27.3位似导学案（2014年新教材初三数学）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/6273位似导学案（2014年新教材初三数学）文章来源M273位似导学案（1）一、基础梳理1观察下列相似图形，归纳其特点归纳（1）两个图形是；（2）每组相交于一点；（3）互相平行。具有上述特点的图形是位似图形，对应点连线的交点是位似中心。点拨相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形；2位似图形的性质（1）位似图形具有图形的一切性质；位似一定相似，相似不一定位似；（2）位似图形任意一对对应顶点到位似中心的距离之比都位似比；3位似图形的对应线段平行或在一条直线上。3图形变换我们学习过的图形变换包括，轴对称，旋转和；4如何做位似图形第一步在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心。即选点精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/6第二步将位似中心与各关键点连线。即连线第三步在连线所在的直线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。作对应点第四步顺次连接截取点。即连线，最后，下结论。二、【典例分析】例1如图，D，E分别AB，AC上的点（1）如果DEBC，那么ADE和ABC是位似图形吗为什么（2）如果ADE和ABC是位似图形，那么DEBC吗为什么归纳具备什么条件就能判断两个图形位似。相似；各对应顶点的连线所在的直线交于一点；对应线段平行或在同一条直线上。例2将ABC作下列变化，请画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化。（1）向上平移4个单位；（2）关于Y轴对称（画图后写出每一个对应点的坐标）；（3）以A点为位似中心，相似比为2。对应练习1下列说法正确的是（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/6A两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；B两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；C两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；D两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。2右图中的两个多边形，是位似图形的是（）3下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（）XKB1COMA点EB点FC点GD点D4已知上题图中，AEED32，则四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为（）A32B23C52D535画出下列图形的位似中心6把下图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍要求（1）对称中心在两个图形的中间，但不在图形的内部（2）对称中心在两个图形的同侧（3）对称中心在两个图形的内部273位似导学案（2）（一）新知探究在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为13，把线段AB缩小精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/6方法一方法二探究（1）在方法一中，A的坐标是，B的坐标是，对应点坐标之比是；（2）在方法二中，A的坐标是，B的坐标是，对应点坐标之比是。如图，ABC三个顶点坐标分别为A2,3，B2,1，C6,2以点为位似中心，相似比为，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现位似变换后A，B，C的对应点为A（，），B（，），C（，）；A“（，），B“（，），C“（，）归纳在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为K，那么位似图形对应点的坐标的比等于。（二）典型例题例如图，四边形ABCD的坐标分别为A（6，6），B（8，2），C（4，0），D（2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形（三）对应练习如图表示AOB和把它缩小后得到的COD，求COD和AOB的相似比2如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，2），精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/6B（4，5），C（5，2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍3平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（）A将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似B将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似C将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似D将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似4ABO的顶点坐标分别为A1,4，B3,2，O0,0，试将ABO放大为EFO，使EFO与ABO的相似比为251，求点E和点F的坐标5如图，AOB缩小后得到COD，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比6如图，已知ABC和点O以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长缩小到原来的一半精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/67如图，在直角坐标系中，ABC的各个