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文档简介

1 / 4 第四讲 四边形加深（3）菱形 【例题1】 若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半，则菱形最大的内角是 ； 【例题2】 若菱形周长为12cm，一条对角线长3cm，则菱形的两个邻角分别是 ； 【例题3】 某菱形的两条对角线长度之比是2 : 3，且它们的长度之和为50，则菱形面积 是 ； 【例题4】 菱形ABCD中，,AE AF分别垂直平分,BC CD于,E F，则EAF ； 【例题5】 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，45AOC，2OC ，则点B的 坐标为 【例题6】 如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD，已知 30BAD则重叠部分的面积是 ； 【例题7】 若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且此菱形的面积为S，则它的边长 为 ； A x y C B O B C A D 2 / 4 A B C D E P EA B CD F MN 【例题8】 菱形的一个内角为60， 一条对角线长为5 3， 菱形周长为_cm， 面积为_ 2 cm； 【例题9】 菱形ABCD的边长为1，面积为 7 9 ，则ACBD的值是 ； 【例题10】 菱形的周长为a， 高为h， 一条对角线长为m， 则另一条对角线长可表示为 ； 【例题11】 已知一个四边形ABCD的边长分别为a、b、c、d，且 4444 4abcdabcd，则 此四边形的形状是 ； 【例题12】 已知：如图，在菱形ABCD中，4ABa，E在BC上，2ECa，120BAD，P 在BD上，则PEPC的最小值为 ； 【例题13】 如图： 已知在ABCD中， 2ADAB，AEABBF，,EC FD分别交,AD BC于 ,M N，求证：四边形DMNC是菱形 3 / 4 A B C D N M O A B C D E M N 【例题14】 如图， 已知在四边形ABCD中，90ABCADC，M是AC的中点，BNMD， 且MNBD，垂足为点 O求证：四边形BNDM是菱形 【例题15】 如图，已知在ABC中，90BAC，ADBC于点 D，BE平分ABC交AD于 点 M，AN平分DAC交BC于点N求证：四边形AMNE是菱形 【例题16】 在Rt ABC，90ACB，AD是A的平分线交BC于DCH是AD边上的高交 AD于F，DEAB于E求证：四边形CDEF是菱形 F EH D B A C 4 / 4 【例题17】 ,M N分别是ABCD的对边,AD BC的中点， 且2ADAB 连结,AN BM交于P 连 结,DN CM交于 Q求证：PMQN为矩形 【例题18】 菱形ABCD中，120BAD，M是 BC 上一点，N为CD上一点 求证：若AMN有一个角为60，则AMN为等边三角形 【例题19】 边长a为的菱形ABCD中，60DAB，E为AD上异于,A D两点的移动点，F是 CD上的动点，且AECFa 求证：不论,
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