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,对数函数的图象与性质,1,数学组蒲浩,一复习回顾,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=21,8=23,4=22,第x次,用y表示细胞个数，关于分裂次数x的表达为,y=2x,2x,如果把这个指数式转换成对数式的形式应为,如果把x和y的位置互换，那么这个函数应为,x=log2y,y=log2x,分裂次数,8=23,（一）对数函数的定义,函数y=logax(a0,a1)叫做对数函数.其中x是自变量，定义域是(0,),描点法作图的基本步骤：,（二）作y=log2x和y=log0.5x图象,一、列表（根据给定的自变量分别计算出因变量的值）二、描点（根据列表中的坐标分别在坐标系中标出其对应点）三、连线（将所描的点用平滑的曲线连接起来）,1.描点画图.,两个对数函数的图象特征和性质的分析,x,y,0,1,y=log2x,y=log0.5x,图象特征函数性质,图像都在y轴右侧,图像都经过(1,0)点,1的对数是0,当底数a1时;x1,则logax00x1,则logax0当底数0a1时;x1,则logax00x1,则logax0,图像在(1,0)点右边的纵坐标都大于0,在(1,0)点左边的纵坐标都小于0;图像则正好相反,自左向右看,图像逐渐上升图像逐渐下降,当a1时,ylogax在(0,+)是增函数当0a1时,ylogax在(0,+)是减函数,定义域是(0,）,底数a对对数函数y=logax的图象有什么影响？,想一想？,（点击进入几何画板）,观察：,a1,y=logax,y=logax,00,(4)00;x1时,y1时,底数越大,其图象越接近x轴。,补充性质二,底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。,补充性质一,图形,1,底数0a1,y=log2x在（0，+）上是增函数；,38.5,log230,即x4，所以Loga（4x）的定义域是：x|x4,例题讲解,例2：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23与log28.5（2）log0.71.6与log0.71.8,解2：考察函数y=log0.7x,a=0.7log0.71.8,.根据单调性得出结果。,例2：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23与log28.5（2）log0.71.6与log0.71.8,.观察底数是大于1还是小于1（a1时为增函数0a1则函数在区间（0，+）上是增函数；5.15.9loga5.1loga5.9,若0loga5.9,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,C,教学小结,对数函数图象作法,对数函数性质,*底真同，（y)大于0，底真异，(y)小于0,作业布置：,A97页4，5B1，2,(二）对数函数y=logax与指数函数y=ax的关系。,提示：分别将y=2x和y=log2xy=0.5x和y=log0.5x的图象画在一个坐标内，观察图象的特点！,想一想？,(一）你能比较l
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