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1/4寻找数学的精气神体会转化和化归无所不能寻找数学的精气神体会转化和化归无所不能如何在丛林密布的知识的海洋中，寻找并选取一种数学思想方法适用于日常教学中，如何更接“地气”，一直是很多老师苦苦寻觅的方向本文结合笔者日常教学的观察和考察，发现转化和化归可以说是一把解题的“万能钥匙”，但是如何培养学生这样运用转化和化归的能力，进而培养学生基本的数学素养，这是作为教师应该思考并解决的问题一、转化转化就是将数学命题由一种形式转向另一种形式的转换过程如常见的换元法，配方法，参数法，待定系数法，数形结合法等等，下面我们看看转化在实际解题时的巧妙应用例1已知ABC的三边A，B，C成等比数列，且SINBCOSBM2求实数M的取值范围分析先将已知条件和求解目标一一列出进行对比已知条件1B2AC，已知条件2SINBCOSBM2，已知条件3ABC2/4思考已知条件中有边有角，但是结论却是无边无角；又由于三角函数名不同，故应转化变为角已知条件是等量关系，但是求解却是不等式关系，表面上是求M的范围，实则是求SINBCOSB，也就是先求B的范围，故应用函数2SIN的有界性构造出不等式来限定M的取值范围条件中给的是A，B，C三个角，但真正与M的范围相对应的只有B角，所以就必须将A与C转化为B角解因为A，B，C成等比数列，所以B2AC边化角得SIN2BSINASINC积化和差得1COS2B12COSCOS12COSBCOS，即2COS2BCOSBCOS11又因为COS1，所以2COS2BCOSB10，即COSB12或COSB1，故0B3又SINBCOSB2SIN，4所以1故M的取值范围是42，1，求通项公式AN此题当时作业本收上来同学们都说不会做，一片茫然我提示他们联想到我们前面讲解递推通项时讲过的一道题3/4已知数列AN中，A11，AN1ANAN1AN，求数列AN的通项公式AN解等式两边同时除以ANAN1，得11AN1AN1，1AN11AN1D，得通项公式AN12N两道题无论从形式还是结论都有着很多形似于是我让学生思考讨论这道题的做法，再回头看看前一题，此时同学们恍然大悟三、转化的意义一般问题的特殊化，使问题处理变得直接，简单；特殊问题一般化，可以使我们从宏观整体的高度把握问题的一般规律，从而达到成批处理的效果譬如我们平时在做选择题时代入特殊值求解，往往可以排除假伪，快速便捷简而言之，转化和化归就是将复杂的问题转化为简单的问题，将实际的问题转化为数学问题，使问题通俗易懂，将未知的问题转化为已知范围内可以解决的问题，即化“腐朽”为“神奇”不断地变换你的问题，不断地转换角度思考问题，直到找到某些有用的与已知的相关连的东西为止转化和化归贯穿于高中数学学习的始终，贯穿于解题过程的始终，它是解决问题的最重要的，应用最广泛的一种数学思想，它在本文由论文联盟HTTP/收集整理我们的教学应用之广，4/4可谓无处不在所以培养学生基本的数学素养，教会学生转化和化归的思想对数学学习是事半功倍的转化和化归思
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