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知识模块3：相似三角形推理证明1（顺义18期末19）如图，E是ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于点F，FGAD交AB于点G （1）填空：图中与CEF相似的三角形有 ；（写出图中与CEF相似的所有三角形）（2）从（1）中选出一个三角形，并证明它与CEF相似 2（大兴18期末19）已知：如图，在ABC中，D ，E分别为AB、 AC边上的点，且，连接DE. 若AC4，AB5. 求证：ADE ACB.3（丰台18期末18）如图，ABC中，DEBC，如果AD = 2，DB = 3，AE = 4，求AC的长.4（怀柔18期末18）如图，在ABC中，D为AC边上一点，BC4，AC8，CD=2求证：BCDACB.5（西城18期末18）如图，ABCD，AC与BD的交点为E，ABE=ACB（1）求证：ABEACB；（2）如果AB=6，AE=4，求AC，CD的长6（密云18期末19）如图，BO是的角平分线，延长BO至D使得BC=CD.（1）求证：.（2）若AB=2，BC=4，OA=1，求OC长.7（东城18期末19）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，点E在AB上，DEC=90.（1）求证：ADEBEC.（2）若AD=1，BC=3，AE=2, 求AB的长.8（海淀18期末21）如图，在ABC中，B90，AB4，BC2，以AC为边作ACE，ACE90，AC=CE，延长BC至点D，使CD5，连接DE求证：ABCCED9（朝阳18期末23）如图，正方形ABCD的边长为2，E是CD中点，点P在射线AB上，过点P作线段AE的垂线段，垂足为F.（1）求证：PAFAED；（2）连接PE，若存在点P使PEF与AED相似，直接写出PA的长 10（石景山18期末23）如图，四边形ABCD是平行四边形，CEAD于点E，DFBA交BA的延长线于点F （1）求证：ADFDCE；（2）当AF=2，AD=6，且点E恰为AD中点时，求AB的长11（平谷18期末19）如图，ABC=BCD=90，A=45，D=30，BC=1，AC，BD交于点O求的值12（顺义18期末22）已知：如图，在ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB ：AC = AE ：AD求证：BE=BD 13（门头沟18期末18）如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，CEAB于E求证：ABDCBE.14（平谷18期末23）如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EOBD，交BA延长线于点E，交AD于点F，若EF=OF，CBD=30，BD=求AF的长15（怀柔18期末23）数学课上老师提出了下面的问题：在正方形ABCD对角线BD上取一点F，使.小明的做法如下：如图应用尺规作图作出边AD的中点M;
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