第3章疲劳强度(g).ppt

*重点：,机械零件疲劳强度计算,#难点：非稳定变应力时的安全系数的计算,.掌握影响机械零件疲劳强度的主要因素，会查用附录中的有关线图及数表；,4.会用公式计算稳定变应力时的安全系数。,第3章机械零件的疲劳强度,允许零件存在裂纹并缓慢扩展，但须保证在规定的工作周期内，仍能安全可靠的工作。,计算准则：,在规定的工作期间内，不允许零件出现疲劳裂纹，一旦出现，即认为失效。,2破损安全设计：,1安全寿命设计：,第3章机械零件的疲劳强度,2）微裂纹的扩展直至断裂.,思考以下问题：,疲劳断裂。,31疲劳断裂特征,变应力下，零件的强度失效形式：,1、疲劳断裂分哪两个阶段?,1)疲劳源的产生；,3）疲劳断裂是疲劳损伤的积累，初期零件表层形成微裂纹，随N的增大裂纹扩展，扩展到断截面不足承受外载，发生断裂。,2、疲劳断裂有何特征？,1）断口处无明显塑性变形；,2）断裂时，最大应力远低于材料的强度极限，甚至比材料的屈服极限还低；,故变应力下，零件的极限应力既不能取材料的强度极限也不能取屈服极限。应为疲劳极限。,31疲劳断裂特征,32疲劳曲线和疲劳极限应力图,3.2.1疲劳曲线,1概念,1)疲劳极限,循环特性为r的变应力，经过N次循环，材料不发生破坏的应力最大值。,2)疲劳曲线,表示循环次数N与疲劳极限间关系的关系曲线。,2典型的疲劳曲线，如图3.2（以为例）,（1）有限寿命区,低周循环疲劳区：,疲劳极限较高，接近屈服极限，疲劳极限几乎与N无关。,高周循环疲劳：,32疲劳曲线和疲劳极限应力图,疲劳极限随N的增加而降低。,疲劳曲线方程：,（3.1）,32疲劳曲线和疲劳极限应力图,（3.2）,若已知,，则N时的疲劳极限为：,式中m随材料和应力状态而定的指数；,32疲劳曲线和疲劳极限应力图,（2）无限寿命区,疲劳曲线为水平线，疲劳极限不再随N的增加而变化。即,大多数钢的疲劳曲线类似图3.2，有些材料的疲劳曲线没有无限寿命区，如有色金属和高强度合金钢。,3关于疲劳曲线方程的几点说明：,与材料有关。钢的硬度越大，越大,（1）循环基数,32疲劳曲线和疲劳极限应力图,350HB,如钢：=350HB,可由疲劳方程求得。,m的平均值，可知：如钢，拉应力、弯曲应力和切应力时m9。,（2）指数m,32疲劳曲线和疲劳极限应力图,(4)不同r时的疲劳曲线形状相似，见图3.4但r愈大，也愈大。,疲劳极限应力图用来表示材料在相同N和不同的r下的疲劳极限。坐标：,简化的应力图如图3.8.,（3）多数钢的疲劳曲线类似图3.2，当需作疲劳曲线时，可仿图3.2作.,3.2.2疲劳极限应力图,1塑性材料的极限应力图如图3.6，,32疲劳曲线和疲劳极限应力图,2脆性材料、低塑性材料的极限应力图如图3.7,3.3影响机械零件疲劳强度的主要因素,影响因素很多，有应力集中、零件尺寸、表面状态、环境介质、加载顺序和频率等。,用有效应力集中系数来考虑应力集中对疲劳强度的影响。,3.3.1应力集中,零件受载时，在几何形状突变处（如圆角、孔、凹槽等）要产生应力集中，对应力集中的敏感还与零件的材料有关。,零件尺寸的大小对疲劳强度的影响可以用尺寸系数来表示。,钢、铸铁的尺寸系数各见图3.11,3.12.,3.3.2尺寸的影响,3.3影响机械零件疲劳强度的主要因素,零件加工表面质量对疲劳强度的影响可以用表面状态系数来表示。,试验证明：应力集中、零件尺寸和表面状态都只对应力幅有影响，对平均应力没有明显影响。,3.3.4综合影响系数,为此，将此三个系数合并为一综合影响系数.,3.3影响机械零件疲劳强度的主要因素,3.3.3表面状态的影响,计算时，零件的工作应力幅要乘以综合影响系数或材料的极限应力幅要除以综合影响系数。,（3.7）,3.3影响机械零件疲劳强度的主要因素,3.4.1许用疲劳极限应力图,必须落在安全区内。,3.4许用疲劳极限应力图,工作应力点,图3.17为许用极限应力图。