2012届高考理科数学第一轮总复习-优选法

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/62012届高考理科数学第一轮总复习优选法莲山课件M第十九章优选法高考导航考试要求重难点击命题展望1通过分析和解决具体实际问题，使学生掌握分数法、0618法及其适用范围，运用这些方法解决一些实际问题，体会优选的思想方法2了解斐波那契数列FN，理解在试验次数确定的情况下分数法最佳性的证明，通过连分数知道FN1和黄金分割的关系3知道对分法、盲人爬山法、分批试验法，以及目标函数为多峰情况下的处理方法本章重点根据不同的实际问题选择恰当的寻找最佳点的方法本章难点比较不同优选方法的利弊和适用范围在生产和科学试验中，人们为了达到优质、高产、低耗等目标，需要对有关因素的最佳组合进行选择在实践中的许多情况下，试验结果与因素之间的关系要么很难用数学形式来表达，要么表达式很复杂优选法是解决这类问题的常用数学方法精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/6知识网络典例精析题型一关于黄金分割法的优选法应用问题【例1】炼某种航天材料，需添加某种化学元素以增加抗氧化强度，加入范围是10002000克，求最佳加入量【解析】第一步先在试验范围长度的0618处做第1个试验X1小大小061810002000100006181618克第二步第2个试验点由公式计算X2大小X12000100016181382克第三步比较1与2两点上所做试验的效果，现在假设第1点比较好，就去掉第2点，即去掉1000,1382这一段范围，留下1382,2000而第3试点X3大小X11382200016181764克第四步比较在上次留下的好点，即第1处和第3处的试验结果，看哪个点好，然后就去掉效果差的那个试验点以外的那部分范围，留下包含好点在内的那部分范围作为新的试验范围，如此反复，直到得到较好的试验结果为止精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/6【点拨】可以看出每次留下的试验范围是上一次长度的0618倍，随着试验范围越来越小，试验越趋于最优点，直到达到所需精度即可【变式训练1】设有一个优选问题，其因素范围是15002500，假设最优点在2300处1用0618法进行优选，写出第二，第三个试点的数值；2若第一试点取2010，写出第二，第三，第四个试点的数值【解析】1由0618法得第一个试点为X115000618250015002118由“加两头，减中间”得X21500250021181882因为最优点在2300处，所以新的存优范围是1882,2500，所以X32500188221182264同理可知新的存优范围是2118,25002因为X12010，则由对称原理知X21500250020101990，因为最优点在2300处，所以X1优于X2，新的存优范围是1990,2500所以X31990250020102480，所以新的存优范围是2010,2500所以X42010250024802030题型二用分数法解决优选法的应用问题精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/6【例2】某化工厂准备对一化工产品进行技术改良，现决定优选加工温度，试验范围定为6081，精确度要求1，现在技术员用分数法进行优选1如何安排试验2若最佳点为69，请列出各试验点的数值；3要通过多少次试验才可以找出最佳点【解析】1试验区间为60,81，等分为21段，分点为61,62，79,80，所以601321816073故第一试点安排在73由“加两头，减中间”的方法得60817368，所以第二试点选在68后续试点也可以用“加两头，减中间”的方法来确定2若最佳点为69，即从第二次试验开始知69在存优范围内，由1知第一、二次试验点的值分别为73,68，因为6960,68，故去掉68以下的部分，则第三次试验点的值为68817376同理去掉76以上的部分，第四次试验点的值为68767371，第五次试验点的值为68737170，第六次试验点的值为68717069即安排了6次试验，各试验点的数值依次为73,68,76,71,70,693共有20个分点，由分数法的最优性定理可知F721，即通过6次试验可从这20个分点中找出最佳点精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/6【点拨】用分数法安排试验，一旦用FN1FN确定第一个试点，后续的试点可以用“加两头，减中间”的方法来确定【变式训练2】某国有酒厂发酵某种酒精时规定发酵温度为281，发酵时间为3000小时以上为提高工厂效益，技术员老王进行缩短发酵时间的技术改造，决定对发酵温度进行优选试验范围定为1536，精确度为1请你用分数法帮助老王安排试验【解析】1将试验区间15,36等分为21段，分点为16,17，352第一试点为153615132128，第二试点为153615821233以下按分数法顺次确定试点，就可以找到最优发酵温度总结提高单因素方法包括0618法也叫黄金分割法