2017届高考数学二轮复习第1部分专题四数列2递推数列及数列求和限时速解训练文201611010116

1限时速解训练十二递推数列及数列求和建议用时40分钟一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1已知等差数列AN中，A10094，S20182018，则S2019A2019B2019C4038D4038解析选C因为AN是等差数列，所以S20181009A1A20181009A1009A10102018，则A1009A10102，又A10094，所以A10102，则S20192019A10104038，故选C2019A1A201922若正项数列AN满足AA2，且A257，则A1等于2N12NAB112CD22解析选B由AA2知数列A是公差为2的等差数列，AA2N1，2N12N2N2N21AA4849，2521A1，A10，A11213已知数列AN，若A1，A2A1，A3A2，ANAN1，是首项为1，公比为的等比数13列，则ANAB32113N32113N1CD23113N23113N1解析选A由题意ANA1A2A1A3A2ANAN1113N11332113N4若数列AN的前N项和SN满足SN4ANNN，则A5A16B116C8D18解析选D当N1时，A1S14A1，A12；当N2时，ANSNSN1AN1AN，2ANAN1，数列AN是以2为首项，以为公比的等比数列，122A524故选D12185已知数列AN的前N项和SNN23N，若它的第K项满足2AK5，则KA2B3C4D5解析选C已知数列AN的前N项和SNN23N令N1，可得S1A1132ANSNSN1N23NN123N12N4，N2当N1时也满足AN与N的关系式，AN2N4，NN它的第K项满足2AK5，即22K45，解得3K45NN，K4故选C6数列AN中，A11，对所有NN都有A1A2ANN2，则A3A5AB6116259CD25163115解析选A当N1时，A1A2A3ANN2；当N2时，A1A2A3AN1N12两式相除，得AN2A3，A5，A3A5，故选ANN194251661167数列AN满足ANERROR且AN是递增数列，则实数A的取值范围是AB94，394，3C1,3D2,3解析选D根据题意，ANFNERROR要使AN是递增数列，必有ERROR解之得，2A38在等比数列AN中，若对任意NN，都有A1A2AN2N1，则AAA2122NA2N12B2N1213C4N1D4N113解析选D由已知令N1得A11，当N2时，AN2N12N112N1，AN是首项A11，公比Q2的等比数列A是首项A1，公比Q224的等比数列2N213AAA4N1故选D2122N14N14139的值为1221132114211N121AN12N2B34N12N2C34121N11N2D321N11N2解析选C1N1211N22N1NN2121N1N21221132114211N12112113121413151N1N212321N11N234121N11N210已知SN表示数列AN的前N项和，若对任意NN满足AN1ANA2，且A32，则S2019A10082020B10082019C10092019D10092020解析选C在AN1ANA2中，令N1，得A2A1A2，A10；令N2，得A322A2，A21，于是AN1AN1，故数列AN是首项为0，公差为1的等差数列，S20191009201920192018211已知数列AN是等差数列，其前N项和为SN，若A1A2A315，且，则A2等于3S1S315S3S55S5S135A2B12C3D13解析选CS1A1，S33A2，S55A3，4，351A1A21A2A31A1A3A1A2A315，即A2335A315A115A215A2512已知数列AN为等差数列，A1A3A5105，A2A4A699，以SN表示AN的前N项和，则使得SN取得最大值的N是A21B20C19D18解析选B设数列AN的公差是D，则A2A4A6A1A3A53D991056，即D2又因为3A3105，所以A335所以ANA3N3D412N令AN0，得N205，即数列AN的前20项均为正，自第21项起各项均为负，因此使得SN达到最大值的N为20故选B二、填空题把答案填在题中横线上13若数列AN满足A11，且对任意的正整数M，N都有AMNAMAN2MN，则数列AN的通项公式AN_解析令M1，则AN1ANA12NAN2N1，AN1AN2N1，ANAN12N1，N2当N2时，ANANAN1AN1AN2A2A1A12N12N32N522111N1N11N22N13N12A1112，ANN2答案N214在等比数列AN中，0A1A41，则能使不等式0成立的最大正整数N是_A11A1A21A2AN1AN解析设等比数列的公比为Q，由已知得A1Q31，且Q1，A11A1A21A2A1A2AN0，把A1AN1AN1A11A21ANA11QN1Q1A111QN11Q代入化简得Q3Q4N，则34N，N71Q3答案715设关于X的不等式X2X2NXNN的解集中整数的个数为AN，数列AN的前N项和5为SN，则S100的值为_解析由X2X2NXNN得0X2N1，因此AN2N，所以数列AN是一个等差数列，所以S1001010010022002答案1010016数列AN中，设AN0，A11且ANA36，则数列AN的通项公式