几等形式的数。那么无限小数能否化成分数呢? 我们可以将无限小数按照小数部分是否循环分成两类：即无限循环小数和无限不循环小数。无限不循环小数不能化成分数，而无限循环小数是可以化成分数的。那么，无限循环小数又是如何化分数的呢？由于它的小数部分位数是无限的，显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几的数。其实，循环小数化分数难就难在无限的小数位数。所以我就从这里入手，想办法去掉无限循环小数的循环的部分。策略就是用扩大倍数的方法，把无限循环小数扩大十倍、百倍或千倍使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数循环的部分完全相同，然后这两个数相减，这样就把循化的部分去掉了,我们的目的就达到了,我们来看两个例子：例1 把0.4747和0.33化成分数。解法1： 0.4747100=47.4747 0.47471000.4747=47.47470.4747(1001)0.4747=47即990.4747 =47 那么 0.4747=47/99 解法2： 0.33103.330.33100.33=3.330.33 (10-1) 0.33=3即90.33=3 那么0.33=3/9=1/3由此可见, 纯循环小数化分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。把0.4777和0.325656化成分数。想1：0.477710=4.7770.4777100=47.77用即得: 0.477790=474所以, 0.4777=43/90 想2：0.325656100=32.56560.32565610000=3256.56用即得: 0.3256569900=3256.565632.56560.3256569900=325632所以, 0.325656=3224/9900一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差，
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