,1）,，如转轴的弯曲应力；,常见的规律（如图3.18）,3.4.2工作应力增长规律,常将第一种称为简单加载；后两种称为复杂加载。极限应力点C的确定,见图3.18。,如气缸盖的螺栓联接.,如车辆减震弹簧，由于车的质量先在弹簧上产生预加平均应力，车辆运行中的振动又在弹簧产生对称循环应力；,2）,3.4许用疲劳极限应力图,3.4.2工作应力增长规律,3),规律性非稳定变应力,随机性非稳定变应力,35稳定变应力时安全系数的计算,1）应力法；2）安全系数法,35稳定变应力时安全系数的计算,3.5.1单向应力状态时的安全系数（r常数）以塑性材料为例,1图解法，如图3.19,疲劳强度计算方法：,当工作应力点C落在疲劳安全区：,因r常数，由三角形相似，故,当工作应力点C1落在塑性安全区：,35稳定变应力时安全系数的计算,上述图解法也适用于求切应力时的安全系数。,若C落在疲劳安全区，由AB两点坐标，求得AE直线方程式：,2.解析法,35稳定变应力时安全系数的计算,35稳定变应力时安全系数的计算,式中,当C落在塑性安全区,（3.11）,35稳定变应力时安全系数的计算,（3.12）,(1).对塑性材料，为安全计，疲劳强度和屈服强度安全系数都计算；,注：,(2)对脆性材料和低塑性材料，式（3.11）也适用，不必验算屈服强度安全系数.,35稳定变应力时安全系数的计算,塑性材料零件在对称循环弯扭复合应力状态,疲劳强度安全系数：,3.5.2复合应力状态时的安全系数,1塑性材料,（3.19）,屈服强度安全系数：,(3.20),建议,（3.21）,因非对称循环应力可以折算成当量对称循环应力，故式3.19、3.21也适用于非对称循环复合应力安全系数计算。,2低塑性和脆性材料(弯扭复合应力),35稳定变应力时安全系数的计算,35稳定变应力时安全系数的计算,在每一次应力作用下，零件寿命就要受到微量的疲劳损伤，当疲劳损伤积累到一定程度达到疲劳寿命极限时，便发生疲劳断裂。,36规律性非稳定变应力时机械零件的疲劳强度,361疲劳损伤积累假说,假说：,应力每循环一次，造成零件一次寿命损伤，故其总寿命损伤率,线性疲劳损伤积累计算提出：,图3.22a为一零件的规律性非稳定变应力直方图,小于疲劳极限的应力对疲劳寿命无影响。,零件达到疲劳寿命极限时，理论上F1。试验表明：F0.72.2,零件表面有残余压应力的F可能大于1；表面有残余拉应力的F可能小于1，为计算方便，通常取1。,在进行疲劳寿命计算时，可以认为：,注：,361疲劳损伤积累假说,非稳定变应力下零件的疲劳强度计算：,3.6.2等效稳定变应力和寿命系数,1)先将非稳定变应力折算成单一的与其F相等的等效稳定变应力（简称等效应力）;,=非稳定变应力中作用时间最长的和(或）起主要作用的应力,常取等效应力,2)按稳定变应力进行疲劳强度计算。,例如图3.22b中取,对应的等效循环次数,和材料发生疲劳破坏时的极限循环次数,根据总寿命损伤率应相等的条件，可列出：,已知,时，,上式各项的分子和分母相应乘以,，利用,可得：,（3.23）,3.6.2等效稳定变应力和寿命系数,设等效循环次数时的疲劳极限为,由,可得：,式中,3.6.2等效稳定变应力和寿命系数,注：,也可将式（3.24）中变应力换为相应的载荷，但应注意它们间的换算关系：受拉（压）、弯、扭时，,对于接触强度，两圆柱体接触时，,计算时,3.6.2等效稳定变应力和寿命系数,363规律性非稳定变应力时安全系数的计算步骤,1取等效应力,并取的应力幅,和平均应力,相应地等于,的应力幅,和平均应力,2求等效循环次数,3求等效循环次数时的寿命系数和疲劳极限,4按等效应力计算疲劳强度安全系数；,按最大非稳定变应力计算塑性材料屈服强度安全系数。,例题3.3P5354,363规律性非稳定变应力时安全系数的计算步骤,NN,三种工作应力增长规律,a)r=常数,b),c),36规律性非稳定变应力时机械零件的疲劳强度,A,B,E,S,C(m,a),A,B,E,A(0,-1),A(0,),B,B,O,C,C*,m,a,2002年5