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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/32017届中考数学第18讲解直角三角形知识梳理（冀教版）第18讲解直角三角形一、知识清单梳理知识点一锐角三角函数的定义关键点拨与对应举例1锐角三角函数正弦SINAA的对边斜边AC余弦COSAA的邻边斜边BC正切TANAA的对边A的邻边AB根据定义求三角函数值时，一定根据题目图形来理解，严格按照三角函数的定义求解，有时需要通过辅助线来构造直角三角形2特殊角的三角函数值度数三角函数304560知识点二解直角三角形3解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形科学选择解直角三角形的方法口诀已知斜边求直边，正弦、余弦很方便；已知直边求直边，理所当然用正切；已知两边求一边，勾股定理最方便；已知两边求一角，函数关系要记牢；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/3已知锐角求锐角，互余关系不能少；已知直边求斜边，用除还需正余弦例在RTABC中，已知A5,SINA30，则C10,B54解直角三角形的常用关系1三边之间的关系A2B2C2；2锐角之间的关系AB90；3边角之间的关系SINACOSBAC，COSASINBBC，TANAAB知识点三解直角三角形的应用5仰角、俯角、坡度、坡角和方向角1仰、俯角视线在水平线上方的角叫做仰角视线在水平线下方的角叫做俯角（如图）2坡度坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度或者叫做坡比，用字母I表示坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角，用表示，则有ITAN（如图）3方向角平面上，通过观察点作一条水平线向右为东向和一条铅垂线向上为北向，则从点O出发的视线与水平线或铅垂线所夹的角，叫做观测的方向角（如图）解直角三角形中“双直角三角形”的基本模型（1）叠合式（2）背靠式解题方法这两种模型种都有一条公共的直角边，解题时，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/3往往通过这条边为中介在两个三角形中依次求边，或通过公共边相等，列方程求解6解直角三角形实际应用的一般步骤1弄清题中名词、术语，根据题意画出图形，建立数学模型；2将条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系，把实际问题转化为解直角三角形问题；3选
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