2016_2017学年高中数学学业分层测评17苏教版必修2201702280417

1学业分层测评十七建议用时45分钟学业达标一、填空题1直线L1XBY1与直线L2XYA的交点坐标为0,2，则A_，B_【解析】将点0,2代入XBY1，得B，12将点0,2代入XYA，得A2【答案】2122已知A为常数，则直线5X4Y2A1与直线2X3YA的交点坐标为_【解析】由ERROR得ERROR所以交点坐标为2A37，A27【答案】2A37，A273已知P1A1，B1与P2A2，B2是直线YKX1K为常数上两个不同的点，则关于X和Y的方程组ERROR的解的情况是_无论K，P1，P2如何，总是无解；无论K，P1，P2如何，总有唯一的解；存在K，P1，P2，使之恰有两解；存在K，P1，P2，使之有无穷多解【解析】由题意，直线YKX1一定不过原点O，P1，P2是直线YKX1上不同的两点，则OP1与OP2不平行，因此A1B2A2B10，所以二元一次方程组ERROR一定有唯一解【答案】4若三条直线XY40，XY10和XBY0相交于一点，则B的值是_【解析】联立ERROR解得ERROR将点代入XBY0，解得B52，3253【答案】535直线L过直线2XY40与X3Y50的交点，且垂直于直线YX，则直线122L的方程是_【导学号60420071】【解析】由ERROR解得交点坐标为，故直线L过点，斜率为2，所75，6575，65以直线L的方程为Y2，即为10X5Y8065X75【答案】10X5Y806直线A2Y1AX30与直线A2Y2A3X20不相交，则A_【解析】要使两直线不相交，则它们平行，当A20时，即A2，两直线为X1，X2，此时两直线平行，符合题意当A20时，解得A1AA22A3A223所以A2或A23【答案】2或237直线2K1XK3YK110KR所经过的定点是_【解析】方程整理为K2XY1X3Y110KR由题意知ERROR解得ERROR即直线过定点2,3【答案】2,38若直线LYKX与直线2X3Y60的交点位于第一象限，则直线L的倾斜3角的取值范围是_【解析】如图，直线2X3Y60过点A3,0，B0,2，直线L必过点C0，当直线3L过点A时，两直线的交点在X轴上，此时直线L的斜率为KAC，倾斜角为30，当直33线L绕点C逆时针旋转时，交点进入第一象限，倾斜角无限趋近于90，从而得出结果【答案】6，2二、解答题9当0A2时，直线L1AX2Y2A4和L22XA2Y2A24与坐标轴围成一个四边形，求使四边形的面积最小时的A值3【解】如图，直线L1AX22Y20过定点B2,2直线L22X4A2Y20，由2X40和Y20，得L2也过定点B2,2L1与Y轴交于点A0,2A，L2与X轴交于点CA22,0S四边形OABCSAOBSBOC2A2A2221212A2A42A12154当A时，S取最小值12154即四边形OABC的面积最小时，A的值为1210已知过原点的直线L与两直线L14XY60，L23X5Y60交点的横坐标分别为XA，XB，且XAXB0，求直线L的方程【解】若L的斜率不存在，则L的方程为X0，XAXB0，满足XAXB0的要求，L的方程可以是X0若L的斜率存在，设为K，则L的方程为YKX由ERROR得XA；64K由ERROR得XB635K由XAXB00K64K635K16L的方程为YX，即X6Y016L的方程为X0或X6Y0能力提升1若直线YX与直线YX5的交点在直线YKX3上，则K_1K4【解析】由ERROR解得XY，将代入YKX3，得5K1K5K1K，5K1K3，解得K5K1K5K21K35【答案】352三条直线X2Y10，X3Y10和AX2Y30共有两个不同的交点，则A_【解析】由于直线L1X2Y10，L2X3Y10有一交点，要使三15，25条直线有两个不同的交点，则必使L3AX2Y30与L1平行或与L2平行所以A1或A23【答案】1或233直线L经过2X3Y20和3X4Y20的交点且与两坐标轴围成等腰直角三角形，则直线L的方程为_【解析】解方程组ERROR得两直线交点坐标为14,10又由三角形为等腰直角三角形知所求直线斜率K1，即可写出所求的直线方程【答案】XY40或XY2404已知ABC中，顶点A0,1，AB边上的高线CD所在直线的方程是X2Y40，AC边上的中线BM所在直线的方程为2XY30，求ABC的顶点B，C及垂心H的坐标【解】AB边上的高线CD的方程为X2Y40，KCD，KAB2，12直线AB的方程为Y2X1，由ERROR得ERROR即B12，2设CM，