12钢筋混凝土短梁受剪承载力的计算方法

第!卷 第#期 建 筑 结 构$年#月钢 筋 混 凝 土 短 梁 受 剪 承 载 力 的 计 算 方 法李 平 先 丁 自 强 郭 进 军（ 郑 州 大 学 环 境 与 水 利 学 院%&$） 提 要 在 系 统 分 析 了 以 往 钢 筋 混 凝 土 短 梁 受 剪 性 能 试 验 研 究 成 果 的 基 础 上 ， 提 出 了 钢 筋 混 凝 土 短 梁 受 剪 承载 力 的 计 算 方 法 ， 该 方 法 可 用 于 计 算 深 梁 、 短 梁 及 浅 梁 的 受 剪 承 载 力 ， 可 供 工 程 设 计 人 员 参 考 。 关 键 词 钢 筋 混 凝 土 受 剪 承 载 力 短 梁()*+,-./*)0).*1(40)*),5./*)/*(67*/(82,65,66*23*+3,*)/,1)，./*3(4394(1*./,+5,6)/*(67*(62-:3(;(6*23*+3,*)/,1)2);6,;,)*+&$#$） 规 定 ：深 梁 是 指 跨 高 比!$!（ 简 支 深 梁 ） 或!$!?&（ 连续 深 梁 ） 的 梁 ， 一 般 将 跨 高 比!$&的 梁 称 为 浅 梁 ，而!$（ 或?&）!&之 间 的 梁 称 为 短 梁 。 浅 梁 和 深梁 的 受 剪 承 载 力 计 算 方 法 不 连 续 而 且 箍 筋 形 式 也 不 相同 。 在 浅 梁 中 主 要 配 置 竖 向 腹 （ 箍 ） 筋 ， 而 在 深 梁 中 配置 水 平 与 竖 直 的 钢 筋 网 片 ， 水 平 腹 筋 按 计 算 配 置 ， 竖 向腹 筋 按 构 造 配 置 。 下 面 在 试 验 研 究 的 基 础 上 给 出 短 梁受 剪 承 载 力 的 计 算 方 法 。一 、 短 梁 研 究 工 作 回 顾文 做 了&根 跨 高 比!$为?!?!的 集中 荷 载 作 用 下 的 简 支 短 梁 试 验 ， 对 水 平 腹 筋 和 竖 向 腹筋 的 作 用 进 行 了 分 析 ， 认 为 竖 向 腹 筋 可 以 改 善 短 梁 的抗 剪 性 能 ， 水 平 腹 筋 对 抗 剪 性 能 几 乎 无 影 响 。 文 ! 做了$根 短 梁 试 验 ， 认 为 竖 向 腹 筋 对 受 剪 承 载 力 有 明 显的 加 强 ， 其 所 承 担 的 剪 力 随 剪 跨 比 和 腹 筋 面 积 的 增 加而 增 加 。 文 % 做 了!根 集 中 荷 载 作 用 下 的 简 支 短 梁试 验 ， 对 短 梁 剪 切 破 坏 的 传 力 模 式 做 了 探 讨 。 文 & 做了 中 荷 载 作 用 下 的 短 梁 抗 剪 能 力 试 验 ， 认 为 短梁 兼 有 深 梁 和 浅 梁 的 工 作 特 性 ， 剪 跨 比 是 影 响 其 抗 剪能 力 的 主 要 因 素 ， 竖 向 腹 筋 的 抗 剪 性 能 一 般 高 于 水 平腹 筋 。二 、 短 梁 的 试 验 研 究为 了 系 统 地 探 讨 短 梁 的 受 剪 性 能 和 受 剪 承 载 力 计算 方 法 ， 笔 者 曾 组 织 了% 梁 的 抗 剪 性 能 试 验A，C。试 验 考 虑 的 主 要 变 化 因 素 有 ： 剪 跨 比 、 跨 高 比 、 荷 载 形式 （ 两 点 对 称 、 均 布 、 三 角 形 ） 、 无 腹 筋 和 有 腹 筋 （ 仅 配 水平 腹 筋 、 仅 配 竖 向 腹 筋 、 二 者 兼 配 ） 等 。 