2017届高考数学二轮复习第2部分专题一三角函数与解三角形2解三角形限时速解训练文201611010139_第1页
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1限时规范训练二解三角形建议用时45分钟解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1如图，在ABC中，ABC90，AB，BC1，P为ABC内一点，BPC9031若PB，求PA；122若APB150，求TANPBA解1由已知得，PBC60，所以PBA30在PBA中，由余弦定理得PA232COS30故PA1431274722设PBA，则BCP，在RTBCP中，PBBCSINSIN，在PBA中，由正弦定理得，3SIN150SINSIN30化简得COS4SIN3所以TAN，即TANPBA34342如图，在ABC中，B，AB8，点D在BC边上，且CD2，3COSADC171求SINBAD；2求BD，AC的长解1在ADC中，因为COSADC，所以SINADC17437所以SINBADSINADCB2SINADCCOSBCOSADCSINB43712173233142在ABD中，由正弦定理得BD3ABSINBADSINADB83314437在ABC中，由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCCOSB82522854912所以AC73在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是A，B，C已知A，B2A2C24121求TANC的值；2若ABC的面积为3，求B的值解1由B2A2C2及正弦定理得SIN2B1212SIN2C，所以COS2BSIN2C12又由A，即BC，得434COS2BCOS2COSSIN2C2SINCCOSC，34C322C2SINCCOSCSIN2C解得TANC22由TANC2，C0，得SINC，255COSC55又因为SINBSINACSIN，所以SINB4C31010由正弦定理，得CB，BSINBCSINC223又因为A，BCSINA3，所以BC6，故B341224ABC的内角A，B，C所对的边分别为A，B，C向量MA，B与NCOSA，SINB平3行31求A；2若A，B2，求ABC的面积7解1因为MN，所以ASINBBCOSA0，由正弦定理，得SINASINBSIN33BCOSA0，又SINB0，从而TANA，3由于0A，所以A32法一由余弦定理A2B2C22BCCOSA，及A，B2，A，73得74C22C，即C22C30，因为C0，所以C3故ABC的面积为BCSINA12332法二由正弦定理，得，7SIN32SINB从而SINB，217又由AB，知AB，所以COSB277故SI
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