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文档简介
1专题09解三角形1ABC中,角,的对边分别是,ABC,已知2,1SINBCC,则()A34B3C4D6【答案】C【解析】试题分析由2,1SINABCC,由余弦定理得222COSABCC221SINIB,即TA1,所以4,故选C考点余弦定理2ABC中,若SIN3COSINCOSAB,则()A3B2BAC是直角三角形D2C或AC【答案】D【解析】考点解三角形3设锐角ABC的三个内角A,B,C的对边分别为A,B,C成等比数列,且3SIN4AC,则角()A6B3C4D23【答案】B【解析】2考点1、等比数列的性质;2、正弦定理及特殊角的三角函数4在ABC中,A,B,C分别是A,B,C的对边长,已知2SIN3COSA,且22ACM,则实数【答案】1【解析】试题分析因为2SIN3COSA,两边平方可得2SIN3COSA即2S1COS20A,解得1CO,而2ABM可以变形为BAM,即,所以,M,故答案为考点1、余弦定理的应用;2、同角三角函数之间的关系5如图所示,为测一树的高度,在地面上选取,AB两点,从,两点分别测得树尖的仰角为30,45,且,AB两点间的距离为60M,则树的高度为()A30B315C1530MD153M【答案】A【解析】试题分析在PAB中,30,15,60,SIN15SI430APB22SIN45CO30S45IN4,由正弦定理得31602,32SIN30I154PBAPB,树的高度为SIN06032M,故选A考点1、仰角的定义及两角和的正弦公式;2、阅读能力、建模能力及正弦定理的应用6在ABC中,D为边上一点,1BDC,120AB,D,若AC的面积为3,则【答案】60【解析】考点1、余弦定理的应用;2、三角形内角和定理及三角形面积公式7在ABC中,内角,的对边分别是,ABC,若2A,1SINISIN2BBAAC,则IB为()A74B34C73D14【答案】A【解析】考点1、正弦定理及余弦定理;2、同角三角函数之间的关系8ABC中三边上的高的大小依次为13,5,则ABC为()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不存在这样的三角形【答案】C【解析】试题分析设C中三边分别为11,2325315ABCABCABCSABCA,设13,50AKBCK,因为5K,故能构成三角形,取大角A,22213COSAA,所以为钝角,所以BC为钝角三角形,故选C考点1、三角形的形状判断;2、余弦定理的应用9在BC中,角,C所对的边分别为A,B,C,且TANA,TC,TANBB成等差数列,则角A的大小是_【答案】3【解析】试题分析因为TAN,T,TANBACBB成等差数列,TANT2TANBABC,SIISI2COO,又由正弦定理,得SISISICOOCB,ININCABASINCBA,为B的内角,S0,S2CS,IN2SINCA,即5SIN2ICOS,CAC为B的内角,SIN0,2COS1CA,1COS,2A为BC的内角,3,综上所述,结论是3,故答案为3考点1、等差数列的性质;2、正弦定理、两角和的正弦公式;3三角形内角和定理及诱导公式10ABC中,边上的中线等于1BC,且,2A,则BC【答案】【解析】CABD考点余弦定理的应用11在AC中,ABC,分别是角AB,的对边,且COS2BBCAC,则B_【答案】23【解析】试题分析由正弦定理得COS2BBCACCABSIN,化简得ABSINCO2SIN,即21COSB,所以在A中,3考点正弦定理、三角恒等变换12已知
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