实验二快速电子的动量与动能的相对论关系

实验2快速电子的动量与动能的相对论关系实验目的本实验通过快速电子的动量值和动能的同时测量验证了动量和动能之间的相对论关系。实验者将学习磁谱仪测量原理，使用闪烁仪，实验数据处理方法等。二.实验内容1.测量快速电子的动量。测量快速电子的动能。3.验证快速电子的动量与动能的关系是否符合相对论效应。三个原则经典力学概括了慢物理学的运动规律，反映了牛顿绝对时间和空间的概念。认为时间和空间是两个不同的概念，没有相互联系；同一对象在不同惯性参考帧上观察到的运动学量(如坐标、速度)可以通过伽利略变换相互连接。这就是力学相对论。在伽利略的变换中，所有力学定律都保持不变。19世纪末到20世纪初，伽利略的转换和机械相对论扩大到电磁学和光学的尝试遇到了困难；实验证明，对高速运动的物体伽利略的转换不正确，实验还证明，在所有惯性参照系中，光在真空中的传播速度是相同的常数。在此基础上，爱因斯坦在1905年提出了狭义相对论。据此，导出了从一个惯性系统到另一个惯性系统的转换方程洛伦兹变换。在洛伦兹变换中，静止质量为m0、速度为v的物体，由狭义相对论定义的动量p为：(4-1)风格中。相对论的能量e是：(4-2)这是著名的能源关系。Mc2是移动物体的总能量，如果物体静止，则v=0，物体的能量E0=m0c2称为静止能量。两者的区别在于物体的动能Ek(4-3) 1时，风格(4-3)可以扩展为：(4-4)经典力学的动量-能量关系。在格式(4-1)和(4-2)中，可以使用以下选项：(4-5)这是狭义相对论的动量和能量关系。动能和动量的关系如下：(4-6)这就是我们要验证的狭义相对论的动量和动能的关系。高速电子的关系如图所示，PC是MeV单位，电子的m0c2=0.511MeV。您可以建立样式(4-4)，如下所示：有利于计算。四。实验装置和方法实验装置主要由以下部分组成：真空、非真空半圆焦b磁光谱仪；b放射源90Sr90Y(强度1毫居里)、放射源137Cs和60Co(强度2微居里)；200mmAl窗口NaI(Tl)闪烁探针；数据处理计算软件；高压电源、放大器、多通道脉冲幅度分析器。源发射的高速粒子在准直后被垂直均匀磁场射出()，粒子由垂直于运动方向的洛伦兹力进行圆周运动。如果不考虑空气中的能量损失(通常是少量)，粒子将具有一定的动量值，只有方向会不断变化。作为圆周运动的粒子的方程式如下：(4-7)e是电子电荷，v是粒子速度，b是磁场强度。P=mv从形式(4-1)中知道，对于恒定动量值p，运动速度是恒定的，因此质量m保持不变而且所以(4-8)其中r是粒子轨道的半径，是源和探测器间距的一半。如果将-能量探测器放置在磁场外部源x上，并接收到从这里发射的粒子，则该粒子的能量(即动能)可以由探测器直接测量，并且粒子的动量值为：源(0 2.27mev)发射的粒子具有连续的能量分布(0 2.27mev)，因此探测器可以测量不同位置(根据DX)上的一系列不同能量及其动量值。这样，在测量范围内，通过实验掌握动能和动量的对应关系，验证了相对论提供的这种关系的理论公式的正确性。5个实验阶段1.确认仪器线连接正确，然后打开高压电源，开始工作；2.打开修正源盖，移动闪烁探测器，使狭缝指向源穿孔，开始计数测量。3.调整添加到闪烁探测器的高压和放大值，使测量的1.33MeV峰值通道数达到相对合理的位置(建议：多通道脉冲分析器通道总数的50%到70%之间)。这样，在测量高能粒子(1.81.9MeV)时，可以在不超出范围的情况下充分利用多通道分析器的有效检测范围。)。4.选择高压和放大值后稳定10 20分钟左右。5.NaI(Tl)闪烁探测器能量修正的正式开始，gamma谱仪的第一次测量等1.33MeV光杆的峰值计数达到1000以上(将统计波动引起的误差降到最低)后的能谱数据分析，1.17和1.33MeV两个光峰对应于多通道能谱分析器的通道数CH3，CH4；6.移除探测器，关闭gamma校正源盖，然后移动gamma修饰源盖，使狭缝指向源的天空，开始测量机头。当0.661MeV光电峰值的峰值数达到1000时，对能谱进行分析。0.184MeV背向散射峰和0.661 MeV光电池对应于多通道能谱分析器的通道数CH1，CH2；7.关闭修正源，打开机泵真空(机泵正常工作2-3分钟)。8.盖上有机玻璃罩，打开贝塔酱的盖子，开始测量快速电子的动量和动能。探测器和beta源的距离DX最近小于9厘米，远距离大于24厘米，确保动能范围为0.41.8MeV的电子；9.选择探测器位置后，开始逐个测量单能量电子能量峰值，峰值通道数CH及其位置坐标x；10.测量完所有数据后，关闭beta源和装置电源，执行数据处理和计算。6个数据处理1.真空条件下p和DX关系的合理表达式由于过程水平的限制，磁场的非均匀性(特别是边缘部分)是不可避免的，直接求动量会产生一定的系统错误。因此，有必要以更合理的方式说明p和DX的关系。如上图所示，将粒子的实际轨迹设置为AOB，将置换ds和y轴的角度设置为q。ds在x轴上的投影是。很明显：(4-9)此外(其中r，b分别是ds上的曲率半径和磁场强度):(q真空p为值)(4-10)所以：()(4-11)重写为：而且，物理意义更明确。