2017届高考数学二轮复习第1部分专题七概率与统计1古典概型与几何概型限时速解训练文20161101018

1限时速解训练十七古典概型与几何概型建议用时40分钟一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积S为23AB11583CD11123解析选B由几何概型得，得S23S4832在区间0,3之间随机抽取一个数X，则满足3X20的概率为AB7923CD1213解析选A由3X20得X，故所求概率为233233793同时抛掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为3的概率是AB118112CD1916解析选D同时抛掷两个骰子，基本事件总数为36，记“向上的点数之差的绝对值为3”为事件A，则事件A包含的基本事件有1,4，2,5，3,6，6,3，4,1，5,2，共6个，故PA636164在区间0,2上随机取一个数X，则事件“SINX”发生的概率为12AB14132CD1223解析选B由SINX，X0,2，得X，12656所求概率P故选B56620135已知集合M1,2,3,4，NA，B|AM，BM，A是集合N中任意一点，O为坐标原点，则直线OA与YX21有交点的概率是AB1213CD1418解析选C易知过点0,0且与YX21相切的直线为Y2X斜率小于0的无需考虑，集合N中共有16个元素，其中使OA的斜率不小于2的有1,2，1,3，1,4，2,4，共4个，故所求的概率为416146在区间2,3上随机选取一个数X，则X1的概率为AB4535CD2515解析选B区间2,3的长度为5，区间2,1的长度为3，因此PX1，选B357从1,2,3,4,5中随机取3个不同的数，则其和为奇数的概率为AB1525CD3545解析选B从1,2,3,4,5中随机取3个不同的数，有1,2,3、1,2,4、1,2,5、1,3,4、1,3,5、1,4,5、2,3,4、2,3,5、2,4,5、3,4,5，共10种情况其中1,2,4、1,3,5、2,3,4、2,4,5中3个数之和为奇数，所以所求概率为，选B258如图，矩形ABCD中，点A在X轴上，点B的坐标为1,0，且点C与点D在函数FXERROR的图象上若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于3AB1614CD3812解析选B易知点C的坐标为1,2，点D的坐标为2,2，所以矩形ABCD的面积为6，阴影部分的面积为，故所求概率为32149在平面直角坐标系XOY中，不等式组ERROR表示的平面区域为W，从W中随机取点MX，Y若XZ，YZ，则点M位于第二象限的概率为AB1613C1D1126解析选A画出平面区域M图略可知，平面区域M内的整数点有1,0，1,1，1,2，0,0，0,1，0,2，1,0，1,1，1,2，2,0，2,1，2,2，共12个其中位于第二象限的点有1,1，1,2，共2个，所以所求概率P，选A1610把半径为2的圆分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形放在半径为2的圆内，现在往该圆内任投一点，此点落在星形内的概率为A1B42CD41212解析选A由题意知，星形弧半径为2，所以点落在星形内的概率为P1，故选A2222412222422411随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过4的概率记为P1，点数之和大于8的概率记为P2，点数之和为奇数的概率记为P3，则AP1P2P3BP2P1P34CP1P3P2DP3P1P2解析选A随机掷两枚质地均匀的骰子，共有36种不同结果，其中向上的点数之和不超过4的有6种不同结果；点数之和大于8的有10种不同结果；点数之和为奇数的有18种不同结果，故P1，P2，P3，故P1P2P363616103651818361212连续投掷两次骰子得到的点数分别为M，N，向量AM，N与向量B1,0的夹角记为，则的概率为0，4AB518512CD12712解析选B由题知M，N的所有可能情况有1,1，1,2，6,5，6,6，共36种COSA，B，MM2N2，1，NM又满足NM的有2,1，3,1，3,2，0，422MM2N2，6,3，6,4，6,5，共15种情况，故所求概率为P1536512二、填空题把答案填在题中横线上13从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是_解析从1,2,3,6这4个数中一次抽取2个数的所有基本事件有1,2，1,3，1,6，2,3，2,6，3,6，共6个，所取2个数的乘积为6的基本事件有1,6，2,3，共2个，故所求概率P2613答案1314从集合2，1,1中随机选取一个数记为K，从集合1，1,3中随机选取一个数记为B，则直线YKXB不经过第四象限的概率为_解析有序实数组K，B的所有结果是2，1，2,1，2,3，1，1，1,1，1,3，1，1，1,1，1,3，共9个，其中使直线YKXB不经过第四象限的有1,1，1,3，共2个，所以直线YKXB不经过第四象限的概率为29答案2915从2男3女共5名同学中任选2名每名同学被选中的机会均等，这2名恰好是1名5男生与1名女生的概率为_解析设2名男生为A，B,3名女生为A，B，C，则从5名同学中任选2名的方法有A，B，A，A，A，B，A，C，B，A，B，B，B，C，A，B，A，C，B，C，共10种，两这2名同学恰好是1男1女的有A，A，A，B，A，C，B，A，B，B，B，C，共6种，故所求的概