04二模复习7学生版-2015春季初三中考冲刺

0404 二模复习（二模复习（7 7） 1 / 10 第四讲 二模复习（7） 圆 1. 垂径定理 如果直径垂直于弦，那么直径平分弦及弦所对的两条弧. （1）直线过圆心； （2）直线垂直于弦； （3）直线平分弦； （4）直线平分弧. 这四个命题中，从中任选两个作已知条件，能否得到另外两个命题成立？ （1） （3）不能得到（2） （4） ， 但另外五组均成立（注意：直径常用直线过圆心替代） 辅助线：两点一线 2. 圆与直线位置关系 设圆半径为R， 圆心O到直线l的距离为d， 那么= ldR ld R ldR 直线圆相离 直线圆相切 直线圆相交 与 与 与 切线判定定理：经过半径的外端且垂直于该半径的直线是圆的切线。 切线性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线性质定理的推论（1） ：垂直于切线的直线如果经过圆心，那么必经过切点。 切线性质定理的推论（2） ：垂直于切线的直线如果经过切点，那么必经过圆心。 切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，切线长相等。 切线长定理推论：从圆外一点P作圆O的两条切线，那么两条切线的夹角被OP平分 0404 二模复习（二模复习（7 7） 2 / 10 O1O2 O r1+r2 r1r2 外离 外切 相交 内切 内含 3. 圆与圆的位置关系 外离： 2121 rrOO ， 外切： 2121 rrOO ， 相交： 212121 rrOOrr ； 内切： 2121 rrOO ， 内含： 2121 0rrOO 。 特别的，当0 21 OO时两个圆称为同心圆 与两个圆都相切的直线，称为两圆的公切线。 外公切线：当两个圆在公切线的同一侧时，该切线称为两圆的外公切线。 外公切线长= 2 21 2 21 )(rrOO 内公切线：当两个圆分别在公切线的两侧时，该切线称为两圆的内公切线。 内公切线长= 2 21 2 21 )(rrOO 当两个圆相交时，两圆的连心线（联结两个圆心的直线）垂直平分两圆的公共弦。 当两圆相切时，两圆的连心线必经过两圆的切点。 0404 二模复习（二模复习（7 7） 3 / 10 1.1. 已知点A，点B在x轴上，分别以BA,为圆心的两圆相交于baNbaM32 , 9,5 ,3， 则 b a的值是 ； 2.2. A的圆心A的坐标为) 3,4(，半径为r，A与坐标轴恰有三个公共点，则r的取值范围 是 ； 3. 已知等腰ABC内接于半径为cm10的O，若底边BC长cm16，则ABC的面积为 _。 4. 如图，AB 是圆 O 的直径，2AB，弦3AC，若 D 为圆上一点，且1AD， 则DAC 度 C A O B 0404 二模复习（二模复习（7 7） 4 / 10 5. 如图，在平面直角坐标系中点3 , 4P，以P为圆心，PO长为半径作P， 则P截x轴所得弦OA的长是_. 6. 如图，三个半径为 1 的等圆两两外切，那么图中阴影部分的面积为_ 7. 如图A、B 的圆心 A、B 都在直线 l 上，A 的半径为 1cm，B 的半径为 2cm，圆心距 AB=6cm. 现A 沿直线 l 以每秒 1cm 的速度 向右移动，设运动时间为 t 秒，写出两圆相交时，t 的取值范 围： 8. 如图在ABC 中，AB=4，AC=10，B 与C 是两个半径相等的圆， 且两圆相切，如果点 A 在B 内 ，那么B 的半径 r 的取值范围是 _. l BA 0404 二模复习（二模复习（7 7） 5 / 10 9. 如图直角ABC中，90ACB，1ACBC，DEF的圆心为A， 如果图中两个阴影部分的面积相等，那么AD的长是 .（结果保留 ) 10. 如图，已知 A、B、C 分别是圆O上的点，OC平分劣弧AB且交弦AB于点 H， AB=6 3，CH 3 （1）求劣弧AB的长； （结果保留） （2）将线段AB绕圆心O顺时针旋转 90 得线段A B，线段A B与线段AB交于 点D，在答题纸上的 21 题图-2 中画出线段A B，并求线段AD的长 E B D A C F H C A O B H C A O B 0404 二模复习（二模复习（7 7） 6 / 10 11. 已知： 如图所示， 点 P 是O 外的一点， PB 与O 相交于点 A、 B， PD 与O 相交于 C、 D， AB=CD. 求证： （1）PO 平分BPD； （2）PA=PC； （3）AEEC. O D C P A B 第 24 题 E 0404 二模复习（二模复习（7 7） 7 / 10 12. 如图，点 C 在O 的弦 AB 上，COAO，延长 CO 交O 于 D.弦 DEAB，交 AO 于 F. （1）求证： OC=OF； （2）求证： AB=DE. 13. 已知 1 O、 2 O外切于点 T，经过点 T 的任一直线分别与 1 O、 2 O交于点 A、B， （1）若 1 O、 2 O是等圆（如图 4） ，求证 AT =BT； （2）若 1 O、 2 O的半径分别为 R、r（如图 5） ，试写出线段 AT、BT 与 R、r 之间始终存在的数量 关系（不需要证明） A D O B E F C (图 4) T B A 1 O2 O (图 5) T B A 1 O2 O 0404 二模复习（二模复习（7 7） 8 / 10 14. 如图，已知 1 O、 2 O交于点 A、B， 1 OA、 1 OB 的延长线分别与 2 O交于点 C、D， （1）求证：AC =BD ； （2）若 1 O的半径为 5，10 21 OO, 5 3 sin 21 OAO，求 CD 的长. 1O D C B A 1O 1 O 2 O 图 6 0404 二模复习（二模复习（7 7） 9 / 10 15. 已知：O 的直径 AB=8，B 与O 相交于点 C、D，O 的直径 CF 与B 相交于点 E，设B 的半径为x，OE 的长为y， （1） 如图 7，当点 E 在线段 OC 上时，求y关于x的函数解析式，并写 出定义域； （2） 当点 E 在直径 CF 上时，如果 OE 的长为 3，求公共弦 CD 的长； （3） 设B与AB相交于G， 试问OEG能否为等腰三角形？如果能够， 请直接写出BC的长度（不必写过程） ；如果不能，请简要说明理由 A O B C D E F 0404 二模复习（二模复习（7 7） 10 / 10 1. 如图：O