2017届高考数学二轮复习第1部分专题三三角函数与解三角形2三角函数图象与性质限时速解训练文201611010112

1限时速解训练九三角函数图象与性质建议用时40分钟一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1函数FX的最小正周期是|SINX2COSX2|AB42CD2解析选C函数FX|SINX|的最小正周期T，故选C|SINX2COSX2|122设函数FX3SINXR的图象为C，则下列表述正确的是2X4A点是C的一个对称中心2，0B直线X是C的一条对称轴2C点是C的一个对称中心8，0D直线X是C的一条对称轴8解析选D令2XK，KZ得X，KZ，48K2所以函数FX3SIN的对称中心为，KZ，排除A、C令2X48K2，02XK，KZ得X，KZ，所以函数FX3SIN的对称轴为428K22X4X，KZ，排除B，故选D8K232016江西八所重点学校联考函数FXASINXA0，0的部分图象如图所示，则F1F2F3F2017的值为A2B32C62D22解析选A由图象可得，A2，T8，8，24FX2SINX，4F1，F22，F3，F40，F5，222F62，F7，F80，FX是周期为8的周期函数，2而201782521，F1F2F201724函数FX2COSX0对任意X都有FF，则F等于4X4X4A2或0B2或2C0D2或0解析选B由FF得X是函数FX的一条对称轴，所以F2，4X4X44故选B5若函数YFX的最小正周期为，且图象关于点对称，则FX的解析式可以3，0是AYSINBYSINX2562X6CY2SIN2X1DYCOS2X6解析选D依次判断各选项，A项周期不符；B项函数图象不关于点成中心对称；3，0C错，因为Y2SIN2X1COS2X，同样点不是图象的对称中心，故选D3，06已知0，函数FXCOS在上单调递增，则的取值范围是X42，AB12，5412，74CD34，9432，74解析选D函数YCOSX的单调递增区间为2K，2K，其中KZ依题意，则有2KX2K0得4K2K，由244452140且4K0得K1，因此的取值范围是，故选D4K522K145232，747为了得到函数FX2SIN的图象，可将函数GXSIN2XCOS2X的图象2X633A向左平移B向右平移33C向左平移D向右平移66解析选D依题意得GX2SIN2X62SINF，因此为了得到函数FX2SIN的图象，可将函数2X66X62X6GX的图象向右平移个单位长度，故选D68将函数FXCOS2X的图象向右平移个单位后得到函数GX，则GX具有性质4A最大值为1，图象关于直线X对称2B在上单调递增，为奇函数0，4C在上单调递增，为偶函数38，8D周期为，图象关于点对称38，0解析选B依题意，得GXCOSCOSSIN2X，故函数GX图象的2X42X2对称轴为XKZ，故A错误；因为GXSIN2XGX，故函数GX4K2为奇函数，函数GX在上单调递减，在上单调递增，故B正确，34，1414，14C错误；因为GSIN0，故D错误综上所述，故选B3834229函数FXTANX0的图象的相邻两支截直线Y2所得线段长为，则F2的值是6AB333CD13解析选C因为FXTANX0的图象的相邻两支截直线Y2所得线段长为，2所以函数FX的最小正周期为，2，则FXTAN2242X，FTAN，故选C63310将函数FXSIN的图象向右平移个单位，得到的图象关于原点对称，则2X3的最小正值为AB63CD512712解析选A函数FXSIN的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式2X3为FXSIN，因为图象关于原点对称，所以2K，KZ，所以2X233K，KZ，则当K0时，取得最小正值，故选A6611若函数FX2SIN2X10的图象与X轴交于点A，过点A的直线L与6X3函数的图象交于B，C两点，则OBOCOAA32B16C16D32解析选D因为当2X10时，0X2，故令FX2SIN0，则636X3X，解得X4，由正弦函数的对称性可知点B，C关于点A4,0成中心对称，故63有22|232，故选DOBOCOAOAOAOA12已知函数FXSIN2X在X时有极大值，且FX为奇函数，则，12的一组可能值依次为A，B，612612C，D，3636解析选D依题意得22K1，即2K1，K1Z，A，B均不正1223确由FX是奇函数得FXFX，即FXFX0，函数FX的图象关于点，0对称，F0，SIN20，SIN20,2K2，K2Z，结合选项C，D取得，K2Z，故选D3K2265二、填空题把答案填在题中横线上13函数YSINXCOSX的单调递增区间是_1232X0，2解析YSINXCOSXSIN，X的单调递增区间即为0X1232X30，23与X的交集，所以单调递增区间为20，20，6答案0，614已知函数FXSIN若YFX是偶函数，则_2X602解析利用偶函数定义求解YFXSINSIN是偶2X62X26函数，所以2K，KZ，得，KZ又0，所以626K22K1，3答案315将函数Y2SIN0的图象分别向左、向右各平移个单位长度后，所得X44的两个图象对称轴重合，则的最小值为_解析将函数Y2SIN，0的图象向左平移个单位后得到图象的解析式为X44Y2SIN，0，向右平移个单位后得到图象的解析式为Y2SINX144，0因为平移后的对称轴重合，所以XXX1414K，KZ，化简得2K，KZ，又0，所以的最小值为214答案216已知函数FXCOSXSIN2X，下列结论中正确的是_填入正确结论的序号YFX的图象关于点2，0中心对称；YFX的图象关于直线X对称；FX的最大值为；32FX既是奇函数，又是周期函数解析依题意，对于，F4XCOS4XSIN24XCOSXSIN62XFX，因此函数YFX的图象关于点2，0中心对称，正确；对于，F，F，因此FF，函数YFX的图象不关于4222422244直线X对称，不正确；对于，FX2SINXCOS2X2SINXSIN3X；令TSINX，则Y2TT3，T1,1，Y213T2，当T时，Y0；当33331T或T1时