2012届高考数学几何证明第一轮基础知识点复习教案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/82012届高考数学几何证明第一轮基础知识点复习教案第十四编系列4选讲141几何证明选讲基础自测1如图所示，已知在ABC中，C90，正方形DEFC内接于ABC，DEAC，EFBC，AC1，BC2，则AFFC答案2从不在O上的一点A作直线交O于B、C，且ABAC64，OA10，则O的半径等于答案2或63设P为ABC内一点，且，则ABP的面积与ABC的面积之比等于答案4如图所示，AC为O的直径，BDAC于P，PC2，PA8，则CD的长为，COSACB答案25如图所示，PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/8不过圆心O，已知BPA30，PA2，PC1，则圆O的半径等于答案7例1已知如图所示，以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED，连接EB，DC的延长线交BE于F求证EFBF证明连接AE交DC于O四边形ACED为平行四边形，O是AE的中点（平行四边形对角线互相平分）四边形ABCD是梯形，DCAB在EAB中，OFAB，O是AE的中点，F是EB的中点，即EFBF例2如图所示，在ABC中，AD为BC边上的中线，F为AB上任意一点，CF交AD于点E求证AEBF2DEAF证明过点D作AB的平行线DM交AC于点M，交FC于点N在BCF中，D是BC的中点，DNBF，DNBFDNAF，AFEDNE，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/8又DNBF，即AEBF2DEAF例3（2008苏、锡、常、镇三检）自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA的中点，过M引割线交圆于B，C两点求证MCPMPB证明PA与圆相切于A，MA2MBMC，M为PA中点，PMMA，PM2MBMC，BMPPMC，BMPPMC，MCPMPB例4（14分）如图所示，AB是O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是O的割线，过点G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作O的切线，切点为H求证（1）C，D，F，E四点共圆；（2）GH2GEGF证明（1）连接BCAB是O的直径，ACB90精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/8AGFG，AGE90又EAGBAC，ABCAEG又FDCABC，FDCAEGFDCCEF180C，D，F，E四点共圆7分（2）GH为O的切线，GCD为割线，GH2GCGD由C，D，F，E四点共圆，得GCEAFE，GECGDFGCEGFD，即GCGDGEGFCH2GEGF14分例5（2008徐州三检）如图所示，圆O是ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD2，ABBC3求BD以及AC的长解由切割线定理得DBDADC2，即DB（DBBA）DC2，DB23DB280，得DB4精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/8ABCD，DBCDCA，得AC1已知如图所示，从RTABC的两直角边AB，AC向外作正方形ABFG及ACDE，CF，BD分别交AB，AC于P，Q求证APAQ证明BACBAG9090180,C,A,G三点共线同理B,A,E三点共线ABGF,ACED,，即AP，AQ又CAEDAE，GFBAAG，CGCAAGAEBABEAPAQ2如图所示，ABC是O的内接三角形，且ABAC，AP是BAC的外角的平分线，弦CE的延长线交AP于点D求证AD2DEDC证明连接AE，则AEDBABAC，BACB精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/8QACBACB，又QAPPAC，DACBAED又ADECDA，ACDEAD，从而，即AD2DEDC3（2008南京第二次质检）如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EFCB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G（1）求证DFEEFA；（2）如果EF1，求FG的长（1）证明EFCB，DEFDCBDCBDAB，DEFDABDFEEFA，DFEEFA（2）解DFEEFA，EF2FAFDFG切圆于G，FG2FAFD精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/8EF2FG2EFFGEF1，FG14已知如图所示，在ABC中，ABAC，O是ABC的外心，延长CA到P，再延长AB到Q，使APBQ求证O，A，P，Q四点共圆证明连接OA，OC，OP，OQO是ABC的外心，OAOCOCPOAC由于等腰三角形的外心在顶角的平分线上，OACOAQ，从而OCPOAQ，在OCP和OAQ中，由已知CAAB，APBQ，CPAQ又OCOA，OCPOAQ，OCPOAQ，CPOAQO，O，A，P，Q四点共圆5（2008徐州模拟）如图所示，已知D为ABC的BC边上一点，O1经过点B，D，交AB于另一点E，O2经过点C，D，交AC于另一点F，O1与O2交于点G精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/8（1）求证EAGEFG；（2）若O2的半径为5，圆心O2到直线AC的距离