“六年一贯制初高中衔接数学学习策略的研究”结题报告

1/17“六年一贯制初高中衔接数学学习策略的研究”结题报告一、课题背景新课程改革的核心在于改变学生的学习，在于使学生学会学习、学会思考，这就是要培养学生独立学习的能力，培养学生掌握独立获取知识的方法，即掌握有效的学习策略，这不仅成为推进新课程改革、落实素质教育的焦点，而且成为世界教育关注的热点。探索与研究学生的数学学习策略，对于改进学生的数学学习，大面积提高学生的数学学习成绩，增进学生对数学的信心与兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力，为学生终生可持续发展奠定坚实的基础，同时对有效地改进教师的教学，发展教师的专业特长，都有着极其重要的理论与现实意义。二、课题研究的理论依据学习是一个人终身都面临的重要任务，因此，关于研究学习策略一直是教育理论探讨的主要内容，然而如何才能有效地学习，是兴起不久的研究领域。学习策略作为学生学习中极为重要的机制，直接影响到学生的学习效率，甚至对学生的学习行为和学习态度都具有一定的改善作用，他有助于提高学生的认知水平与能力，挖掘学生潜力，学习策略本身也是一种知识范畴。由此可见，学习策略既是促进学习的条件，也是学校教育的重要目标，具体而言，2/17加强对学习策略的研究可解决当前教与学存在的两个至关重要的问题。为此学习策略研究近年来以成为教育学，心理学领域研究的热点问题。三、研究目标探索在六年一贯制的教学模式下，初高中数学的学法、教法，力争结合本校实际，开发校本教材，打破初高中相对封闭的系统，使学生在知识、能力、情感、态度等各方面都能得到自然衔接。四、课题研究的内容本研究的内容是探索与研究我校六年一贯制初高中衔接中学生在数学学习中的学习程序、规则、方法、技巧、调控方式，主要包括1、初高中数学的有效学习策略有哪些这是本研究的重点，数学学习有其本身的特有规律与方法，新课程标准更赋予数学学习以新的程序与规则，培养学生的自学能力必须从掌握有效的学习策略入手，本策略涵盖了包括准备学习、自主探索、提出问题、合作交流、建构新知、变式应用、拓展创新、课后反思的各环节、各方面学习策略。2、各学习策略的培养受哪些因素影响由此提出有效的干预措施，从而为实施有效的学习策略教学打下基础。3/173、初高中数学新课程中，如何具体有效地实施学习策略的教学，以大面积提高数学教学质量，更好地落实新课改目标，把素质教育落在实处，由此逐步提出符合本校初高中衔接的特点和行之有效的数学创新教学新思路。五、课题研究的方法实验法，观察法，调查法，比较法，统计分析法，文献法等。六、课题研究的步骤和主要过程第一阶段XX、9月2016、3月，初高中数学学习策略理论研究阶段。本阶段主要进行初高中衔接数学学习策略理论的学习，提高成员研究数学学习策略的水平，调查学生学习的兴趣、爱好、学习困难点等问题，为后阶段的研究打好基础，提供理论支撑。通过本阶段的理论学习，全体成员提高了对数学学习策略研究的理论水平，了解了学生学习状况，分析了高中阶段学生学习困难的主要原因。通过理论学习，把教学中零散方法上升到理论的高度，提出许多高中生应知的学习策略，如自觉预习、及时复习、逆向思维、突破定势等策略。本阶段主要工作成果召开理论学习研究会一次全组撰写初高中衔接数学学习策略论文12篇4/17组织学生调查一次，并汇总、分析了调查结果编辑“六年一贯制初高中衔接学生学习策略的研究”论文集。第二阶段2016、3月2016、8月，初高中数学学习的差异及衔接的研究。本阶段主要是分析上阶段调查所得数据，研究初高中学生的差异性，分析了初中数学中哪些知识点对高中数学的学习影响较大，初高中应如何更好地在知识、学法等方面做好衔接工作，分析高中生数学分化的成因。通过本阶段的研究，对高中学生学习成绩分化有了更全面的认识，提出了许多避免学习分化的建议，对高中学习影响较大的初中内容，如因式分解、有理式四则运算、解方程等提出了具体的要求，使初中教师进一步明确了教学目标，对部分学生数学学习中出现的困难作了具体分析并提出矫正方案。本阶段主要工作成果编写教学案例9篇撰写学生个案8篇第三阶段2016、9月2016、3月初高中数学学习策略的实施。本阶段主要是指导学生尝试数学学习策略，分析学习策略对数学学习的影响，通过示范课展示学习策略研究工作的成果。5/17通过在教学中指导学生运用一些学习策略，尤其是在课堂教学中通过研究课的形式，指导学生尝试了探究性学习和合作交流学习策略，使学生的学习方式发生了变化，体验到了学习的乐趣。本阶段主要工作成果上研究课三节编辑“六年一贯制初高中衔接学生学习策略的研究”教学案例集和学生个案集。第四阶段2016、3月2016、8月，解题策略的研究。本阶段主要是指导学生正确运用解题策略分析解决数学问题，拓展学生的思维空间，把他们从数学题海中解放出来。本阶段通过对数学解题策略、数学思想方法的研究，特别是通过对匈牙利数学家波利亚解题理论的学习，开阔学生的视野，对把学生题海中解放出来起到积极作用，有效提高了学生的学习兴趣。第五阶段2016、9月2016、2月，成果总结。整理三年来的研究成果，撰写六年一贯制初高中衔接数学学习策略的研究阶段总结和结题报告，迎接专家验收。七、研究成果1、形成了适合本学科的有效的学习策略探究性学习策略6/17探究性学习即“学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。”探究性学习主要在于学生的学，以独立或小组合作的方式进行探索性、研究性学习活动，注重学生的主动探索、体验和创新。因为在探究性学习过程中，学生要自己发现问题，通过实践操作，体验感悟，合作交流，创造性地解决问题，所以是一种有效的学习策略。2、探究性学习策略实施的途径和方法以初中数学教学为例1在概念的教学中体验知识的形成过程，进行探究性学习。概念的形成有一个从具体到表象到抽象的过程，学生获得概念的过程，是一个抽象概括的过程。对抽象数学概念的教学，更要关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。