2017届高考数学二轮复习第1部分专题三三角函数与解三角形3正余弦定理及解三角形限时速解训练文201611010113

1限时速解训练十正、余弦定理及解三角形建议用时40分钟一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1在ABC中，已知A，BC3，AB，则C36A或B6564CD或6434解析选B由正弦定理，即SINC，因为0C，所以C或C6SINC3SIN3224，因为CA3，所以C，则C，故选B346342已知ABC的三边分别为4,5,6，则ABC的面积为AB15721574CD157815716解析选B设A6，B5，C4，则由余弦定理得COSA，所以SIN42526224518A，SABC54116437812378157432016山西朔州一模若ABC的三个内角满足SINASINBSINC51113，则ABCA一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形解析选C由于SINASINBSINC51113，结合正弦定理可知，ABC51113，不妨令A5，B11，C13，由于COSCA2B2C22AB0，C为钝角，故ABC是钝角三角形2512116925114在ABC中，内角A，B，C的对边分别是A，B，C若A2B2BC，SINC2SIN33B，则A等于2AB5623CD36解析选D由题意得C2B，3COSA，B2C2A22BC3BC23BC2BC32A652016湖南常德调研在ABC中，AC，BC2，B60，则BC边上的高等于7AB32332CD3623394解析选B由余弦定理得AC2BC2AB22ABBCCOSB，即222AB222ABCOS760，即AB22AB30，得AB3，故BC边上的高是ABSIN6033262016江西上饶一模已知ABC中，内角A，B，C所对边长分别为A，B，C，若A，B2ACOSB，C1，则ABC的面积等于3AB3234CD3638解析选B由正弦定理得SINB2SINACOSB，故TANB2SINA2SIN，又33B0，所以B，又A，所以ABC是正三角形，所以SABCBCSIN3312A111232347张晓华同学骑电动自行车以24KM/H的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30方向上，15MIN后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75方向上，则电动车在点B时与电视塔S的距离是A2KMB3KM22C3KMD2KM33解析选B画出示意图如图所示，3由条件知AB246在ABS中，1560BAS30，AB6，ABS18075105，所以ASB45由正弦定理知，所以BS3BSSIN30ABSIN45ABSIN30SIN45282016河北衡水中学检测在ABC中，角A，B，C的对边分别是A，B，C若A5BSINC且COSA5COSBCOSC，则TANA的值为A5B6C4D6解析选B由正弦定理及已知得SINA5SINBSINC，又COSA5COSBCOSC，由得COSASINA5COSBCOSCSINBSINC5COSBC5COSA，SINA6COSA，TANA6，选B9设锐角ABC的三内角A、B、C所对的边分别为A、B、C，且A1，B2A，则B的取值范围为A，B1，233C，2D0,22解析选BB2A，SINBSIN2A，SINB2SINACOSA，B2ACOSA，又A1，B2COSA，ABC为锐角三角形，0A，0B，0C，即2220A，02A，0A2A，A，COSA，12COS222631232A，3B1，3102016北京东城一模在锐角ABC中，AB3，AC4，SABC3，则BC3A5B或1337CD3713解析选D由SABCABACSINBAC34SINBAC3，得SINBAC，12123324因为ABC为锐角三角形，所以BAC，故BAC，在ABC中，由余弦定理0，23得，BC2AC2AB22ACABCOSBAC4232243COS13所以BC，故313选D11已知ABC中，内角A、B、C所对的边分别为A，B，C，且ACOSCCB，若32A1，C2B1，则角B为3AB46CD312解析选B因为ACOSCCB，所以SINACOSCSINCSINBSINAC3232SINACOSCCOSASINC，所以SINCCOSASINC，因为SINC0，所以COSA32，因为A为ABC的内角，所以A，由余弦定理A2B2C22BCCOSA，知3261B2C2BC，联立ERROR解得C，B1，由，得SINB33ASINABSINBBSINAA，BC，BC，则B，故选B112112612在ABC中，A、B、C分别是角A、B、C的对边，若A2B22018C2，则的值为2TANATANBTANCTANATANBA0B1C2017D2018解析选C2TANATANBTANCTANATANB2SINACOSASINBCOSBSINCCOSCSINACOSASINBCOSB2SINASINBCOSACOSBSINCSINACOSBSINBCOSACOSACOSBCOSC2SINASINBCOSCSIN2C5COSC2ABC22ABC2A2B2C22ABA2B2C2C22017，故选C2018C2C2C2二、填空题把答案填在题中横线上13在ABC中，已知A2，B3，那么_SINASINAC解析由正弦定理得SINASINACSINASINBAB23答案2314已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为A，B，C，若ABC的面积为，334A3，B，则B_3解析由题意可得SACSINB，解得C1，由余弦定理可得B2A2C22ACCOS12B9137，故B7答案715在ABC中，AB，AC1，B30，ABC的面积为，则C_332解析由正弦定理得SINC又SABCACBCSINC，所以BC2ABSIN30AC321232因为ABBC，所以CA，所以C60答案6016在ABC中，角A、B、C所对边的边长分别为A、B、C，设S是ABC的面积，若2SSINASINB，则下列结论中BABCA2B2C2；C2A2B2；COSBCOSCSINBSINC；ABC是钝角三角形其中正确结论的序号是_解析2SSINASINB，BABC2BCSINASINACACOSBSINB，12BCSINASINAACSINBCOSB，又由正弦定理可得BSINAASINB0，COSBSINA0，A、B均是锐角，而COSBSIN9