《一元二次不等式及其解法》第三课时集体备课资料

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/5一元二次不等式及其解法第三课时集体备课资料一元二次不等式及其解法第三课时集体备课资料【教学目标】1知识与技能理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；2过程与方法经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；3情态与价值激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。【教学重点】从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。【教学难点】理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。【教学过程】1课题导入精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/5从实际情境中抽象出一元二次不等式模型教材P76互联网的收费问题教师引导学生分析问题、解决问题，最后得到一元二次不等式模型12讲授新课1）一元二次不等式的定义象这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式2）探究一元二次不等式的解集怎样求不等式（1）的解集呢探究（1）二次方程的根与二次函数的零点的关系容易知道二次方程的有两个实数根二次函数有两个零点于是，我们得到二次方程的根就是二次函数的零点。（2）观察图象，获得解集画出二次函数的图象，如图，观察函数图象，可知当X0，或X5时，函数图象位于X轴上方，此时，Y0,即；当0X5时，函数图象位于X轴下方，此时，Y0,即；所以，不等式的解集是，从而解决了本节开始时提出的问精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/5题。3）探究一般的一元二次不等式的解法任意的一元二次不等式，总可以化为以下两种形式一般地，怎样确定一元二次不等式0与0的解集呢组织讨论从上面的例子出发，综合学生的意见，可以归纳出确定一元二次不等式的解集，关键要考虑以下两点1抛物线与X轴的相关位置的情况，也就是一元二次方程0的根的情况2抛物线的开口方向，也就是A的符号总结讨论结果（L）抛物线（A0）与X轴的相关位置，分为三种情况，这可以由一元二次方程0的判别式三种取值情况0，0，0）来确定因此，要分二种情况讨论（2）A0可以转化为A0分O，0，0三种情况，得到一元二次不等式0与0的解集一元二次不等式的解集设相应的一元二次方程的两根为，则不等式的解的各种情况如下表让学生独立完成课本第77页的表格精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/5二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R范例讲解例2课本第78页求不等式的解集解因为所以，原不等式的解集是精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/5例3课本第78页解不等式解整理，得因为无实数解，所以不等式的解集是从而，原不等式的解集是3随堂练习课本第80的练习1（1）、（3）、（5）、（7）4课时小结解一元二次不等式的步骤将二次项系数化为“