27.2.3相似三角形的周长和面积导学案（2014年新教材初三数学）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/52723相似三角形的周长和面积导学案（2014年新教材初三数学）2723相似三角形的周长与面积一、学习目标1经历探索相似三角形性质的过程，并在探究过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。2理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。3探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，体验化归思想。二、导学过程（一）温故知新1、如果两个相似三角形对应边的比为35，那么它们的相似比为_，对应角平分线的比为。2、两个相似三角形对应的中线长分别是6CM和18CM，则它们的相似比为。3、如图，ADE中，BCDE，AFDE，且AB2BD则AGAF。（二）自主学习1、已知ABCABC，且相似比为K，求证精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/5结论相似三角形的性质1相似三角形周长的比等于相似多边形的性质1相似多边形的周长的比等于2、已知ABCABC，且相似比为K，求证结论相似三角形的性质2相似三角形面积的比等于相似多边形的性质2相似多边形的面积的比等于（三）新知应用1、如果两个相似三角形的相似比是23，那么它们的周长比是2、如果两个相似三角形的面积之比为19,则它们的相似比为；周长的比为。3、若ABCA1B1C1，相似比是35,其中ABC的周长为21CM,则A1B1C1的周长为CM4、两个相似三角形的一对对应边分别是21厘米和14厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是。（2）它们的面积之和是26平方厘米，这两个三角形的面积分别是_。（四）典例精析例1如图，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的周长是24，面精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/5积是48，求DEF的周长和面积。对应练习1、已知如图ABCABC，它们的周长分别是60CM和72CM，且AB15CM，BC24CM，则AB、BC2如图，在ABCD中，E是BC上一点，AC与DE相交于F，若AEEB12，求AEF与CDF的相似比。若AEF的面积为5平方厘米，则CDF的面积平方厘米。3如图，DEBC，CD和BE相交于点O，SDOESCOB49，那么AEEC的值是（）A54B49C23D21（五）实际问题某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个难题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米施工需要计算出被削去的部分面积有多大它的周长是多少请能帮助施工队计算精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/5思维延伸1过E作EF/AB交BC于F,其他条件不变，则EFC的面积等于多少BDEF面积为多少思维延伸2ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面积分别为4和9，求ABC的面积。能力提升1如图，在ABC中，BABC20CM，AC30CM，点P从A点出发，沿着AB以每秒4CM的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3CM的速度向A点运动，设运动时间为X（1）当X为何值时，PQBC（2）当，求的值；综合拓展选做题1如图，已知矩形ABCD的边长AB2，BC3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点连AQ、DQ，过P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F（1）求证APEADQ；（2）设AP的长为X，试求PEF的面积SPEF关于X的函数关系式，并求当P在何处时，SPEF取得最大值最