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文档简介

1学业分层测评十六建议用时45分钟学业达标一、填空题1经过两点A2,3,B1,X的直线L1与斜率为1的直线L2平行,则实数X的值为_【解析】直线L1的斜率K1,由题意可知1,X6X3123X33X3【答案】62以A1,1,B2,1,C1,4为顶点的三角形是_三角形【解析】KAB,KAC,KABKAC1,ABAC,A为112123411132直角【答案】直角3直线L1,L2的斜率是方程X23X10的两根,则L1与L2的位置关系是_【解析】L1,L2的斜率是方程X23X10的两根,不妨设斜率分别为K1,K2,则K1K21,L1L2【答案】垂直4若点A0,1,B,4在直线L1上,直线L1L2,则L2的倾斜角为_3【导学号60420066】【解析】由题意可知KAB41303又L1L2,从而L2的斜率为33由TAN,得15033【答案】1505已知直线L的倾斜角为,直线L1经过点A3,2,BA,1,且L1与L垂直,34直线L22XBY10与直线L1平行,则AB_【解析】L的斜率为1,则L1的斜率为1,KAB1,得A0由L1L2,213A2得1,即B2,所以AB22B【答案】26设点P4,2,Q6,4,R12,6,S2,12,有下面四个结论PQSR;PQPS;PSQS;PRQS其中正确的结论是_【解析】由斜率公式知,KPQ,426435KSR,KPS,KQS4,KPR,126212351222453124266212414PQSR,PSPQ,PRQS而KPSKQS,PS与QS不平行故结论正确的为【答案】7ABC的两个顶点A,B的坐标分别是A,0,A,0A0,边AC,BC所在直线的斜率之积等于K若K1,则ABC是直角三角形;若K1,则ABC是直角三角形;若K2,则ABC是锐角三角形;若K2,则ABC是锐角三角形以上四个命题中,正确命题的序号是_【解析】由KACKBCK1,知ACBC,C,正确,不正确2由KACKBCK2,知C为锐角,KAC与KBC符号相反,正确,不正确【答案】8过点M,N且与直线NXMYMN0平行的直线一定恒过点_【导学号60420067】【解析】过点M,N且与直线NXMYMN0平行的直线方程为MYNNXM,即NXMY0,此直线恒过定点0,0【答案】0,0二、解答题9当M为何值时,过两点A1,1,B2M21,M2的直线1倾斜角为135;2与过两点3,2,0,7的直线垂直;33与过两点2,3,4,9的直线平行【解】1由KABM32M2TAN1351,解得M或1322由KAB,且3,M32M27203故,解得M或3M32M213323令2,M32M29342解得M或13410如图219,在平行四边形OABC中,点C1,3,A3,0,图2191求AB所在直线的方程;2过点C做CDAB于点D,求CD所在直线的方程【解】1点O0,0,点C1,3,直线OC的斜率为KOC33010ABOC,KAB3,AB所在直线方程为Y3X92在OABC中,ABOC,CDAB,CDOCCD所在直线的斜率为KCD13CD所在直线方程为Y3X1,13即X3Y100能力提升1若点PA,B与QB1,A1关于直线L对称,则L的倾斜角为_【解析】KPQ1,KPQKL1,A1BB1AL的斜率为1,倾斜角为45【答案】4542若不同两点P,Q的坐标分别为A,B,3B,3A,则线段PQ的垂直平分线的斜率为_【解析】由两点的斜率公式可得KPQ1,所以线段PQ的垂直平分线的3AB3BA斜率为1【答案】13已知直线L1过点A1,1,B3,A,直线L2过点M2,2,N3A,41若L1L2,则A的值为_;2若L1L2,则A的值为_【解析】设直线L1的斜率为K1,则K1A131A121若L1L2,则直线L2的斜率K2A12又K2,423A221A,解得A21AA125又当A时,KAMKBM,5A,B,M三点不共线,A均适合题意52若L1L2,当K10,即A1时,K21,此时K1K201,不符合题意当K10时,则L2的斜率存在,此时1,A1221A解得A0,故L1L2时,A0【答案】120542016南京高一检测如图2110所示,一个矩形花园里需要铺两条笔直的小路,已知矩形花园长AD5M,宽AB3M,其中一条小路为AC,另一条小路过点D问如何在BC上找到一点M,使得两条小路AC与DM互相垂直图21105【解】以点B为原点,BC,BA所在直线分别为X轴,Y轴,建立如图所示的直角坐标系由AD5,AB3可得C5,0,D5,3,A0,3法一直线AC的方程为1,X5Y3即3X5Y150设过点D5,3且与直线AC垂直的直线方程为5X3YT,则T25916,即过点D5,3且与直线AC垂直的直线方程为5X3Y16

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