导数测试卷(含答案)

导数测试卷一、选择题1.设，若，则（ ）A. B. C. D. 2.已知函数的图象如图所示， 则 （ ） A. B. C. D. 3.方程和的根分别是、，则有（ ） A. B. C. = D. 无法确定与的大小4.已知a0且a1，若函数f （x）= loga（ax2 x）在3，4是增函数，则a的取值范围是（ ）A（1，+） B C D5.已知函数满足，且是偶函数，当时，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题6.已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数的范围是 7.若函数（0且1）的值域为，则实数的取值范围是_.8.对于总有成立，则= 9.已知函数（1）若a0,则的定义域是 ；（2）若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是 . 10.已知函数的定义域为，部分对应值如下表, 的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题：函数的极大值点为，；函数在上是减函数；如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；当时，函数有个零点；函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个其中正确命题的序号是 三、解答题11.已知函数，满足（1）求函数的单调区间；（2）若关于的方程在0，2恰有两个不同的实根，求实数的取值范围。12.已知函数（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围.13.设函数为实数。（1）已知函数在处取得极值，求的值； （2）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。14.已知函数（且，）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是（1）求函数的另一个极值点；（2）求函数的极大值和极小值，并求时的取值范围15.已知函数（），其中（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围答案：1-5 DAAAC6.7.或8. 49.（1）;(2) 10. 11解：（1）， ，令（舍去）。 当时，在上是增函数；当时，在上是减函数（2）方程即为方程即为方程， 设，当时，则在上单调递增；当时，则在上单调递减；当时，则在上单调递增；而，在恰有两个不同的实根等价于实数的取值范围 12.解：（），当时，在上恒成立，函数 在单调递减，在上没有极值点； 当 时，得，得，在上递减，在上递增，即在处有极小值当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点（）函数在处取得极值，令，可得在上递减，在上递增，即13.解: (1) ，由于函数在时取得极值，所以 ， 即 (2) 方法一由题设知：对任意都成立即对任意都成立设 , 则对任意，为单调递增函数所以对任意，恒成立的充分必要条件是即 ，于是的取值范围是方法二由题设知：对任意都成立即对任意都成立于是对任意都成立，即于是的取值范围是 14.解：（），由题意知，即得，（*），由得，由韦达定理知另一个极值点为（或）（）由（*）式得，即当时，；当时，（i）当时，在和内是减函数，在内是增函数，由及，解得（ii）当时，在和内是增函数，在内是减函数，恒成立综上可知，所求的取值范围为 15.（）解：当时，令，解得，当变化时，的变化情况如下表：02000极小值极大值极小值所以在，内是增函数，在，内是减函数（）解：，显然不是方程的根为使仅在处有极值，必须成立，即有解些不等式，得这时，是唯一极值因此满足条件的的取值范围是（）解：由条件，可知，从