比如函数概念，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注对其表达式、自变量的取值范围以及函数的取值的讨论，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。如先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达火车的速度是每小时7/1760千米，在T小时内行过的路程是S千米用表格给出的某水库的存水量与水深等腰三角形的顶角与一个底角由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。均为教材例子然后让学生反复比较，得出各例中两个变量的本质属性一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值。再让学生自己举出函数的实例，辨别真假例子，抽象、概括出函数定义，至此学生能体会到函数“变”，但变化规律如何教师要继续引导探究实际事例如上例，指导学生开展以下活动描点根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点。判断判断各点的位置是否在同一直线上。求解在判断出这些点在同一直线上的情况下，由“两点确定一条直线”，求出一次函数的表达式。验证其余各点是否满足所求的一次函数表达式。2在定理、法则的发现中进行探究性学习。前人的知识对学生来说是全新的，学习应是一个再发现、再创造的过程，教师要引导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，从数学家的废纸篓里寻找探究痕迹，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的，暴露思维过程，体验探索的真谛。如三角形内角和定理的教学，教师可以改变教材的编排顺序，先学习平行线的性质。学生在小学时就知道把三个角剪下拼成一个平角，从而得出8/17三角形内角和是180，但定理是要经过严密论证的，教师要引导学生探究这个拼的实质。学生的拼法大致有以下四种情形，教师让学生把拼的图形画下来，引导学生从图的拼法中探究证明的思路，自然地让学生接触到几何中添辅助线的问题，体会到添辅助线这一抽象的数学手段的来历和作用，同时定理的证明水到渠成。这两种证明的根据是“两直线平行，同位角相等”和“两直线平行，内错角相等”，由这两种证明的方法，还可以推测由“两直线平行，同旁内角互补”也可以证明三角形内角和定理。3在例题的引申拓展中进行探究性学习。在初二几何“直角三角形全等的判定”中有这样一个例题“求证有一条直角边及斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等。”这个问题学生不难证明，但教师不能到此为止，可以引导学生进行多方面的探索。探索1能否将斜边上的高线改为斜边上的中线和对应角的角平分线命题1有一条直角边及斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等。真命题2有一条直角边及对应角的角平分线相等的两个直角三角形全等。真探索2能否把直角三角形改为一般三角形命题3有两边及第三边上的高线对应相等的两个三9/17角形全等。让学生分组讨论，命题错误，因为三角形的形状不同，高线的位置不同。那么在什么条件下命题成立学生自然提出下面三个命题。命题4如果两个锐角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。命题5如果两个直角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。命题6如果两个钝角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。大多数学生认为这样分类以后，三个命题肯定正确，对命题6教师引导学生画图探究，可以发现下图中的ABC和ADC符合条件但结论不成立。探索3把命题3的高线变为中线或角平分线呢命题7有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。真命题8有两边及这两边夹角的平分线对应相等的两个三角形全等。真命题不允许在课堂上一一证明，有的可让学生在课外继续探究。课堂上教师可以利用初中生刨根问底的心理，不断发问，让学生不断提出新问题，充分调动学生探究问题的积极性。如一个定理中条件改变一下，结论会有什么10/17变化圆上的点移到圆内、圆外会有什么结果锐角改为直角、钝角，角平分线改成中线、高线，大于变成小于，正数改成负数等等，让学生养成自主探究的习惯。如学习了一元二次方程根与系数的关系后，提出三次方程、四次方程的根与系数有什么关系学习了完全平方公式后，探究AB会有什么结果AB、AB会有什么结果4对数量关系、变化规律的探究。代数中的很多内容充满了用来表达各种数学规律的模型，如代数式、方程、函数、不等式等，教师要引导学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，探索事物的数量关系、变化规律。如完成下列计算教学中可以让学生思考从上面这些算式中你能发现什么让学生观察每个算式和结果的特点、比较不同算式之间的异同、归纳可能具有的规律，提出猜想的过程。教学中不仅关注学生是否找到了规律，更应关注学生是否进行了深入思考。如果有的学生不能独立发现其中的规律，教师要鼓励学生相互讨论，合作交流，进一步探索，教师也可适当提示，如画出正方形点阵图，从数与形的联系中发现规律，也可让学生思考已知算式12342N12NN12N,24682N21234NNN1与13572N1的关系，从新旧知识的联系中找到11/17规律。5数学问题在实际应用中的探究。教师应尽可能多提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究。