通 过 试 验 研 究 ，得 到 如 下 结 果 ：（#） 根 据 无 腹 筋 短 梁 的 试 验 ， 其 破 坏 形 态 与 剪 跨比 、 跨 高 比 有 关 。 斜 压 破 坏 一 般 在!$!的 分 布荷 载 （ 包 括 均 布 荷 载 和 三 角 形 分 布 荷 载 ） 梁 和 剪 跨 比!#的 集 中 荷 载 梁 中 发 生 ； 剪 压 破 坏 一 般 在!$%! 布 荷 载 梁 和 剪 跨 比!#!?&的 集 中 荷 载 梁 中发 生 ； 斜 拉 破 坏 一 般 在!$B!#$的 分 布 荷 载 梁 和剪 跨 比!#?&!?$的 集 中 荷 载 梁 中 发 生 。 剪 跨 比!#?!可 以 作 为 斜 压 破 坏 和 剪 压 破 坏 的 分 界 。 集 中 荷载 梁 的 破 坏 斜 截 面 末 端 的 位 置 大 约 在 集 中 荷 载 作 用点 ； 分 布 荷 载 梁 的 破 坏 斜 截 面 末 端 的 位 置 大 约 距 支 座中 心 的 水 平 距 离 为 （$?&!$?!$）!$。（） 受 剪 承 载 力 与 剪 跨 比 、 跨 高 比 有 关 。 对 分 布 荷载 梁 ， 受 剪 承 载 力 随 跨 高 比 的 增 大 而 降 低 ， 等 价 于 随 广义 剪 跨 比 的 增 大 而 降 低 ； 对 集 中 荷 载 梁 ， 受 剪 承 载 力 随剪 跨 比 的 增 大 而 降 低 ， 与 跨 高 比 的 大 小 无 关 。（!） 受 剪 承 载 力 与 荷 载 形 式 有 关 。 受 剪 承 载 力 按斜 截 面 始 端 考 虑 时 ， 均 布 荷 载 梁 的 受 剪 承 载 力 高 于 集中 荷 载 梁 ； 受 剪 承 载 力 按 斜 截 面 末 端 考 虑 时 ， 与 荷 载 形式 基 本 无 关 ， 说 明 取 斜 截 面 末 端 作 为 计 算 截 面 ， 不 必 按荷 载 形 式 的 不 同 采 用 不 同 的 计 算 方 法 ， 而 可 以 用 统 一的 计 算 方 法 。（%） 腹 筋 的 作 用 。 短 梁 在 接 近 深 梁 的 情 况 下 ， 即!$时 ， 无 论 是 水 平 腹 筋 或 竖 向 腹 筋 ， 对 受 剪 承 载力 的 增 强 作 用 都 不 大 ， 但 前 者 稍 大 ； 短 梁 在 接 近 浅 梁 的情 况 下 ， 即!$&时 ， 竖 向 腹 筋 能 显 著 提 高 受 剪 承 载力 ， 水 平 腹 筋 的 作 用 则 可 以 忽 略 不 计 。 从 整 体 上 看 ， 短梁 中 竖 向 腹 筋 的 作 用 还 是 显 著 的 。（&） 正 截 面 应 变 的 实 测 表 明 ， 在 未 裂 阶 段 ， 正 截 面应 变 符 合 平 截 面 变 化 ； 在 破 坏 阶 段 ， 正 截 面 平 均 应 变 在跨 高 比!$为&时 符 合 平 截 面 变 化 。以 上 试 验 结 果 表 明 ， 短 梁 的 受 剪 工 作 机 理 属 于 过D!渡 梁 的 性 质 。三 、 短 梁 受 剪 承 载 力 计 算!计 算 原 则假 定 有 腹 筋 梁 的 受 剪 极 限 承 载 力!#等 于 无 腹 筋梁 的 受 剪 极 限 承 载 力!$与 腹 筋 的 贡 献!%之 和 。!%又 分 为 水 平 腹 筋 受 剪 承 载 力!%&和 竖 向 腹 筋 受 剪 承 载力!%之 和 ， 即!#!$#!%（!）!%!%&#!%（(）设 计 时 要 求 满 足 下 列 条 件!