3.1 等差数列（第二课时，等差数列的性质）_第1页
3.1 等差数列（第二课时，等差数列的性质）_第2页
3.1 等差数列（第二课时，等差数列的性质）_第3页
3.1 等差数列（第二课时，等差数列的性质）_第4页
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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/431等差数列（第二课时，等差数列的性质）31等差数列（第二课时，等差数列的性质）教学目的1明确等差中项的概念2进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式教学重点等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用教学难点灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题一、复习引入1等差数列的定义；2等差数列的通项公式（1），（2），（3）3有几种方法可以计算公差DDDD二、讲解新课问题如果在与中间插入一个数A，使，A，成等差数列数列，那么A应满足什么条件由定义得AA，即反之，若，则AA由此可可得成等差数列。也就是说，A是A,A,B成等差数列的充要条件定义若，A，成等差数列，那么A叫做与的等差中项。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/4不难发现，在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项。如数列1，3，5，7，9，11，13中5是3和7的等差中项，1和9的等差中项。9是7和11的等差中项，5和13的等差中项。注意到，由此猜测性质在等差数列中，若MNPQ，则，即MNPQM,N,P,QN（以上结论由学生证明）但通常由推不出MNPQ，特例等差数列AN中，与首尾“等距离”的任意两项和相等即三、例题例1在等差数列中，若9,7,求,分析要求一个数列的某项，通常情况下是先求其通项公式，而要求通项公式，必须知道这个数列中的至少一项和公差，或者知道这个数列的任意两项（知道任意两项就知道公差），本题中，只已知一项，和另一个双项关系式，想到从这双项关系式9入手（答案2,32）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/4例2等差数列中，12,且80求通项分析要求通项，仍然是先求公差和其中至少一项的问题。而已知两个条件均是三项复合关系式，欲求某项必须消元（项）或再构造一个等式出来。（答案103N13N13或23N13N5）例3在等差数列中,已知450,求及前9项和（）提示由双项关系式2，2及450,得5450,易得21809810例4已知A、B、C的倒数成等差数列，那么，A2BC,B2CA,C2AB是否成等差数列。分析将A、B、C的成等差数列转化为AC2B，再探索A2BCB2CAC2AB，即A2BCB2CAC2AB0是否成立例5已知两个等差数列5，8，11，和3，7，11都有100项，问它们有多少公共项分析两个等差数列的相同的项按原来的前后次序组成一个等差数列，且公差为原来两个公差的最小公倍数（答案25个公共项）四、练习1在等差数列中，已知，求首项与公差精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家
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