2011届高三数学双曲线的简单几何性质15

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/52011届高三数学双曲线的简单几何性质15莲山课件KJCOM教学目标1掌握双曲线的几何性质2能通过双曲线的标准方程确定双曲线的顶点、实虚半轴、焦点、离心率、渐近线方程教学重点双曲线的几何性质教学难点双曲线的渐近线教学方法学导式教具准备幻灯片、三角板教学过程I复习回顾师上一节，我们学习了双曲线的标准方程，这一节，我们要根据它来研究双曲线的几何性质同学们可以按照研究椭圆几何性质的方法和步骤，自己推出双曲线的几何性质，然后与课文对照，所以，我们来回顾一下研究椭圆的几何性质的方法与步骤（略）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/5II讲授新课1范围双曲线在不等式XA与XA所表示的区域内2对称性双曲线关于每个坐标轴和原点都对称，这时，坐标轴是双曲线的对称轴，原点是双曲线的对称中心，双曲线的对称中心叫双曲线中心3顶点双曲线和它的对称轴有两个交点A1A,0、A2A,0，它们叫做双曲线的顶点线段A1A2叫双曲线的实轴，它的长等于2A,A叫做双曲线的实半轴长；线段B1B2叫双曲线的虚轴，它的长等于2B,B叫做双曲线的虚半轴长4渐近线我们把两条直线Y叫做双曲线的渐近线；从图816可以看出，双曲线的各支向外延伸时，与直线Y逐渐接近“渐近”的证明先取双曲线在第一象限内的部分进行证明这一部分的方程可写为YA设MX,Y是它上面的点，NX,Y是直线Y上与M有相同横坐标的点，则Y精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/5Y设是点M到直线Y的距离，则，当X逐渐增大时，逐渐减小，X无限增大，接近于O，也接近于O就是说，双曲线在第一象限的部分从射线ON的下方逐渐接近于射线ON在其他象限内，也可证明类似的情况（上述内容用幻灯片给出）等轴双曲线实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线利用双曲线的渐近线，可以帮助我们较准确地画出双曲线的草图具体做法是画出双曲线的渐近线，先确定双曲线顶点及第一象限内任意一点的位置，然后过这两点并根据双曲线在第一象限内从渐近线的下方逐渐接近渐近线的特点画出双曲线的一部分，最后利用双曲线的对称性画出完整的双曲线5离心率双曲线的焦距与实轴长的比E，叫双曲线的离心率说明由CA0可得E1；双曲线的离心率越大，它的开口越阔师为使大家进一步熟悉双曲线的几何性质，我们来看下精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/5面的例题例1求双曲线9Y216X2144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程解把方程化为标准方程由此可知，实半轴长A4，虚半轴长B3焦点的坐标是（0，5），（0，5）离心率渐近线方程为，即说明此题要求学生认识到第二种形式的标准方程所对应的双曲线性质与课本性质的相同点与不同点可让学生比较得出（作为练习）III课堂练习（1）写出第二种形式的标准方程所对应的双曲线性质（2）课本P113练习1课堂小结师通过本节学习，要求大家熟悉并掌握双曲线的几何性质，尤其是双曲线的渐近线方程及其“渐近”性质的证明，并能简单应用双曲线的几何性质课后作业精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指