2017年高考数学第01期小题精练系列专题09解三角形理含解析2017022819

1专题09解三角形1ABC中，角,的对边分别是,ABC，已知2,1SINBCC，则（）A34B3C4D6【答案】C【解析】试题分析由2,1SINABCC，由余弦定理得222COSABCC221SINIB，即TA1，所以4，故选C考点余弦定理2ABC中，若SIN3COSINCOSAB，则（）A3B2BAC是直角三角形D2C或AC【答案】D【解析】考点解三角形3设锐角ABC的三个内角A，B，C的对边分别为A，B，C成等比数列，且3SIN4AC，则角（）A6B3C4D23【答案】B【解析】2考点1、等比数列的性质；2、正弦定理及特殊角的三角函数4在ABC中，A，B，C分别是A，B，C的对边长，已知2SIN3COSA，且22ACM，则实数【答案】1【解析】试题分析因为2SIN3COSA，两边平方可得2SIN3COSA即2S1COS20A，解得1CO，而2ABM可以变形为BAM，即，所以，M，故答案为考点1、余弦定理的应用；2、同角三角函数之间的关系5如图所示，为测一树的高度，在地面上选取,AB两点，从,两点分别测得树尖的仰角为30，45，且,AB两点间的距离为60M，则树的高度为（）A30B315C1530MD153M【答案】A【解析】试题分析在PAB中，30,15,60,SIN15SI430APB22SIN45CO30S45IN4,由正弦定理得31602,32SIN30I154PBAPB,树的高度为SIN06032M,故选A考点1、仰角的定义及两角和的正弦公式；2、阅读能力、建模能力及正弦定理的应用6在ABC中，D为边上一点，1BDC，120AB，D，若AC的面积为3，则【答案】60【解析】考点1、余弦定理的应用；2、三角形内角和定理及三角形面积公式7在ABC中，内角,的对边分别是,ABC，若2A，1SINISIN2BBAAC，则IB为（）A74B34C73D14【答案】A【解析】考点1、正弦定理及余弦定理；2、同角三角函数之间的关系8ABC中三边上的高的大小依次为13，5，则ABC为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不存在这样的三角形【答案】C【解析】试题分析设C中三边分别为11,2325315ABCABCABCSABCA，设13,50AKBCK，因为5K，故能构成三角形，取大角A，22213COSAA，所以为钝角，所以BC为钝角三角形，故选C考点1、三角形的形状判断；2、余弦定理的应用9在BC中，角，C所对的边分别为A，B，C，且TANA，TC，TANBB成等差数列，则角A的大小是_【答案】3【解析】试题分析因为TAN,T,TANBACBB成等差数列，TANT2TANBABC，SIISI2COO，又由正弦定理，得SISISICOOCB，ININCABASINCBA，为B的内角，S0,S2CS，IN2SINCA，即5SIN2ICOS,CAC为B的内角，SIN0,2COS1CA，1COS,2A为BC的内角，3，综上所述，结论是3，故答案为3考点1、等差数列的性质；2、正弦定理、两角和的正弦公式；3三角形内角和定理及诱导公式10ABC中,边上的中线等于1BC,且,2A,则BC【答案】【解析】CABD考点余弦定理的应用11在AC中，ABC，分别是角AB，的对边，且COS2BBCAC，则B_【答案】23【解析】试题分析由正弦定理得COS2BBCACCABSIN，化简得ABSINCO2SIN，即21COSB，所以在A中，3考点正弦定理、三角恒等变换12已知