2016_2017学年高中数学学业分层测评12苏教版必修220170228047

1学业分层测评十二建议用时45分钟学业达标一、填空题1下列说法中，正确的是_直线的倾斜角为，则此直线的斜率为TAN；直线的斜率为TAN，则此直线的倾斜角为；若直线的倾斜角为，则SIN0；任意直线都有倾斜角，且90时，斜率为TAN【解析】90时，不成立；不一定符合倾斜角的范围，故错；当0时，SIN0，故错；正确【答案】2若三点A2,3，B3,2，C共线，则实数M的值为_12，M【解析】根据斜率公式得KAB1，KAC62M3A，B，C三点共线，KABKAC，162M3M92【答案】923已知直线L的倾斜角为，且0135，则直线L的斜率的取值范围是_【解析】设直线L的斜率为K，当090时，KTAN0；当90时，无斜率；当90135时；KTAN1，直线L的斜率K的取值范围是，10，【答案】，10，4若直线L过原点，且不过第三象限，那么L的倾斜角的取值范围是_【导学号60420050】【解析】倾斜角的取值范围为0180，直线过原点且不过第三象限，切勿忽略X轴和Y轴【答案】90180或05已知点A2,3，B3，2，若直线L过点P1,1与线段AB相交，则直线L的2斜率K的取值范围是_【解析】直线PA的斜率KPA2，直线PB的斜率KPB，结合图象，可知直线L的34斜率K的取值范围是K2或K34【答案】K2或K346若过点P3A,2A和点Q1,3A的直线的倾斜角为钝角，则实数A的取值范围是_【解析】KTAN，3A2A13A2A2A2为钝角，0，2A2A21A2【答案】1,27已知直线L1的倾斜角为，则L1关于X轴对称的直线L2的倾斜角用表示为_【解析】设L2的倾斜角为，当0时，0；当0180时，180【答案】0或1808已知过点，1和点0，B的直线的倾斜角满足3060，则B的取3值范围是_【解析】因为3060，所以K，333又K，B13所以，解得2B433B133【答案】2B4二、解答题9ABC的三个顶点为A1,1，B2,2，C1,2，试求ABC三边所在直线的斜率和倾斜角【解】由各点坐标知，三边所在直线的斜率分别为KAB1，KAC不存在，KBC21210，故相应的三条直线的倾斜角分别为45，90，02212310过点M0，3的直线L与以点A3,0，B4，1为端点的线段AB有公共点，求直线L的斜率K的取值范围【解】如图所示，1直线L过点A3,0时，即为直线MA，倾斜角1为最小值，TAN11，03301452直线L过点B4,1时，即为直线MB，倾斜角2为最大值，TAN21，13402135所以直线L的倾斜角的取值范围是45135当90时，直线L的斜率不存在；当4590时，直线L的斜率KTAN1；当90135时，直线L的斜率KTAN1所以直线L的斜率K的取值范围是，11，能力提升1若经过点P1A,1A和Q3,2A的直线的倾斜角为钝角，则实数A的取值范围是_【解析】K且直线的倾斜角为钝角，A1A20，A1A2解得2A1【答案】2,12直线L过点A1,2，且不过第四象限，那么直线L的斜率的取值范围是_【解析】依题意，作出图形，KAO2，KAB0，由数形结合可知KL0,24【答案】0,23若点PX，Y在线段ABY12X2上运动，则的取值范围是_YX【解析】如图所示，的几何意义为点X，Y与0,0连线的斜率，或YXYX12YX12【答案】，1212，4光线从点A2,1射到Y轴上的点Q，经Y轴反射后过点B4,3，求点Q的坐标及入射光线的斜率【解