#（)）为 了 使 受 剪 承 载 力 计 算 方 法 适 用 于 不 同 跨 高 比 的梁 ， 要 求 在 深 梁 与 短 梁 交 界 处 应 和 深 梁 的 计 算 方 法 衔接 ， 在 浅 梁 与 短 梁 交 界 处 应 和 浅 梁 的 计 算 方 法 衔 接 。对 腹 筋 的 作 用 ， 深 梁 水 平 腹 筋 按 计 算 配 置 ， 竖 向 腹 筋 按构 造 配 置 ； 浅 梁 只 配 竖 向 腹 筋 。 利 用 短 梁 实 现 连 续 性过 渡 。(深 梁 和 浅 梁 的 受 剪 承 载 力深 梁 的 受 剪 承 载 力 ， 根 据 规 范!按 下 式 计 算!#*$!(!#(（!#!%&） %$&!*$!+%$&（,）式 中 符 号 意 义 见 规 范!。浅 梁 的 受 剪 承 载 力 按 下 列 公 式 计 算 （ 不 考 虑 弯 起钢 筋 时 ）!#!$#!%（+）!$*$*-%$&*（.）!%!$+%/(%)*（-）对 集 中 荷 载 作 用 下 的 独 立 梁 （ 包 括 作 用 有 多 种 荷载 ， 且 集 中 荷 载 对 支 座 截 面 或 节 点 边 缘 所 产 生 的 剪 力值 占 总 剪 力 值-+0以 上 情 况 ） ， 则 有!$*$(#!$+%$&*（1）!%!$(+%/(%)*（2）式 中为 计 算 剪 跨 比 ，3!,!)*。深 梁 与 浅 梁 的 受 剪 承 载 力 计 算 公 式 差 别 较 大 ， 为了 使 受 剪 承 载 力 计 算 方 法 统 一 ， 保 持 浅 梁 计 算 方 法 不变 ， 对 深 梁 计 算 方 法 作 必 要 的 变 动 ， 以 便 使 短 梁 的 受 剪承 载 力 计 算 方 法 能 和 深 梁 、 浅 梁 都 相 衔 接 。根 据 式 （,） 知 ， 深 梁!$可 按 下 式 计 算!$*$!(%$&（!*）从 式 （,） 还 知 ， 深 梁 的 纵 向 钢 筋 和 水 平 分 布 钢 筋 对受 剪 承 载 力 的 贡 献 很 小 ， 其 总 值 仅 为*)%$&， 只 有混 凝 土 所 承 担 剪 力 的!,。 因 此 ， 建 议 将 深 梁 受 剪 承载 力 计 算 公 式 的 形 式 取 与 浅 梁 类 似 ， 即!#!$#!%&（!）!%&不 计 竖 向 分 布 钢 筋 和 纵 向 钢 筋 的 影 响 ， 根 据 试 验 研究 并 参 考 国 外 的 经 验 ， 取!%&!(%/&(%&)（!(）式 中 ：%/&为 水 平 分 布 钢 筋 的 抗 拉 强 度 设 计 值 ；(%&为 同一 水 平 截 面 内 的 水 平 分 布 钢 筋 的 截 面 面 积 ；)为 水 平分 布 钢 筋 的 竖 向 间 距 。从 深 梁 和 浅 梁 的 比 较 可 知 ， 在 集 中 荷 载 作 用 下 ， 独立 浅 梁 可 另 按 考 虑 计 算 剪 跨 比的 公 式 计 算 。 为 了 匹配 ， 决 定 对 独 立 深 梁 在 集 中 荷 载 作 用 下 也 取 与 式 （1） 一致 ， 但取 常 数*+， 即 此 时 深 梁 的!$3*!*%$&， 为一 常 量 。)短 梁 的 受 剪 计 算 高 度比 较 深 梁 、 短 梁 受 剪 承 载 力 计 算 方 法 可 知 ， 要 使 短梁 承 载 力 计 算 与 深 梁 、 浅 梁 衔 接 ， 完 成 连 续 性 过 渡 ， 首先 需 解 决 短 梁 截 面 受 剪 计 算 高 度4%问 题 。