2012届高考数学第一轮两角和与差、二倍角的公式复习教案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/102012届高考数学第一轮两角和与差、二倍角的公式复习教案44两角和与差、二倍角的公式（三）知识梳理1化简要求（1）能求出值的应求出值（2）使三角函数种数、项数尽量少；分母尽量不含三角函数；被开方式尽量不含三角函数2化简常用方法（1）活用公式（包括正用、逆用、变形用）（2）切割化弦、异名化同名、异角化同角等3常用技巧（1）注意特殊角的三角函数与特殊值的互化（2）注意利用代数上的一些恒等变形法则和分数的基本性质（3）注意利用角与角之间的隐含关系（4）注意利用“1”的恒等变形点击双基1满足COSCOSSINSIN的一组、的值是A，B，C，D，解析由已知得COS（），代入检验得A精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/10答案A2已知TAN和TAN（）是方程AX2BXC0的两个根，则A、B、C的关系是ABACB2BACCCBADCAB解析TAN11BACCAB答案C3F（X）的值域为A（1，1）（1，1）B，1）（1，C（，）D，解析令TSINXCOSXSIN（X），1）（1，则F（X），1）（1，答案B4已知COSCOS，SINSIN，则COS（）_解析（COSCOS）2，（SINSIN）2两式相加，得22COS（）COS（）答案精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/10典例剖析【例1】求证2COS（）剖析先转换命题，只需证SIN（2）2COS（）SINSIN，再利用角的关系2（），（）可证得结论证明SIN（2）2COS（）SINSIN（）2COS（）SINSIN（）COSCOS（）SIN2COS（）SINSIN（）COSCOS（）SINSIN（）SIN两边同除以SIN得2COS（）评述证明三角恒等式，可先从两边的角入手变角，将表达式中出现了较多的相异的角朝着我们选定的目标转化，然后分析两边的函数名称变名，将表达式中较多的函数种类尽量减少，这是三角恒等变形的两个基本策略【例2】P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点，且PF1F2，PF2F12，求证椭圆的离心率为E2COS1剖析依据椭圆的定义2A|PF1|PF2|，2C|F1F2|，E精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/10在PF1F2中解此三角即可得证证明在PF1F2中，由正弦定理知由比例的性质得E2COS1评述恰当地利用比例的性质有事半功倍之效深化拓展求COT104COS10的值分析给出非特殊角，怎样化为特殊角或非特殊角，互相抵消、约分求出值提示COT104COS104COS10答案闯关训练夯实基础1（2003年高考新课程卷）已知X（，0），COSX，则TAN2X等于ABCD精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/10解析COSX，X（，0），SINXTANXTAN2X答案D2（2004年春季北京）已知SIN（）0，COS（）0，则下列不等关系中必定成立的是ATANCOTBTANCOTCSINCOSDSINCOS解析由已知得SIN0，COS0，则TANCOT0TANCOT答案B3下列四个命题中的假命题是A存在这样的、，使得COS（）COSCOSSINSINB不存在无穷多个、，使得COS（）COSCOSSINSINC对于任意的、，COS（）COSCOSSINSIND不存在这样的、，使得COS（）COSCOSSINSIN解析由COS（）COSCOSSINSINCOSCOSSINSIN，得精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/10SINSIN0K或K（KZ）答案B4函数Y5SINXCOS2X的最大值是_解析Y5SINXCOS2X5SINX12SIN2X2（SINX）2SINX1时，YMAX4答案45求周长为定值L（L0）的直角三角形的面积的最大值解法一ABL2SAB（）22L2解法二设ACSIN，BCCOSABCL，C（1SINCOS）LCSC2SINCOS设SINCOST（1，则S（1）（1）L26（2004年湖南，17）已知SIN（2）SIN（2），（，），求2SIN2TANCOT1的值解由SIN（2）SIN（2）SIN（2）COS（2）SIN（4）COS4，得COS4又（，），所以精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/10于是2SIN2TANCOT1COS2COS2（COS22COT2）（COS2COT）（2）培养能力7求证证明左边，右边，左边右边，原式成立8（2005年春季北京，15）在ABC中，SINACOSA，AC2，AB3，求TANA的值和ABC的面积分析本题主要考查三角恒等变形、三角形面积公式等基本知识，考查运算能力解法一SINACOSACOS（A45），COS（A45）又0A180，A4560，A105TANATAN（4560）2SINASIN105SIN（4560）SIN45COS60COS45SIN60SABCACABSINA23（）解法二SINACOSA，（SINACOSA）22SINACOSA精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/100A180，SINA0，COSA090A180（SINACOSA）212SINACOSA，SINACOSA得SINA得COSATANA2（以下同解法一）探究创新9锐角X、Y满足SINYCSCXCOS（XY）且XY，求TANY的最大值解SINYCSCXCOS（XY），SINYCSCXCOSXCOSYSINXSINY，SINY（SINXCSCX）COSXCOSYTANY，当且仅当TANX时取等号TANY的最大值为思悟小结1证明三角恒等式的基本思路，是根据等式两端的特征，通过三角恒等变换，应用化繁为简、左右归一、变更命题等方法，使等式两端的“异”化为“同”2条件等式的证明，通过认真观察，发现已知条件和待证精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/10等式之间的关系，选择适当的途径把条件用上去常用方法有代入法、消去法、综合法（即从已知条件出发，以待证式为目标进行代数或三角恒等变形，逐步推出待证式）、分析法等3三角函数的应用主要是借用三角函数的值域求最值，这首先应将原函数通过降幂、辅助角公式等化成YASIN（X）（A0，0）的形式，或者通过换元转化成二次函数，然后再求之教师下载中心教学点睛1三角恒等式的证明实际上就是三角函数式的化简过程2有条件的三角函数求值有两个关键三角函数各关系式及常用公式的熟练应用条件的合理应用注意条件的整体功能，注意将条件适当简化、整理或重新改造组合，使其与所计算的式子更加吻合3注意方程思想的应用拓展题例【例1】试证证明左边COT，右边COT，原等式成立精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/10【例2】已知、（0，），3SIN