第2章-传输线理论概要.ppt

第2章传输线理论,2.1集总参数元件的射频特性,2.1.1金属导线直流和低频领域,金属导线就是一根连接线,不存在电阻、电感和电容等寄生参数或者说寄生参数可以忽略不计。射频/微波领域，金属导线不仅具有自身的电阻和电感或电容,而且还是频率的函数。,在交流状态下,由于交流电流会产生磁场,根据法拉第电磁感应定律,此磁场又会产生电场,与此电场联系的感生电流密度的方向将会与原始电流相反。这种效应在导线的中心部位(即r=0位置)最强,造成了在r=0附近的电阻显著增加,因而电流将趋向于在导线外表面附近流动,这种现象将随着频率的升高而加剧,这就是通常所说的“趋肤效应”。在射频（f500MHz）范围导线相对于直流状态的电阻和电感可分别表示为,式中（2-4）趋肤深度与频率之间满足平方反比关系,随着频率的升高,集肤深度是按平方率减小的。,图2-1交流状态下铜导线横截面电流密度对直流情况的归一化值,图2-2半径a=1mm的铜导线在不同频率下的Jz/Jz0相对于r的曲线,从上图看出,频率达到1MHz左右时,就已经出现比较严重的趋肤效应,当频率达到1GHz时电流几乎仅在导线表面流动而不能深入导线中心,也就是说金属导线的中心部位电阻极大。金属导线本身就具有一定的电感量,在射频/微波电路中,会影响电路的工作性能。电感值与导线的长度、形状、工作频率有关。金属导线可以看作一个电极,它与地线或其他电子元件之间存在一定的电容量,它对射频/微波电路的工作性能也会有较大的影响。,金属导线的电阻、电感和电容是射频/微波电路的基本单元。工程中,严格计算这些参数是没有必要的,关键是掌握存在这些参数的物理概念,合理地使用或回避,实现电路模块的功能指标。2.1.2电阻基本功能是将电能转换成热产生电压降。可构成降压或分压电路用于器件的直流偏置,也可用作直流或射频电路的负载电阻完成某些特定功能。,高密度碳介质合成电阻镍或其他材料的线绕电阻温度稳定材料的金属膜电阻铝或铍基材料薄膜片电阻,贴片电阻,这些电阻的应用场合与它们的构成材料、结构尺寸、成本价格、电气性能有关。在射频/微波电子电路中使用的是薄膜片电阻,一般是表面贴装元件(SMD)。单片微波集成电路中使用的电阻有三类：半导体电阻、沉积金属膜电阻以及金属和介质的混合物。,物质电阻的大小与物质内部电子和空穴的迁移率有关。从外部看,物质的体电阻与电导率和物质的体积LWH有关，即,射频电路中:,以500金属膜电阻为例(等效电路见图2-4)，设两端的引线长度各为2.5cm，引线半径为0.2032mm，材料为铜，已知Ca为5pF，根据式(2-3)计算引线电感，并求出图2-4等效电路的总阻抗对频率的变化曲线，如图2-6所示。,图2-6电阻的阻抗绝对值与频率的关系,（2-3）,在低频率下阻抗即等于电阻R；随着频率升高到10MHz以上,电容a的影响开始占优,导致总阻抗降低；当频率达到20GHz左右时,出现了串联谐振点；越过谐振点后,引线电感的影响开始表现出来,阻抗又加大并逐渐表现为开路或有限阻抗值。,2.1.3电容低频时,电容器可以看成平行板结构A是极板面积,d表示极板间距离,=0r为极板填充介质的介电常数。理想状态下,极板间介质中没有电流。在射频/微波频率下,在介质内部存在传导电流,因此存在传导电流引起的损耗；介质中的带电粒子具有一定的质量和惯性,在电磁场的作用下,很难随之同步振荡,在时间上有滞后现象,也会引起对能量的损耗。,电容器的阻抗由电导Ge和电纳C并联组成,即式中,电流起因于电导,其中,d是介质的电导率。,L引线电感Rg引线损耗串联电阻Re介质损耗电阻,例:一个47pF的电容器,假设其极板间填充介质为Al2O3,损耗角正切为10-4（假定与频率无关）,引线长度为1.25cm,半径为0.2032mm，可以得到其等效电路的频率响应曲线如图所示。,图2-8电容阻抗的绝对值与频率的关系,电容的用途非常多，主要有如下几种：1隔直流：作用是阻止直流通过而让交流通过。2旁路(去耦)：为交流电路中某些并联的元件提供低阻抗通路。3耦合：作为两个电路之间的连接，允许交流信号通过并传输到下一级电路4滤波：显卡上的电容基本都是这个作用。5温度补偿：针对其它元件对温度的适应性不够带来的影响，而进行补偿，改善电路的稳定性。6计时：电容器与电阻器配合使用，确定电路的时间常数。7调谐：对与频率相关的电路进行系统调谐，比如手机、收音机、电视机。8整流：在预定的时间开或者关半闭导体开关元件。9储能：储存电能，用于必须要的时候释放。例如相机闪光灯，加热设备等等。,电解电容电解电容器特点一：单位体积的电容量非常大，比其它种类的电容大几十到数百倍。电解电容器特点二：额定的容量可以做到非常大，可以轻易做到几万F甚至几F。