也就是说，整个路径中粒子磁场强度的倒数作为权重的加权平均值计算在每个位置的位移和y轴角度的正弦。显然，相当于均匀磁场下公式的磁场强度b。只要弄清楚，就能更准确地表达p和DX的关系，准确地确定粒子的动量值。在实际计算操作中，需要进一步简化级数和的积分。将磁场分布图中绘制的直径DX的半圆弧分成n等份(10毫米左右比较合适)，阅读第I位移所在的磁场强度Bi，注意到：而且，最后总计可以：(4-12)于是：(4-13)粒子动能测量b粒子与物质相互作用是一个非常复杂的问题，如何根据需要修改丢失的能量很重要。校正Al膜中b粒子的能量损失此外，在计算b粒子的动能时，应如下修改粒子通过Al膜(220mm:200mm为NaI(Tl)晶体的铝膜密封层厚度，20mm为反射层的铝膜厚度)时的动能：如果B-粒子在Al膜中通过Dx的动能损失设置为DE:(4-14)其中()是B-粒子的Al的能量吸收系数(r是Al的密度)，是e的函数，对于其他e，可以通过计算值来获得。可设置，de=k(e)dx；使用Dx0时，通过整个Al膜的b粒子的能量损失为：(4-8)；即(4-15)其中d是薄膜的厚度，E2是注射后的动能，E1是入射前的动能。实验发现被Al膜衰减的动能，因此修改后的动能(入射前动能)按公式(4-9)计算。下表显示了根据计算程序计算的入射动能E1和出射动能E2之间的对应关系。E1(MeV)E2(MeV)E1(MeV)E2(MeV)E1(MeV)E2(MeV)0.3170.2000.8870.8001.4891.4000.3600.2500.9370.8501.5361.4500.4040.3000.9880.9001.5831.5000.4510.3501.0390.9501.6381.5500.4970.4001.0901.0001.6851.6000.5450.4501.1371.0501.7401.6500.5950.5001.1841.1001.7871.7000.6400.5501.2391.1501.8341.7500.6900.6001.2861.2001.8891.8000.7400.6501.3331.2501.9361.8500.7900.7001.3881.3001.9911.9000.8400.7501.4351.3502.0381.950有机塑料薄膜的b粒子能量损失校正实验还表明，封装真空室的有机塑料薄膜对b有一定的能量吸收。尤其是对于小于0.4MeV的b粒子，吸收几乎0.02MeV。塑料薄膜的厚度和物质成分很难测量，因此可以进行实验性校正。实验通过测量不同能量下入射动能Ek和流出动能E0(均以MeV为单位)的关系，使用分段插值方法计算。具体数据如下表所示。Ek(MeV)0.3820.5810.7770.9731.1731.3671.5671.752E0(MeV)0.3650.5710.7700.9661.1661.3601.5571.7473.数据处理计算方法和步骤：设定探测器能量修正(工作阶段的步骤5、6)的数据如下。能量(MeV)0.1840.6621.171.33道路数(CH)48152262296实验测量了探测器在21厘米时，单能量峰值通道数为204，在这一点上，求出了粒子的动能、动量和误差，知道源位置坐标为6厘米，点的等效磁场强度为620高斯(Gs)。1)根据能量校正数据查找校准曲线已知；已知。使用线性拟合方法根据最小二乘原理查找能量e和通道数CH之间的关系：可以衍生。其中：可以替换上述公式进行计算。2)寻找粒子动能对于X=21cm厘米的粒子：通过路径数204得到的修正曲线，动能E2=0.8998MeV，注意：这是通过总厚度为220mm的铝膜的粒子的发射动能，需要能量修正；在铝膜通过前后给定入射动能E1和出射动能E2之间的对应关系数据表中，使用E2=0.8998MeV前后的两点作为线性插值，求出入射动能E2=0.8998MeV的入射动能E1=0.9486MeVE1(MeV)E2(MeV)0.9370.8500.9880.900在前一阶段获得的E1是粒子通过封装真空室的有机塑料薄膜后的发射动能E0，在再次进行能量修正之前需要入射动能Ek，在同一阶段使用E0=0.9486MeV前后的两点作为线性插值，发射动能E0=0.9486MeV对应入射动能Ek=0.9556MeV；Ek(MeV)0.7770.973E0(MeV)0.7700.966Ek=0.9556MeV是最终粒子动能。3)动量PC基于粒子动能和动量的相对论关系，求出动量PC(因为它与动能尺寸统一，所以动量p乘以光速，两者都变成MeV)的理论值派生自：如果Ek=0.9556MeV被收购，则PCT=1.3747MeV将成为动量PC的理论值。4)查找PC的实验值源位置坐标为6厘米，因此X=21cm厘米处生成的粒子的曲率半径为：电子功率，磁场强度，光速；于是：因为，所以：5)实验点的相对误差查找DPC讨论七次试题1.观察狭缝的定位方式，从半圆开始，聚焦磁光谱仪的成像原理，论证其合理性。2.这个实验在追求p和DX的关系时使用了某种程度的近似，其他方法能更准确地推导出p和DX的关系吗？3.用伽玛