深 梁 计 算 高 度 为， 浅 梁 计 算 高 度 为*， 二 者 的 界限 如 上 述 ， 根 据 几 何 关 系 ， 得4%*!)（*）（+*(） （!)）该 式 满 足 短 梁 的 边 界 条 件 ， 即 当+*3(时 ，4%3；当+*3+时 ，4%3*。,短 梁 的 混 凝 土 受 剪 承 载 力根 据 大 量 的 无 腹 筋 梁 受 剪 试 验 可 知 ， 无 腹 筋 梁 的受 剪 承 载 力 随 剪 跨 比 的 增 大 而 减 小 ， 对 受 分 布 荷 载 作用 的 梁 随 跨 高 比 的 增 大 而 减 小 。由 于 深 梁 、 浅 梁 按 荷 载 形 式 有 两 种 不 同 的 计 算 方法 ， 为 了 一 致 ， 短 梁 也 有 两 种 计 算 方 法 ， 对 一 般 短 梁 ， 在满 足 与 深 梁 、 浅 梁 相 衔 接 的 条 件 下 ， 其 受 剪 承 载 力 随 跨高 比 的 增 大 而 线 性 减 小 ， 得!$!.*2$(*+*（ ）%$&4%（!,）在 上 述 公 式 中 ， 当+*(时 ， 取+*3(。对 受 集 中 荷 载 作 用 的 独 立 梁!$*$(#!$+%$&4%（!+）计 算 剪 跨 比 的 取 值 ： 当+*3+时 ，#)取3)，!,取3!,； 当+*!(时 ， 取3*+； 当+*在(!+之 间 时 ，按+*值 用 线 性 内 插 法 取 值 。深 梁 和 短 梁 的!$值 随+*的 变 化 如 图!所 示 。+短 梁 的 腹 筋 受 剪 承 载 力和 深 梁 、 浅 梁 一 样 ， 假 定 腹 筋 的 受 剪 承 载 力 与 荷 载形 式 无 关 。 根 据 试 验 ， 短 梁 在 接 近 浅 梁 时 水 平 腹 筋 的受 剪 承 载 力 可 忽 略 不 计 ； 短 梁 在 接 近 深 梁 时 竖 向 腹 筋的 受 剪 承 载 力 可 忽 略 不 计 。 两 者 对 受 剪 承 载 力 的 贡 献*,在 深 梁 、 短 梁 部 分 之 间 按 线 性 变 化 ， 如 图!所 示 。 于 是得 短 梁 腹 筋 受 剪 承 载 力 的 计 算 公 式 为!#$%!（#&$%!）&#($)（%*）!(%*（$%#&$）&(#$)（%+）将 式 （%,） ，（%$） 的! （%*） 的!#与 式 （%+） 的!(代 入 式 （%） ，（!） 即 得 深 梁 、 短 梁 和 浅 梁 的 统 一 受 剪承 载 力 计 算 公 式 。 根 据 收 集 到 的 国 内 外 兼 配 水 平 腹 筋和 垂 直 箍 筋 的+ 支 短 梁 试 验 结 果!)+与 该 计 算 公式 的 计 算 结 果 比 较 ， 其 平 均 比 值 为%/0&$， 变 异 系 数 为&/!,0。 由 于 受 剪 承 载 力 计 算 公 式 是 建 立 在 偏 下 线 基础 上%的 ， 因 此 本 文 计 算 方 法 完 全 适 用 。图% !-)#&$关 系 图 图! !)#&$关 系 图四 、 截 面 限 制 条 件根 据 规 范%的 规 定 ， 浅 梁 的 截 面 限 制 条 件 为 ：当$1*!,时!&+!$&-*$&（%0）当$1*时!&+!&-*$&（%2）当,#$1*#*时 ， 按 直 线 内 插 法 取 用 。深 梁 的 截 面 限 制 条 件 如 式 （,） ， 即!&+%$&-*$（!&）即 上 式 与$1*的 大 小 无 关 。考 虑 到$1*较 小 时 的 限 制 可 以 适 当 提 高 ， 且 与浅 梁 匹 配 。 当 深 梁 的$)*!,时 ， 取!