2017届中考数学第21讲圆的基本性质知识梳理（冀教版）_第1页
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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/32017届中考数学第21讲圆的基本性质知识梳理（冀教版）第六单元圆第21讲圆的基本性质一、知识清单梳理知识点一圆的有关概念关键点拨与对应举例1与圆有关的概念和性质（1）圆平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形如图所示的圆记做O（2）弦与直径连接圆上任意两点的线段叫做弦，过圆心的弦叫做直径，直径是圆内最长的弦（3）弧圆上任意两点间的部分叫做弧，小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧（4）圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角（5）圆周角顶点在圆上，并且两边都与圆还有一个交点的角叫做圆周角（6）弦心距圆心到弦的距离（1）经过圆心的直线是该圆的对称轴，故圆的对称轴有无数条；（2）3点确定一个圆，经过1点或2点的圆有无数个（3）任意三角形的三个顶点确定一个圆，即该三角形的外接圆知识点二垂径定理及其推论精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/32垂径定理及其推论定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧关于垂径定理的计算常与勾股定理相结合，解题时往往需要添加辅助线，一般过圆心作弦的垂线，构造直角三角形推论1平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；2弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧延伸根据圆的对称性，如图所示，在以下五条结论中弧AC弧BC弧AD弧BD；AEBEABCDCD是直径只要满足其中两个，另外三个结论一定成立，即推二知三知识点三圆心角、弧、弦的关系3圆心角、弧、弦的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等圆心角、弧和弦之间的等量关系必须在同圆等式中才成立推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等知识点四圆周角定理及其推论4圆周角定理及其推论（1）定理一条弧所对的圆周角等精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/3于它所对的圆心角的一半如图A,A1/2O图A图B图C2推论在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等如图B，AC直径所对的圆周角是直角如图C,C90圆内接四边形的对角互补如图A，AC180，ABCADC180在圆中求角度时，通常需要通过一些圆的性质进行转化比如圆心角与圆周角间的转化；同弧或等弧的圆周角间的转化；连直径，得到直角
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