2016_2017学年高中数学学业分层测评16苏教版必修2201702280415

1学业分层测评十六建议用时45分钟学业达标一、填空题1经过两点A2,3，B1，X的直线L1与斜率为1的直线L2平行，则实数X的值为_【解析】直线L1的斜率K1，由题意可知1，X6X3123X33X3【答案】62以A1,1，B2，1，C1,4为顶点的三角形是_三角形【解析】KAB，KAC，KABKAC1，ABAC，A为112123411132直角【答案】直角3直线L1，L2的斜率是方程X23X10的两根，则L1与L2的位置关系是_【解析】L1，L2的斜率是方程X23X10的两根，不妨设斜率分别为K1，K2，则K1K21，L1L2【答案】垂直4若点A0,1，B，4在直线L1上，直线L1L2，则L2的倾斜角为_3【导学号60420066】【解析】由题意可知KAB41303又L1L2，从而L2的斜率为33由TAN，得15033【答案】1505已知直线L的倾斜角为，直线L1经过点A3,2，BA，1，且L1与L垂直，34直线L22XBY10与直线L1平行，则AB_【解析】L的斜率为1，则L1的斜率为1，KAB1，得A0由L1L2，213A2得1，即B2，所以AB22B【答案】26设点P4,2，Q6，4，R12,6，S2,12，有下面四个结论PQSR；PQPS；PSQS；PRQS其中正确的结论是_【解析】由斜率公式知，KPQ，426435KSR，KPS，KQS4，KPR，126212351222453124266212414PQSR，PSPQ，PRQS而KPSKQS，PS与QS不平行故结论正确的为【答案】7ABC的两个顶点A，B的坐标分别是A,0，A,0A0，边AC，BC所在直线的斜率之积等于K若K1，则ABC是直角三角形；若K1，则ABC是直角三角形；若K2，则ABC是锐角三角形；若K2，则ABC是锐角三角形以上四个命题中，正确命题的序号是_【解析】由KACKBCK1，知ACBC，C，正确，不正确2由KACKBCK2，知C为锐角，KAC与KBC符号相反，正确，不正确【答案】8过点M，N且与直线NXMYMN0平行的直线一定恒过点_【导学号60420067】【解析】过点M，N且与直线NXMYMN0平行的直线方程为MYNNXM，即NXMY0，此直线恒过定点0,0【答案】0,0二、解答题9当M为何值时，过两点A1,1，B2M21，M2的直线1倾斜角为135；2与过两点3,2，0，7的直线垂直；33与过两点2，3，4,9的直线平行【解】1由KABM32M2TAN1351，解得M或1322由KAB，且3，M32M27203故，解得M或3M32M213323令2，M32M29342解得M或13410如图219，在平行四边形OABC中，点C1,3，A3,0，图2191求AB所在直线的方程；2过点C做CDAB于点D，求CD所在直线的方程【解】1点O0,0，点C1,3，直线OC的斜率为KOC33010ABOC，KAB3，AB所在直线方程为Y3X92在OABC中，ABOC，CDAB，CDOCCD所在直线的斜率为KCD13CD所在直线方程为Y3X1，13即X3Y100能力提升1若点PA，B与QB1，A1关于直线L对称，则L的倾斜角为_【解析】KPQ1，KPQKL1，A1BB1AL的斜率为1，倾斜角为45【答案】4542若不同两点P，Q的坐标分别为A，B，3B,3A，则线段PQ的垂直平分线的斜率为_【解析】由两点的斜率公式可得KPQ1，所以线段PQ的垂直平分线的3AB3BA斜率为1【答案】13已知直线L1过点A1,1，B3，A，直线L2过点M2,2，N3A,41若L1L2，则A的值为_；2若L1L2，则A的值为_【解析】设直线L1的斜率为K1，则K1A131A121若L1L2，则直线L2的斜率K2A12又K2，423A221A，解得A21AA125又当A时，KAMKBM，5A，B，M三点不共线，A均适合题意52若L1L2，当K10，即A1时，K21，此时K1K201，不符合题意当K10时，则L2的斜率存在，此时1，A1221A解得A0，故L1L2时，A0【答案】120542016南京高一检测如图2110所示，一个矩形花园里需要铺两条笔直的小路，已知矩形花园长AD5M，宽AB3M，其中一条小路为AC，另一条小路过点D问如何在BC上找到一点M，使得两条小路AC与DM互相垂直图21105【解】以点B为原点，BC，BA所在直线分别为X轴，Y轴，建立如图所示的直角坐标系由AD5，AB3可得C5,0，D5,3，A0,3法一直线AC的方程为1，X5Y3即3X5Y150设过点D5,3且与直线AC垂直的直线方程为5X3YT，则T25916，即过点D5,3且与直线AC垂直的直线方程为5X3Y16