&/!&-*$； 当深 梁 的$)*时 ， 取!&/%$&-*$； 当 取,/&#$)*#*/&与!#&$#$时 ，$)*与#&$均 按 线 性变 化 。 于 是 得 深 梁 、 短 梁 的 截 面 限 制 条 件 为 ：当$)*!,时!%*&（#&$,%&）&-*$)（!%）当$)*/&时!%*&（#&$,+）&-*$)（!）五 、 结 语在 深 梁 与 浅 梁 之 间 列 入 了 短 梁 ， 并 使 深 梁 和 短 梁受 剪 承 载 力 的 表 达 式 取 成 一 致 ， 在 短 梁 与 浅 梁 的 界 限处 也 使 计 算 方 法 统 一 ， 且 对 任 意 跨 高 比 的 受 弯 构 件 都能 进 行 受 剪 承 载 力 的 计 算 ， 为 工 程 设 计 人 员 提 供 了 参考 依 据 。参 考 文 献%/混 凝 土 结 构 设 计 规 范 （34$&%&!&!）5北 京 ： 中 国 建 筑 工 业 出版 社 ，%2025!/6789(:;，98?9656(A=B99(?D)5L，M=，%20!5./浙 江 大 学 土 木 系 深 梁 科 研 组5钢 筋 混 凝 土 短 梁 抗 剪 强 度 的 探 讨5%20.，05,/徐 伟 硕5集 中 荷 载 作 用 下 钢 筋 混 凝 土 简 支 短 梁 的 抗 剪 性 能 与 强度5硕 士 学 位 论 文 ， 华 南 理 工 大 学 ，%2005$/吴 智 眉 ， 李 珍 等5钢 筋 混 凝 土 短 梁 斜 截 面 承 载 能 力 及 受 力 性 能 的试 验 研 究5天 津 大 学 土 木 系 ，%202，$5*/丁 自 强 ， 赵 广 田5钢 筋 混 凝 土 无 腹 筋 短 梁 抗 剪 强 度 的 试 验 研 究5水力 发 电 ，%22!，（+）5+/李 平 先 ， 丁 自 强 ， 赵 广 田5有 腹 筋 钢 筋 混 凝 土 短 梁 抗 剪 强 度 的 试 验研 究5郑 州 工 学 院 学 报 ，%22.，（%）5（ 上 接 第*页 ）整 。 计 算 表 明 ， 预 加 力 时 混 凝 土 的 龄 期 ， 对 先 张 法 取+)， 后 张 法 取%,)， 理 论 厚 度 均 取!&77， 预 加 力 后 至使 用 荷 载 作 用 前 延 续 时 间 为%年 时 ， 上 述 两 种 方 法 计算 结 果 是 一 致 的 。 同 时 ， 删 去 了 原 规 范 中 构 件 从 预 加应 力 时 起 至 承 受 外 荷 载 的 时 间 对 混 凝 土 收 缩 和 徐 变 损失 值 影 响 的 系 数!的 计 算 公 式 。参 考 文 献%/建 筑 结 构 可 靠 度 设 计 统 一 标 准 （34$&*0!&%）5中 国 建 筑 工业 出 版 社 ，!&%5!/混 凝 土 结 构 设 计 规 范 （34$&%&!&!）5中 国 建 筑 工 业 出 版 社 ，!&!5./G?789H998?=L)548D?8?;P!%.!%,，A%22&5S=J=A，%22%（ 中 国 建 筑科 学 研 究 院 结 构 所 规 范 室 ， 中 译 本 ，%22%，%!）5,/欧 洲 共 同 体 委 员 会 和 欧 洲 标 准 化 委 员 会 编 ， 陈 定 外 译5结 构 用 欧洲 规 范 （?)A!）5混 凝 土 结 构 设 计 ， 第 一 篇 ： 总 原 则 和 房 屋 建筑 各 项 规 定5中 国 建 筑 科 学 研 究 院 ，%22$，05$/铁 路 桥 涵 钢 筋 混 凝 土 和