2017年高考数学第02期小题精练系列专题02常用逻辑用语理含解析20170228126

1专题02常用逻辑用语1ABC中，“角,成等差数列”是“SIN3COSINCOSCAB”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D即不充分也不必要条件【答案】A【解析】考点三角函数的恒等变换；充要条件的判定2下列命题中，正确命题的个数为（）032X是命题；2X是04X成立的充分非必要条件；命题“三角形的三个内角和为18”的否命题是“三角形的内角和不是18”；命题“0,2XR”的否定是“,2XR”A0B1C2D3【答案】A【解析】试题分析由题意得不是命题；2X是04X的充要条件；命题“三角形的三个内角和为180”的否定是“三角形的内角和不是180”，所以不正确；命题“0,2XR”的否定是“2,XR”，所以不正确，故选A考点命题的真假判定3已知命题0,32XPX；命题,032QXX，则下列命题为真命题的是（）2APQBPQCPQDPQ【答案】B【解析】试题分析根据指数函数的性质，可知命题0,32XPX知真命题，对于命题Q320X，所以命题,32QX为假命题，所以命题P为真命题，故选B考点复合命题的真假判定4下列四个命题正确的是（）设集合|03MX，|02NX，则“AM”是“AN”的充分不必要条件；命题“若A，则B”的逆否命题是“若B，则”；若PQ是假命题，则P，Q都是假命题；命题“0XR，201X”的否定为P“XR，210X”ABCD【答案】C【解析】考点命题的真假判定5在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题P是“甲降落在指定范围”，Q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）AQPBQPCQDP【答案】C【解析】试题分析由题意得命题“至少一位学员没有降落在指定范围”可表示只有一位学员没有落在指定范围或3两位学员都没有落在指定范围，所以可表示为QP，故选C考点复合命题的判定与表示6下列命题中，为真命题的是（）A0XR,使得0XEB1SIN2K,ZC,XD若命题P0R，使得201X，则P0XR，都有210X【答案】D【解析】考点命题的真假判定及应用7下列选项中，说法正确的是（）A“0,20XRX”的否定是“0,2XR”B若向量BA,满足，则A与B的夹角为钝角C若2M，则D命题“QP为真”是命题“QP为真”的必要条件【答案】D【解析】试题分析“0,20XRX”的否定是“2,0XR”；若向量BA,满足0，则A与B的夹角为钝角或；若2BMA，则A当时为假命题；故选D考点命题的真假判断8设,R，则“22LOGL”是“1AB”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件4C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析22LOGL1ABA，20ABAB，故为充分不必要条件考点充要条件，指数和对数不等式9“1X”是“1XE”的（）A充分且不必要条件B必要且不充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件【答案】A【解析】考点充要条件，不等式10对任意的实数X，若表示不超过X的最大整数，则1XY“”是XY“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析取05,12,1XYXY，但不满足XY“”，故1XY“”不能推出Y“”反之，若“”，则有“，故为必要不充分条件考点充要条件11已知命题200,PXRAX，若P是真命题，则实数A的取值范围是（）A0,4B,4C,04,D,04,【答案】A【解析】试题分析P是真命题，2,0PXRAX，所以240A，解得,4A考点全称命题与特称命题512“0A”是“函数1FXAX在区间0,内单调递增”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】考点函数的单调性、充要条件13若“1,2X，使得210X成立”是假命题，则实数的取值范围为（）A,B,3C2,3D3【答案】A【解析】试题分析因为1,2X，使得210X成立”是假命题，所以“1,2X使得20X成立”是真命题，X对于,2恒成立，X，当且仅当2时取等号，2，故选A考点1、特称命题与全称命题；2、不等式恒成立问题14设命题201PX，则P为（）A2，B201X，C201X，D201X，【答案】B【解析】试题分析因为特称命题的否定是全称命题，且先将存在量词改成全称量词，然后否定结论，所以命题201PX，的否定是P为201X，故选B考点1、特称命题的与全称命题；2、存在量词与全称量词15下列结论错误的个数是（）6命题“若P，则Q”与命题“若Q，则P”互为逆否命题；命题0,1XE，命题2,10XR，则PQ为真；“若2AMB，则A”的逆命题为真命题；若PQ为假命题，则P、Q均为假命题A0B1C2D3【答案】B【解析】考点命题16,ABC三个学生参加了一次考试，,AB的得分均为70分，C的得分为65分已知命题P若及格分低于70分，则,都没有及格在下列四个命题中，为P的逆否命题的是（）A若及格分不低于70分，则,C都及格B若,C都及格，则及格分不低于70分C若至少有一人及格，则及格分不低于70分D若,A至少有一人及格，则及格分