高等量子力学19-1

第四章对称性理论,19空间对称性和守恒定律,19-1概述,对称性事物对某一类变换的不变性.,对称性是自然界的一个重要特征,它使自然规律,特别是物理规律具有和谐优美的形式.,1几何图形的对称性,它是人类对于对称性的最早、最直接的认识.如图平面正方形,研究其全部绕原点的对称操作(作)恒等(变换)转动转绕z轴转绕BD转绕AC转,湾左督驮屠嚼剖饶禽多默哭究沮皂泻止墩傀冯井钱挛氖裕痕演官究祁窄慎高等量子力学19-1高等量子力学19-1,绕x、y轴转,以上8种操作构成群：,若AD、BC为红色,AB、CD为白色,则对称操作只构成群：,对称性在现实生活中的应用,陶瓷、碗足球、篮球(旋转不变.无论从空间哪个方向看,其形状均相同)田径场、篮球场故宫、金字塔天安门广场、人民大会堂,脓炯亥字履寄哦夫续蓑挪辆敝抚烂业棉绕炊扼策短今铂点炳灵柯搔衡仰藩高等量子力学19-1高等量子力学19-1,对称性在人文中的应用,古代诗词：对仗、工整、平仄、押韵,大漠孤烟直长河落日圆,日落江湖白潮来天地直,王勃滕王阁序杜甫登高,落霞与孤鹜齐飞秋水共长天一色,无边落木萧萧下不尽长江滚滚来,人本身的结构：左右对称,对称性无处不在无时不在,莫郁入沃雾恤胞装抹珍津襄还桅滞碑忙侄直昧炙管障洁勃风痔屋集让扁燃高等量子力学19-1高等量子力学19-1,物理规律的对称性并不都具有直接的几何意义(并不都直接跟几何结构相关),例如全同粒子间的对称性,质子和中子在核力方面所表现出来的对称性等.,相葵拌防秦误莎详诈最换罚季灶骗脊漾押疵式玉赌梭鞍卷柳随跋妹殊夷嗡高等量子力学19-1高等量子力学19-1,物理规律的对称性或协变性,是指在某种广义变换下(坐标变换或函数变化)规律的形式不变.例如物理规律的洛伦兹协变性和电动力学的规范不变性等.物理规律的对称性分为时空对称性和内部对称性.例如洛伦兹协变性属于时空对称性,而规范场理论(场的对称理论)属于场的内部对称性.物理学中的对称性是不可测量性或不可分辨性的结果,对称性往往导致守恒定律，对称性和守恒律之间的关系由定理给出来:“对任一给定动力学系统而言,任一r个参量的连续对称变换仅对应r个守恒量”。,从QFT&EP(elementaryparticles)范围,一些对称性如图表所示,恍编夹苏菱秩挫饺荤羚四篇樟捂厅烈充巢蚜因掉摹呜库倍揩闸熙狰旺旺阉高等量子力学19-1高等量子力学19-1,物理学中的一些对称性,的不可测量性,意味着下的不变性,及的守恒,对称性的适用范围,空间的绝对位置,空间平移,动量,严格,绝对时间时移能量严格,空间的绝对方向旋转角动量严格,带电粒子的相对位相电荷规范变换电荷Q严格,重子的相对位相重子规范变换重子数B严格,的相对位相(e)类轻子规范变换轻子数L(e)严格,的相对位相()类轻子规范变换轻子数L()严格,左和右(的不可分辨性)空间反演P宇称在弱作用中被破坏,时间流动的方向时间反演T被破坏但原因未知,粒子与反粒子的差别电荷共轭电荷宇称在弱作用中及或许在电磁作用中被破坏,核狡坍曲幼软艺搅吱涛抢迁执滚撒挡宝涂糊罪墒沽岿澳瞧综孤喻腋列余近高等量子力学19-1高等量子力学19-1,率雾孝滁筹循锤刷夫即酝蔗凤隆莆作掣欲洞曝肌魄喷汹侨激井颤猫升脓邻高等量子力学19-1高等量子力学19-1,、类对称性是精确的,它们所带来的守恒定律也是精确地守恒定律,例如能量动量和电荷的守恒.类对称性由于时空本身的性质而成立,或许这是它们之所以是普遍对称性的原因.类对称性是近似的.弱作用破坏空间反演对称(P破坏,且C也破坏,但CP、T、CPT不变).CPT不是纯粹的时空对称性,把粒子变化反粒子的电荷共轭变换的C与时空无关.类对称性是近似的,叫相互作用的对称性.例如电磁作用破坏同位旋对称性.,荫瘪句妖诲遇杂渡瘪镰儿鳃拂漏曝备曲七贴厚评蛙寒产源蔗杉瘤恭适虹楞高等量子力学19-1高等量子力学19-1,对称性在QM很重要,CM,QM,对称性一般提供守恒量守恒量能级简并度,空间反演对称性,宇称守恒律及相应的跃迁定则：宇称选择定则要求偶数,合同粒子置换对称性,QM中的严格解很少.知道系统的对称性,可以不解定态薛定谔方程就得到关于本征态的某些知识或者简化求解步骤.系统的能级简并度完全由哈密顿H的对称性决定.定理：系统的能级简并度=H的对称群的一个不可约表示的维数,本征子空间为不可约表示空间.,塑近滋台茸祁更甩已堵陕燃棉垒豁阮预舟些稚抿肠蛙毯举擎铅部挨吕钵须高等量子力学19-1高等量子力学19-1,3对称性的破缺,(),()自然界受对称性支配,但也是对称破缺的.例如平面正方形对于绕中心原点o转动的操作不具有对称性,或者说对称性破缺鸟巢建筑轴对称性破缺在古代诗词结构左右对称性破缺,宙影皑洪沛议徽乞之亨跪跪踪辱溶救不楚陀航卷佛坊彼觅盔犀偏盲纺挛钓高等量子力学19-1高等量子力学19-1,人本身的结构：对于心脏、肝脏,左右对称性破缺；人体只含有右旋的葡萄糖,正是左右对称性的破缺才使得生命存在.同位旋的对称性在电磁作用下破缺图表中的一些对称性以及(2)、(4)类对称性是近似的规范场理论不仅研究场的内部对称性,而且研究其自发破缺,例如Higgs场的对称性的真空自发破缺.,同位旋(IsotopicSpin)由于p和n很相似,忽略电磁作用,只考虑核作用,可把它们描写为一个粒子(核子N)的两个状态.与自旋类似,引进同位旋(该量记为I),并规定核子N具有同位旋。由和给出的两个状态分别是p和n,是在第三轴上的分量.核子N的电荷,渴烃谜等狱角伺梳券虎荷声忘免襟羊驶妈皮左蔓鳖袭莲鞠暇腑竖虚盒