电解电容器特点三：价格比其它种类具有压倒性优势，因为电解电容的组成材料都是普通的工业材料，比如铝等等。制造电解电容的设备也都是普通的工业设备，可以大规模生产，成本相对比较低。,2.1.4电感电感器一般是线圈结构,也称为高频扼流圈。结构一般是用直导线沿柱状结构缠绕而成。,导线的缠绕构成电感的主要部分,而导线本身的电感可以忽略不计,细长螺线管的电感量为r为螺线管半径，N为圈数，为螺线管长度。,(2-10),Cs寄生旁路电容Rs引线导体损耗的串联电阻,图2-10高频电感的等效电路,例：一个N=3.5的铜电感线圈,线圈半径为1.27mm,线圈长度为1.27mm,导线半径为63.5um。假设它可以看做一细长螺线管,根据式（2-10）可求出其电感部分为L=61.4nH。,(2-10),图2-11电感阻抗的绝对值与频率的关系,电容Cs可以看做平板电容产生的电容导线的自身阻抗由下式求得：,高频电感的等效电路：,2.2射频/微波电路设计中Q值的概念,品质因素Q表示一个元件的储能和耗能之间的关系,即电容、电感代表储能元件,电阻代表耗能元件。元件的耗能越小,Q值越高。当元件的损耗趋于无穷小,即Q值无限大时,电路越接近于理想电路。,如果只考虑谐振电路本身，则品质因数称为空载品质因数。,如果考虑了负载和信号源内阻的影响，谐振电路的品质因数称为有载品质因数。,电抗器件的品质因数,电容和电感的品质因数越高，表示其损耗越小；电容和电感的品质因数越低，表示其损耗越高。,电容的品质因数：,电感的品质因数：,器件的品质因数用来表示器件的损耗，品质因数越高损耗越小，器件越接近理想器件。谐振电路的品质因数用来表示谐振电路对频率的选择性，谐振电路的品质因数越高，带宽就越窄，频率选择性就越好。,介质损耗和损耗角正切,绝缘材料在电场作用下，由于介质电导和介质极化的滞后效应，在其内部引起的能量损耗。也叫介质损失，简称介损。在交变电场作用下，电介质内流过的电流相量和电压相量之间的夹角(功率因数角)的余角()简称介损角。介质损耗角正切值，简称介损角正切。介质损耗因数的定义如下:,功率因数是功率因数角的余弦值，是被测试品的总视在功率S中有功功率P所占的比重。功率因数的定义如下:有的介损测试仪习惯显示功率因数(cos)，而不是介质损耗因数(tg)。一般costg，在损耗很小时这两个数值非常接近。,频率的提高意味着波长的减少，当波长可以与分立元件的几何尺寸相比拟的时候，电压和电流不再保持空间的不变，这时必须把它看作空间传输的波。基尔霍夫电压和电流定律都没有考虑到电压和电流的空间变化。本章主要概述由集总电路向分布电路表示法过渡的物理前提。,2.3传输线基本理论,传输线的构成主要从两方面考虑:从电性能方面考虑，有传输模式、色散、工作频带、功率容量、损耗等几个指标；TEM波(横电磁波)：电场和磁场都与电磁波传播方向相垂直。TE波(横电波)：电场与电磁波传播方向相垂直，传播方向上有磁场分量。TM波(横磁波)：磁场与电磁波传播方向相垂直，传播方向上有电场分量。本书讨论的射频电路,传输线上传输的是TEM波或准TEM波。从机械性能方面考虑，有尺寸、制作难易度、集成难易度等几个指标。,TEM传输线(即传输TEM波的传输线)无色散。TEM传输线的工作频带较宽。TEM传输线的功率容量和损耗应能满足设计要求。,单位长度传输线的等效电路可由R、L、G、C等四个元件组成。,2.3均匀传输线方程,传输线的基本方程:,假设波的传播方向为z轴方向,由基尔霍夫电压及电流定律可得下列一维波动方程:此两个方程式的解可写成,(2-11),(2-12),由始端向终端传播的波,是入射波,由信号源产生。由终端向始端传播的波，是反射波，入射波在负载处反射引起的。,式中U+、I+是沿+z轴方向传播的波，、I-是沿-z轴方向传播的波。是传输系数,又称为传播常数，定义为电磁波在z轴上任一点的总电压及总电流的关系可由下列方程表示：,(2-13),(2-14),将式（2-12）代入式（2-14）,可得一般地,将上式定义为传输线的特性阻抗Z0,即当R=G=0时,传输线没有损耗,无耗传输线的传输系数及特性阻抗Z0分别为,此时,传输系数为纯虚数。大多数的射频传输线损耗都很小,亦即RL且G0)，用终端短路线等效,终端负载为纯容抗(XLb）,波导尺寸与信号的工作频率有关,国家对波导ab有标准规定,表2-5-1给出了波导标准频段和尺寸。,表2-5-1波导标准频段和尺寸,2.8.2同轴线同轴线广泛应用于射频和微波低端。同轴线分为三类：刚性同轴线,主要是空气介质的同轴元件和陶瓷类刚性介质的同轴元件；软同轴电缆,用于信号传输、系统连接和测试仪器,尺寸有国家统一标准；半刚性电缆,主要是系统连接,尺寸有国家标准,根据实际需要选用。同轴线的尺寸选择原则是,只有主模TEM模传输,有足够的功率容量,损耗小,尺寸尽