如市场销售问题、办厂赢亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究等等。这些素材可从报刊杂志、计算机网络中查找。如学习了函数和不等式的知识后，可以让学生计算有关经济问题。例有一批电脑，原销售价格为每台80000元，在甲、乙两家家电商场均有销售。甲商场的促销方法是买一台的单价为7800元，买两台的单价为7600元，依此类推，每多买一台单价再减少200元，但每台单价不能低于4400元乙商场一律都按原价打七五折销售。某校需购买一批此型号的电脑，请同学们帮学校算算，去哪家商场购买节约开支6对实践性作业的探究。学习了相似三角形和函数等知识后，测量建筑物或树的高度，是一个典型的实践性探究作业。教师可以提出这样的问题怎样测量一棵树的高度试针对各种不同的实际情况，设计不同的测量方法。教师组织学生利用双休日或节假日到实地考察，记录所遇到的实际情形，每人设计测量的具体方案，然后分四人小组讨论交流，把本小组的12/17各种设想进行汇总和整理，再选择几种典型的解答在全班介绍。这样一来学生积极性很高，想到了许多老师不曾想到的问题，如树不高用竹竿直接测量，树高可利用勾股定理计算，天气好可利用影子长与树高的关系计算，部分影子被房屋挡住怎么办没太阳光树的顶部或底部又不能直接到达咋办学生运用勾股定理、全等三角形、相似三角形的比例关系及三角函数的计算等等方法。又如学习了多边形内角和定理后，让学生利用一种或几种地砖，设计一幅美丽的地板图案。学校建了新校舍，要在长100米，宽80米的矩形空地上建造一个花园，要求绿化面积是空地的一半，请为学校展示你的设计。八、问题与对策一问题1、教材方面现行初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单，每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。那些在高中学习中经常应用到的知识，如对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点。高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严13/17谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。2、教法方面初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，且课时较充足。因而课容量小，教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，能充分体现课堂教学中的师生互动。但高中数学知识点增多，灵活性加大且课时少，高中教学中往往会通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、解答，比较注意知识的发现过程，侧重对数学思想方法的渗透和思维品质的培养，这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。3、学生方面1心理原因高中学生一般是1618岁，在生理上，正处在青春时期，在心理上，也发生了微妙的变化。与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，与教师的日常交往渐有隔阂感，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事。高中学生心理上产生的闭锁性，给教学带来很大的障碍，表现在学生课堂上启而不发，呼而不应。2学法原因初中三年的学习使得学生形成了14/17习惯于围着教师转，满足于你讲我听、你放我录，缺乏学习主动性，缺乏积极思维，不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。到了高中，许多学生往往仍沿用初中学法，致使学习出现困难。3我校英语特色班近70的学生是女生，据调查分析女生在数学学习方面弱势较多，国内外数学教育界对此已有了一些研究，认为数学学习上确实存在着性别差异，而且这种差异随年级的升高逐渐增大。主要表现在1、心理素质和性格有较大差异。女生的性格多具有内向性，顺从依赖性强，缺乏独立钻研和质疑问难的精神，因而学习中“循规型”者较多，这也是女生中数学尖子较少，成绩比较平衡的原因之一。同时，女生面子观念强，感情色彩浓，对成绩的起落看得过重，进入高中后数学难度增大，成绩不理想，产生较大的思想压力，遇到困难就畏缩，不能大胆提问，羞于同师生交流，存在心理障碍，从而影响正常的数学学习。2、思维方式有显著差异。在数学学习过程中，女生仿者居多，善于直接推理，条理性强，偏重形象思维，抽象概括能力较弱，难以把握事物间的内在联系。3、识记方式有所不同。女生的识记方式带有明显的机械识记的成分，习惯“老师讲，自己记，复习背”的学习方式，能熟练叙述概念、法则及基本技巧。这种识记方式15/17对简单的知识影响不大，但对学习高认知水平的内容的影响则非常明显。二对策1、注重初高中数学内容的迁移与推广1利用旧知识，衔接新内容。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求，高中数学新授课尽量从复习初中内容的基础上引入新内容。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念，引入坐标定义法。2利用旧知识，挖掘加深新知识。如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不成立。其实，有不少结论在平面几何中成立的，到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。2、培养学生良好的思维品质1注意加强化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力。转化是重要的数学思想方法，这种方法在数学中应用